数字图像处理

第一章 数字图像基础

什么是数字图像（理解）

数字图像是由图像数字化得到的、以像素为基本元素的可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像

数字化的空间位置称为像素，数字化的亮度称为灰度值。

数字图像的多样性（理解）

  • 成像多样性：

    成像方式分类：反射成像、发光成像、吸收成像

  • 尺度多样性：可以小到电子显微镜图像，大到航空、航天遥感图像，甚至天文望远镜图像

图像数据量（理解）

  • 二值图像：每个像素占用1位，灰度值为0或1（0黑1白）
  • 灰度图像：黑与白之间有多级灰色深度（通常灰度级采用8位表示，共256个灰度级）
  • 索引图象：包含颜色查找表（用n x 3的数组表示），通过查找映射的方法表示彩色图像的颜色。
  • 真彩色图像：每一个彩色像素用一个三维向量表示（R，G，B）

图像数字化（掌握）

  • 数字图像：空间坐标和亮度都离散化的图像
  • 采样：图像在空间上的离散化（连续图像转换成离散点），正方形点阵结构对水平方向和垂直方向的空间位置进行光栅化
  • 量化：图像灰度值的离散化
  • 空间分辨率：采样决定空间分辨率，反应图像数字化的像素密度，以及图像的有效像素。
    • 空间分辨率越低，可辨细节越差
    • 图像插值放大只能增加图像的像素数，不能提高图像的空间分辨率
  • 灰度级分辨率：量化决定灰度级分辨率，指可分辨的最小灰阶变化
    • 灰度级位数越大，量化误差越小
  • 分辨率与图片质量：
    • 细节相对丰富的图像：空间分辨率对图片质量影响大，灰度级分辨率对图片质量影响小
    • 灰度相对平坦的图像：灰度级分辨率对图片质量影响大，空间分辨率对图片质量影响小

数字图像的常见失真类型（理解）

  • 混叠效应：高频重叠（采样间隔过大）
  • 模糊效应：运动模糊、散焦模糊
  • 块效应
  • 噪声

第二章 数字图像处理基础

数字图像处理概况（了解）

凸透镜成像（不考）

线性移不变系统（不考）

像素的空间关系（理解）

  • 领域：4邻域，对角邻域，8邻域

  • 邻接性：

    像素p和q临界的必要条件：

    • p、q在某种情况下相邻
    • p、q像素值满足某种相似性

  • 连通性：

    • p、q是图像S中的两个像素，若存在一条完全由s中像素组成的从p到q的通路，则p、q连通

    • 在4邻接下定义的通路成4连通，在8邻接下定义的通路成8连通

    • 连通分量：任意像素p与其连通的全部像素为一个连通分量

  • 区域与边界：

    • 图像中每一个连通集构成一个区域，图像可认为是由多个区域组成。区域的边界也称为区域的轮廓，它将区域与其他区域分开。

  • 距离度量（见PPT）

第三章 空域图像增强

背景知识（了解）

直方图概念（掌握）

  • 概念：反应图像中不同灰度像素出现的统计情况，横轴代表灰度值，纵轴代表像素数（或概率）

    imhist(I)：显示图片I的灰度直方图

    imread：读取图片

  • 性质：只能表示不同灰度值出现的频数，不同图片的灰度直方图可以相同，直方图是总体灰度的概念，直方图可叠加

  • 累计直方图：概率直方图关于灰度级的累计概率分布，始终递增

灰度级变换（理解）

  • 灰度级变换将各像素灰度，都按统一函数进行变换，这种变换只与灰度级有关

  • 对数变换
    压缩图像中较亮区域的动态范围，减小最大值与最小值的差值（如傅里叶谱的显示）

  • 指数变换
    对数变换的反函数，用于对数变换的对消（对数变换-线性滤波处理-指数变换）

  • 幂次变换
    α<1时拉伸灰度级暗端的动态范围 ↑， α>1时拉伸灰度级亮端的动态范围

  • 灰度反转：对图像求反（s = 1 - r）

  • 阈值增强：生成高对比度的图像

直方图处理（掌握）

  • 基础理论：点处理方法，通过对灰度直方图进行变换有效地实现图像增强
  • 直方图均衡化：将直方图地灰度级概率分布变换为均匀分布
    • 通过灰度级变换，扩大灰度级范围，使分布较为平坦
    • 步骤：
      1. 计算输入图像灰度级的概率分布率
      2. 计算累计概率分布率
      3. 确定输入输出灰度级之间的映射关系
      4. 统计输出图像各灰度级的像素数并计算输出图像灰度级的概率分布率
    • matlab直方图均衡化函数：j = histeq(I,n) ; [j,T] = histeq(I)

算术运算（掌握）

  • 图像相加：尺寸相同的两图对应像素的相加（降噪（相加取均值）；二次曝光）
  • 图像相减：尺寸相同的两图对应像素的相减（差异检测；去除背景）

空域滤波（理解）

  • 邻域处理方法，直接在图像空间中对邻域内像素进行处理；作用域：像素及其领域；使用的空域模板称为空域滤波器；目的：平滑或锐化

  • 空域滤波器分类：

  • 图像平滑：

    • 图像平滑的作用：模糊、降噪

    • 空域平滑的分类：线性平滑滤波、统计排序平滑滤波

      线性平滑滤波：权系数全为正值，系数之和等于1，不会增加总体灰度程度

    • 均值模板、加权均值模板（如高斯模板）（尺寸越大，图像越模糊）

    • matlab相关函数：

      • fspacial(type)、fspacial(type, parameters)，fspacial(type, parameter1, parameter2)（创建预定义的二维滤波器）
      • imfilter(A,h)（滤波函数）

