数据结构：实验四图的遍历

实验四图的遍历
一、实验目的
掌握图的概念和结构特征，以及各种存储结构的特点及适用范围；掌握图的建立、图的深度优先搜索和广度优先搜索。
二、实验环境
1、PC微机；
2、Windows 操作系统；
3、VC6.0或以上
三、实验内容
利用邻接矩阵作存储结构，编写图的深度优先搜索和广度优先搜索。
测试数据：
6 9 //顶点数边数
ABCDEF //顶点
0,1 0,2 0,4 1,2 1,3 2,3 2,5 3,4 3,5
输出该图深度优先搜索和广度优先搜索访问顺序。
四、实验步骤、测试及结果
1.代码

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数，应由用户定义 */
#define INFINITY 65535 /* 无穷大 */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义  */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef struct
{VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数  */
}MGraph;/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{int i,j,k,w;printf("输入顶点数和边数（英文输入）:\n");scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */for(i = 0;i <G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */scanf(&G->vexs[i]);for(i = 0;i <G->numNodes;i++)for(j = 0;j <G->numNodes;j++)G->arc[i][j]=INFINITY;  /* 邻接矩阵初始化 */for(k = 0;k <G->numEdges;k++) /* 读入numEdges条边，建立邻接矩阵 */{printf("输入边(vi,vj)上的下标i，下标j和权w:\n");scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); /* 输入边(vi,vj)上的权w */G->arc[i][j]=w; G->arc[j][i]= G->arc[i][j]; /* 因为是无向图，矩阵对称 */}
}int main(void)
{    MGraph G;    CreateMGraph(&G);for(int i=0; i<G.numNodes; i++){for(int j=0; j<G.numNodes;j++){printf("%8d", G.arc[i][j]);}printf("\n");}return 0;
}

运行结果

二、

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0typedef int Status;  /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */#define MAXSIZE 6 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 9
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535typedef struct
{VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;/* 用到的队列结构与函数********************************** *//* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{int data[MAXSIZE];int front;       /* 头指针 */int rear;      /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{Q->front=0;Q->rear=0;return  OK;
}/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{ if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */return TRUE;elsereturn FALSE;
}/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q,int e)
{if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)  /* 队列满的判断 */return ERROR;Q->data[Q->rear]=e;         /* 将元素e赋值给队尾 */Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return  OK;
}/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q,int *e)
{if (Q->front == Q->rear)           /* 队列空的判断 */return ERROR;*e=Q->data[Q->front];               /* 将队头元素赋值给e */Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;   /* front指针向后移一位置， *//* 若到最后则转到数组头部 */return  OK;
}void CreateMGraph(MGraph *G)
{int i, j;G->numEdges=9;G->numVertexes=6;/* 读入顶点信息，建立顶点表 */G->vexs[0]='A';G->vexs[1]='B';G->vexs[2]='C';G->vexs[3]='D';G->vexs[4]='E';G->vexs[5]='F';for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */{for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++){G->arc[i][j]=0;}}G->arc[0][1]=1;G->arc[0][2]=1;G->arc[0][4]=1; G->arc[1][2]=1; G->arc[1][3]=1; G->arc[2][3]=1; G->arc[2][5]=1; G->arc[3][4]=1;G->arc[3][5]=1;for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){for(j = i; j < G->numVertexes; j++){G->arc[j][i] =G->arc[i][j];}}}Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 *//* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */
void DFS(MGraph G, int i)
{int j;visited[i] = TRUE;printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
}/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */
void DFSTraverse(MGraph G)
{int i;for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */ DFS(G, i);
}/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{int i, j;Queue Q;for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)visited[i] = FALSE;InitQueue(&Q);        /* 初始化一辅助用的队列 */for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */{if (!visited[i])  /* 若是未访问过就处理 */{visited[i]=TRUE;       /* 设置当前顶点访问过 */printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */EnQueue(&Q,i);       /* 将此顶点入队列 */while(!QueueEmpty(Q))  /* 若当前队列不为空 */{DeQueue(&Q,&i);  /* 将队对元素出队列，赋值给i */for(j=0;j<G.numVertexes;j++) { /* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) { visited[j]=TRUE;         /* 将找到的此顶点标记为已访问 */printf("%c ", G.vexs[j]);  /* 打印顶点 */EnQueue(&Q,j);                /* 将找到的此顶点入队列  */} } }}}
}int main(void)
{    MGraph G;CreateMGraph(&G);printf("\n深度遍历：");DFSTraverse(G);printf("\n广度遍历：");BFSTraverse(G);return 0;
}

运行结果：

五、实验小结

深度优先遍历其实就是一个递归的过程，而且就像一棵树的前序遍历。它从图中某个顶点 v 出发，访问此顶点，然后从 v 的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图，直至图中所有和 v 有路径相通的顶点都被访问到。
广度优先遍历就类似于树的层序遍历。

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