应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：
有一个字符串 str1= ““硅硅谷尚硅谷你尚硅尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””，和一个子串 str2=“尚硅谷你尚硅你”
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到 i 位置，子串str2匹配到 j 位置，则有:

如果当前字符匹配成功（即str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符
如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。
用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)

暴力匹配算法实现.

package kmp;public class ViolenceMatch {public static void main(String[] args) {String str1 = "尚硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你尚硅你好";String str2 = "尚硅谷你尚硅你123";System.out.println(violenceMatch(str1, str2));}// 暴力匹配实现public static int violenceMatch(String str1, String str2) {char[] s1 = str1.toCharArray();char[] s2 = str2.toCharArray();int s1Len = s1.length;int s2Len = s2.length;int i = 0;  // 索引 指向s1int j = 0;  // 索引 指向s2while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时不越界if (s1[i] == s2[j]) {i++;j++;} else {i = i - j + 1;j = 0;}}// 判断是否匹配成功if (j == s2Len) {return i - j;} else {return -1;}}}

KMP算法介绍

KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法
Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法.
KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
参考资料：从头到尾彻底理解KMP（2014年8月22日版）

分析

举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？

首先，用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位
重复第一步，还是不符合，再后移

一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止

接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。

遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。

这时候，想到的是继续遍历Str1的下一个字符，重复第1步。(其实是很不明智的，因为此时BCD已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。)

怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对Str2计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍
已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。
因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

因为空格与A不匹配，继续后移一位。

逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

介绍《部分匹配表》怎么产生的
先介绍前缀，后缀是什么

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，
－”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
－”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
－”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

到此KMP算法思想分析完毕!

KMP算法最佳应用-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：

有一个字符串 str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串 str2=“ABCDABD”
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

要求：使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.

package kmp;import java.util.Arrays;public class KMPAlgorithm {public static void main(String[] args) {String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";String str2 = "ABCDABD";
//        String str2 = "BBC";int[] next = kmpNext(str2);System.out.println(kmpSearch(str1, str2, next));}// 1. 获取到一个字符串（子串）的部分匹配值表public static int[] kmpNext(String dest) {// 创建一个next数组，保存部分匹配值int[] next = new int[dest.length()];next[0] = 0;    // 如果字符串长度为1,部分匹配值肯定是0for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {// 当dest.charAt(i) != dest.charAt(j)条件满足时，我们需要从next[j-1]获取新的j// 直到我们发现有dest.charAt(i) != dest.charAt(j)条件成立才推出// 这是kmp算法的核心点while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {j = next[j - 1];}// 当dest.charAt(i) == dest.charAt(j)条件满足时，部分匹配之加1if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {j++;}next[i] = j;}return next;}/*** 写出kmp搜索算法** @param str1 源字符串* @param str2 子串* @param next 子串对应的部分匹配表* @return 没有匹配到返回-1,否则返回第一个匹配的位置*/public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {// 需要考虑处理str1.charAt(i) != str2.charAt(j)// KMP算法核心点while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {j = next[j - 1];}if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {j++;}if (j == str2.length()) {return i - j + 1;}}return -1;}
}

KMP算法个人理解

kmp算法的关键在于根据子串构造部分匹配表，并且优化暴力法，如果匹配不到每一次并不是子串后移一位，而是后移已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值。

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