    • 中值滤波：去噪且较好地保留边缘和细节部分，有效去除椒盐噪声。medfilte2（A）、medfilte2（A,[m,n]）

    • 最大值滤波：将模板对应的邻域内像素值按照递增顺序排列，选取第100%个值就是最大值滤波

    • 最小值滤波：将模板对应的邻域内像素值按照递增顺序排列，选取第0%个值就是最小值滤波

图像锐化（掌握）

  • 图像锐化的主要作用：

    • 增强边缘和细节（如边缘检测）
    • 减弱或清除灰阶变化缓慢的区域（如边缘检测）

  • 微分与差分：差分近似偏导数

    • 图像锐化使用差分算子

    • 差分特点：一阶差分在边缘处形成一个峰，二阶差分过零点形成两峰

    • 一阶差分算子：突出边缘和细节；二阶差分算子：图像的边缘增强（叠加边缘和细节）

    • sobel算子（一阶）：模板系数和为0，灰度恒定的区域响应为0

    • edge(I)、edge(I，method)、edge(I，method，threshold)、edge(I，method，threshold，direction)

    • 拉普拉斯算子（二阶）：模板系数和为0（中心像素与周围领域像素和为0），锐化图像

      使用的模板具有正的中心系数：原图+拉普拉斯图像效果，反之原图-拉普拉斯图像效果（两者效果相同）

第五章 频域图像增强

滤波基础（理解）

  • 频域：图像的傅里叶变换域。

    傅里叶变换将图像从空域转换到频域，利用频域滤波器对图像的不同频率进行处理。

    频域图像增强利用图像在频域中特有的频率特征进行滤波处理，允许特定频率成分通过，而限制或减弱其他频率成分通过。

  • 卷积定理：g(x,y) = h(x,y) * f(x,y)

    卷积定理使空间域滤波和频率域滤波之间的纽带

  • 频率平面与图像空域特性的关系：

    图像变化平缓的部分靠近频率平面的圆心，称为低频区域

    图像变化陡峻的部分、边、噪声，以放射方向离开频率平面的圆心，称为高频区域

  • 为什么要在频域研究图像增强：

    • 利用频率成分与图像表观之间的对应关系，在频率域中完成空间域表述困难的增强任务
    • 频域滤波更为直观，可以解释空间域滤波的某些性质
    • 在频率域指定滤波器，做逆变换，然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导

  • 频域滤波的基本流程：

    • 空域转频域
    • 频域滤波
    • 频域转空域

低通滤波器（理解）

  • 允许图像的低频成分通过，限制高频成分通过，可以起到图像平滑的作用

  • 与空域中的平滑模板（sobel）具有等效作用

  • 振铃效应：在图像灰度剧烈变化的邻域产生灰度震荡的图像失真现象

  • 理想低通滤波器：完全截断频谱中的高频成分，物理不可实现

  • 巴特沃斯低通滤波器：通带到阻带之间平滑过渡，因而滤波图像的振铃效应不明显。阶数越高振铃效应越明显

  • 指数低通滤波器特点：

    • 通带到阻带之间平滑过渡，因而器滤波图像的振铃效应不明显
    • 滤波器阶数越高，通带到阻带的衰减速度越快，阶数充分大趋于理想低通滤波器
    • 一、二阶没有振铃效应，二阶具有高斯函数形式，称为高斯低通滤波器；阶数越高，振铃效应越明显

  • 比较：二阶指数（高斯）低通滤波器比二阶巴特沃斯低通滤波器衰减快，通过的低频相对少

高通滤波器（理解）

  • 通高频，限制低频，起到图像锐化作用（突出边缘、细节部分）
  • 高通滤波器滤过能量较多的低频后显得昏暗，解决方法：①滤波后进行一次直方图均衡化处理；②高频强调
  • 理想高通滤波器：完全截断频谱中的低频成分，物理不可实现
  • 巴特沃斯高通滤波器：通带到阻带之间平滑过渡，因而滤波图像的振铃效应不明显。阶数越高振铃效应越明显
  • 指数高通滤波器特点：与指数低通滤波器类似
  • 比较：指数高通滤波器比勃特沃斯高通滤波器上升快，通过的低频相对多（保留更多背景）

带通、带阻与陷波滤波器（理解）

  • 带通：允许特定频率通过
  • 带阻：限制特定频率通过（除噪）
  • 陷波：一种窄阻带的带阻滤波器

空域滤波与频域滤波的关系（理解）

  • 频域滤波器中的传递函数与空域冲激响应函数互为傅里叶变换对
  • 通过分析频域特性来分析空域模板的作用，借助频域滤波器的设计来指导空域模板
  • 空域中困难的图像增强任务，在频域中更简单直观

第八章 数学形态学图像处理

基础

  • 集合运算：交集、并集、补集、差集，映射平移

  • 逻辑运算：与、或、非

  • 结构元素：

    • 由0和1组成的二维矩阵，每个结构元素有一个原点，指定待处理像素的位置
    • 结构元素中的1值定义了结构元素的邻域
    • 结构元素可以是任意尺寸、形状

形态学基本运算