牛客网NOIP赛前集训营提高组第5场 T2 旅游

【题解】

　　我们可以发现不在最小生成树上的边一定不能多次经过，因为一条不在最小生成树上的边(u,v)的边权比最小生成树上(u,v)之间的路径更长，选择不在最小生成树上的边一定不划算。

　　我们还需要确定最小生成树上哪些边需要经过两次。我们发现如果某个点当前的度为奇数，这个点到它的父亲的边要经过两次，所以我们在它和它父亲之间多连上一条边(即把他们的度都加1）.

　　这样一次dfs我们就可以从下往上确定出需要经过两次的边。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define LL long long
 5 #define N 500010
 6 #define rg register
 7 using namespace std;
 8 const int Mod=998244353;
 9 int n,m,tot,cnt,last[N],in[N],fa[N];
10 LL ans,Pow[N];
11 struct edge{int to,pre,dis;}e[N<<1];
12 struct rec{int u,v;}r[N];
13 inline int read(){
14     int k=0,f=1; char c=getchar();
15     while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
16     while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
17     return k*f;
18 }
19 void dfs(int x,int f,int eg){
20     for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=f) dfs(to,x,i);
21     if((in[x]&1)&&x!=1)    ans=(ans+Pow[e[eg].dis])%Mod,in[f]++;
22 }
23 int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
24 int main(){
25     n=read(); m=read(); Pow[0]=1;
26     for(rg int i=1;i<=m;i++){
27         Pow[i]=(Pow[i-1]<<1)%Mod; ans=(ans+Pow[i])%Mod;
28         in[r[i].u=read()]++; in[r[i].v=read()]++;
29     }
30     for(rg int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
31     for(rg int i=1;i<=m;i++){
32         int u=r[i].u,v=r[i].v;
33         if(find(u)!=find(v)){
34             e[++tot]=(edge){u,last[v],i}; last[v]=tot;
35             e[++tot]=(edge){v,last[u],i}; last[u]=tot;
36             fa[find(u)]=find(v);
37             cnt++; if(cnt==n-1) break;
38         }
39     }
40     dfs(1,0,0);
41     printf("%lld\n",ans);
42     return 0;
43 }

转载于:https://www.cnblogs.com/DriverLao/p/9795786.html

牛客网NOIP赛前集训营提高组第5场 T2 旅游相关推荐

牛客网NOIP赛前集训营提高组（第七场）
中国式家长 2 链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/179/A 来源:牛客网时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 262144K ...
牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第六场）B-选择题
题目描述有一道选择题,有 a,b,c,d 四个选项. 现在有 n 个人来做这题,第 i 个人有 pi,j 的概率选第 j 个选项. 定义$cnt(x)$为选第$ x $个选项的人数. 令\(mx ...
牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第六场）B-选择题[背包]
题意题目链接分析直接背包之后可以 $O(n)$ 去除一个物品的影响. 注意特判 $[p==1]$ 的情况. 总时间复杂度为 $O(n^2)$ . 代码 #include<bit ...
[NowCoder]牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第六场）题解
A.最长路题意:给定有向图,每条边有个字符$[0,10^9]$,求每个点最长路字典序最小的方案.$N,M\le 10^6$ 建反图跑拓扑排序,显然入过队的点都有最长路,考虑如何判断字典序大小 ...
牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第七场）C 洞穴
洞穴思路: 矩阵乘法由于只需要知道 A ^ l 的第a行第b个元素所以我们每次在做矩阵乘法时只需要算第a行就可以了还要像矩阵快速幂一样预处理A ^ (1<<d) 代码: #pra ...
牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第七场）C-洞穴
题目描述有一天,牛牛找到了一个巨大的洞穴.洞穴可以描述成一个有向图,一共有$N$个节点(从$1$到$N$编号)和$M$条长度为$1$的有向边,每条边从某一个节点$u$连向另一 ...
【题解】[牛客网NOIP赛前集训营-提高组（第七场）]C.洞穴倍增优化DP+bitset
题目链接 #include<cstdio> #include<bitset> using namespace std; const int N=110; int n,m,q; ...
牛客网NOIP赛前集训营-普及组（第一场）
前三题略 T4: 题目描述小A有n个长度都是L的字符串.这些字符串只包含前8个小写字符,'a'~'h'.但这些字符串非常的混乱,它们几乎长得互不相同.小A想通过一些规则,让它们长得尽可能相同.小A现 ...
Nowcoder | [题解-N165]牛客网NOIP赛前集训营-普及组（第二场）
啊...表示一大早还没睡醒就开始打比赛(开始前一分钟的我还在桌子上趴着休眠)...表示题目思路清奇(尤其C题)...但是我还是太蒻了...$D$题暴力都没打...题解正式开始之前先$\%$一下 ...

牛客网NOIP赛前集训营提高组第5场 T2 旅游

牛客网NOIP赛前集训营提高组第5场 T2 旅游相关推荐

最新文章

热门文章

牛客网NOIP赛前集训营 提高组 第5场 T2 旅游

牛客网NOIP赛前集训营 提高组 第5场 T2 旅游相关推荐

最新文章

热门文章

牛客网NOIP赛前集训营提高组第5场 T2 旅游

牛客网NOIP赛前集训营提高组第5场 T2 旅游相关推荐