智能优化算法：头脑风暴优化算法

文章目录

智能优化算法：头脑风暴优化算法
- 1.算法原理
- - 1.1 聚类
  - 1.2 变异
- 2.算法流程
- 3.算法结果
- 4.参考文献
- 5.MATLAB代码

摘要：头脑风暴优化算法(Brain Storming Optimization algorithm, BSO)是Shi在2011年第2次群体智能国际会议上提出的一
种基于模拟人类创造性解决问题的过程的群体行为智能算法。，因其具有模型简单、收敛速度快、参数少等优点，已在工程优化、模型识别等问题中得到较好的应用，很快得到了国内外学者的广泛关注，成为智能优化算法领域新的研究热点。

1.算法原理

头脑风暴优化算法主要由聚类和变异组成。

1.1 聚类

聚类：BSO采用K-means聚类算法，将相似的个体聚成k类，并将人为设定的适应度函数值最优的个体作为聚类的中心。当然，为了避免陷入局部最优，将有概率随机产生一个新个体替换其中
一个聚类中心。

1.2 变异

BSO变异主要有4种方式，分别是：(a)在随机一个类中心，即该类最优个体上添加随机扰动产生新的个体；(b)在随机一个类中随机选择一个个体添加随机扰动产生新的个体；©随机融合两个类中心，并添加随机扰动产生新的个体；(d)随机融合两个类中随机的两个个体，并添加随机扰动产生新的个体。

上述4种方式每个聚类中心，即类中最优个体
被选中的概率为：
pj=∣Mj∣N(1)p_j = \frac{|M_j|}{N} \tag{1} pj=N∣Mj∣(1)
其中， ∣Mj∣|M_j|∣Mj∣代表类中个体的数量。新个体产生公式为:
xnd=xsd+ξ∗N(0,1)d(2)x_{nd}=x_{sd}+\xi *N(0,1)_d\tag{2} xnd=xsd+ξ∗N(0,1)d(2)

ξ=lgsig((0.5∗T−t)/k)∗R(0,1)(3)\xi=lgsig((0.5*T-t)/k)*R(0,1)\tag{3} ξ=lgsig((0.5∗T−t)/k)∗R(0,1)(3)

其中， xndx_{nd}xnd是新的ddd维个体， xsdx_{sd}xsd是选中的个体， TTT和ttt分别表示设置的最大迭代次数和当前迭代次数，kkk可以调节lgsig(.)lgsig(.)lgsig(.) 函数的坡度， N(0,1)dN(0,1)_dN(0,1)d是ddd 维标准正态分布， R(0,1)R(0,1)R(0,1)是0 - 1的随机值。

算法采用聚类思想搜索局部最优，通过局部最优的比较得到全局最优；采用变异思想增加了算法的多样性，避免算法陷入局部最优，在这聚与散相辅相承的过程中搜索最优解，思想新颖，适合于解决多峰高维函数问题。

2.算法流程

BSOBSOBSO算法步骤如下.
Step1Step1Step1:随机产生NNN个个体.
Step2Step2Step2:计算个体适应度值.
Step3Step3Step3:用K-means聚类法将NNN个个体分为CCC个聚类,记录每个聚类的聚类中心.
Step4Step4Step4:产生随机数r1∈(0,1)r_1∈(0,1)r1∈(0,1),如果r1<P1r_1<P_1r1<P1 ,则随机选择一个聚类中心,并用随机生成的个体替换它.
Step5Step5Step5:更新个体.
Step5.1Step5.1Step5.1:产生随机数r2∈(0,1)r_2 ∈ (0,1)r2∈(0,1).
Step5.2Step5.2Step5.2:如果r2<P2r_2 < P_2r2<P2 ,则随机选择一个概率为PiP_iPi 的类. 产生随机数r3∈(0,1)r_3 ∈ (0,1)r3∈(0,1),若r3<P3r_3 < P_3r3<P3 ,则选择该类中心,并加上随机值,产生新个体;否则,随机选择该类中的个体,加随机值更新.
Step5.3Step5.3Step5.3:如果r2⩾P2r_2 ⩾ P_2r2⩾P2 ,则随机选择两个类产生新个体. 产生随机数r4∈(0,1)r_4 ∈ (0,1)r4∈(0,1),若r4<P4r_4 < P_4r4<P4 ,则合并两个聚类中心,加随机值产生新个体;否则,从两个聚类中选择个体合并后,加随机值产生新个体.
Step5.4Step5.4Step5.4:新产生的个体与当前个体相比,适应度值小的作为下一次迭代的新个体.
Step6Step6Step6:如果N 个个体更新完成,则转入Step7Step7Step7,否则返回Step5Step5Step5.
Step7Step7Step7:如果达到最大迭代次数,则停止迭代,否则返回Step2Step2Step2.

3.算法结果

4.参考文献

[1]SHI Yuhui. Brain Storm Optimization Algorithm[M].Advances in Swarm Intelligence. Berlin Heidelberg:Springer, 2011: 303–309. doi: 10.1007/978-3-642-21515-5_36.

[2]梁晓萍,郭振军,朱昌洪.基于头脑风暴优化算法的BP神经网络模糊图像复原[J].电子与信息学报,2019,41(12):2980-2986.

5.MATLAB代码

头脑风暴优化算法
算法相关应用

名称	说明或者参考文献
头脑风暴优化的BP神经网络（预测）	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/112149776（原理一样，只是优化算法是头脑风暴算法）
头脑风暴优化的BP神经网络（分类）	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/112149394（原理一样，只是优化算法是头脑风暴算法）
基于头脑风暴算法优化的最大熵多阈值分割	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108203775（原理一样，只是优化算法是头脑风暴算法）
头脑风暴算法优化的otsu多阈值分割	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108019744（原理一样，只是优化算法是头脑风暴算法）
头脑风暴优化的PID参数优化	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/109306387（原理一样，只是优化算法是头脑风暴算法）