Python_主成分分析

实现主成分基本步骤：

数据中心化，减去均值
中心化后的数据求协方差阵，并对协方差阵求特征值与特征向量，以此计算主成分
对特征值进行排序，确定各主成分贡献率，并按大小排列
依据所需累积主成分贡献率p，进行截取，选取前m个主成分，使得前m个主成分的，累积贡献率大于p

所用包：numpy

#-*-coding:GBK-*-
'''
author:zwg
created in 2016-10-04 by zwg
'''
#定义pca函数
import numpy
def my_pca(A):me=numpy.mean(A,axis=0)A1=A-meA1_cov=numpy.cov(A1.T)eigval,eig=numpy.linalg.eig(A1_cov)sort=numpy.argsort(eigval)sort=sort[::-1]eigval_sort=eigval[sort]eig_sort=eig[:,sort]me=me[sort]m=numpy.dot(A1,eig_sort)+mepro=eigval_sort/sum(eigval)return m,pro#返回主成分和各主成分的贡献率
#截取贡献率大于rate的前几个主成分
def cut(m,p,rate):if rate<=0 or rate>1:print 'error'returnelse:p1=p[p>rate]n=len(p1)m1=m[:,0:n-1]return m1,p1if __name__=='__main__':A=numpy.random.rand(10,2)m,p=my_pca(A)rate=0.5m1,p1=cut(m,p,rate)print p1#p为贡献百分比，m为主成分

代码中用了两列0-1均匀分布的数据作为原始数据，截取累积贡献率大于0.5的主成分，得到一个主成分，其贡献率为0.84902435。（注意，使用的数据需以列为单位，每一列为一个属性）

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