一步一步写算法（之二叉树深度遍历）

深度遍历是软件开发中经常遇到的遍历方法。常用的遍历方法主要有下面三种：（1）前序遍历；（2）中序遍历；（3）后序遍历。按照递归的方法，这三种遍历的方法其实都不困难，前序遍历就是根-左-右，中序遍历就是左-根-右，后续遍历就是左-右-根。代码实现起来也不复杂。

1）前序遍历

void preorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)
{if(pTreeNode){printf("%d", pTreeNode->data);preorder_traverse(pTreeNode->left);preorder_traverse(pTreeNode->right);}
}

2）中序遍历

void inorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)
{if(pTreeNode){inorder_traverse(pTreeNode->left);printf("%d", pTreeNode->data);inorder_traverse(pTreeNode->right);}
}

3）后序遍历

void afterorder_traverse(TREE_NODE* pTreeNode)
{if(pTreeNode){afterorder_traverse(pTreeNode->left);afterorder_traverse(pTreeNode->right);printf("%d", pTreeNode->data);}
}

4）后序遍历的一个应用

上面的遍历方法看上去都比较简单，那他们的应用是什么呢？我们可以拿编程语言中语法树举一个例子。比如说，现在我们需要计算这样一个简单的表达式：

int m = 1 + 2 * 5 -4 / 2;

那么这个表达式的语法树可能是这样的，其中末尾的分号已经删除。

现在，我们对上面的表达式进行后序遍历，结果应该是这样的： m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=。那么这个输出的表达式，我们应该怎么计算呢？其实不复杂，我们只要发现连续两个数字和一个相连的符号就可以计算了，上面的表达式计算顺序应该是这样的：

/*
*        =
*     /     \
*   m         -
*          /     \
*          +      /
*        /  \    /  \
*       1    *  4    2
*           /  \
*          2    5
*/

a）m、1、2、5、*、+、4、2、/、-、=
b）m、1、10、+、4、2、/、-、=

c）m、11、4、2、/、-、=

d）m、11、2、-、=

e）m、9、=

f）m

建议：

上面的算法虽然比较简单，也比较基础，但是还是建议朋友们应该多加练习和锻炼。

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