POJ NOI MATH-7829 神奇序列求和

问题链接：POJ NOI MATH-7829 神奇序列求和。

总时间限制:: 1000ms
内存限制:: 65536kB

描述

有一个序列，初始时只有两个数x和y，之后每次操作时，在原序列的任意两个相邻数之间插入这两个数的和，得到新序列。举例说明：

初始：1 2

操作1次：1 3 2

操作2次：1 4 3 5 2

……

问操作n次之后，得到的序列的所有数之和是多少？

输入

三个整数x，y，n，相邻两个数之间用单个空格隔开。0 <= x <= 5, 0 <= y <= 5, 1 < n <= 10。

输出

一个整数，即最终序列中所有数之和。

样例输入

1 2 2

样例输出

来源

《奥数典型题举一反三（小学五年级）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 模拟试卷一第20题

问题分析

这可以看作是一个模拟题，直接进行模拟。最早的时候，有两个数。假设当前有count个数，那么没操作1次，数的个数增加count-1个。

另外，网友提供了一个直接计算的方法，重写了一下代码。每做一次操作，其和sum=3×sum-(x+y)，开始时sum=x+y。有了这个递推公式程序就变得简单了。

用程序解决现实世界中的问题时，有两种过程。一是直接用程序来解，对于程序员来说，没有找到好办法的话，通常是这样做的；二是先在数学上进行推演，找到一个数学的公式或模型，使得问题的计算变得简单，往往可以大幅提高计算速度。

程序说明

（略）。

AC的C++语言程序：

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int x, y, n, ans;cin >> x >> y >> n;ans = x + y;for(int i=0; i<n; i++)ans = ans * 3 - x - y;cout << ans << endl;return 0;
}

AC的C++语言程序：

#include <iostream>using namespace std;const int N = 10;int v[1024];int main()
{int n, count;cin >> v[0] >> v[1] >> n;count = 2;for(int i=1; i<=n; i++) {int k = count + (count - 1) - 1;for(int j=1; j<=count-1; j++) {v[k--] = v[count - j];v[k--] = v[count - j - 1] + v[count - j];}count += count - 1;}int sum=0;for(int i=0; i<=count; i++)sum += v[i];cout << sum << endl;return 0;
}

POJ NOI MATH-7829 神奇序列求和相关推荐

小学奥数_7829神奇序列求和 python
http://noi.openjudge.cn/math/7829/ """小学奥数_7829神奇序列求和 http://noi.openjudge.cn/math/78 ...
python中求和公式是什么函数_Python的math库中,用于求和的函数是( )。
[单选题]确定兴利库容 V 兴 ,已知某水库为一回运用水库,其一次蓄水量为 V 1 =300 万 m 3 ,一次供水量为 V 2 =150 万 m 3 . [ ]. [单选题]hAB大于0说明B点的高 ...
蓝桥杯：入门训练序列求和
蓝桥杯:入门训练序列求和问题描述求1+2+3+...+n的值. 输入格式输入包括一个整数n. 输出格式输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+...+n的值. 样例输入 4 样例输出 10 ...
python 分数序列求和公式_Python分数序列求和，编程练习题实例二十四
本文是关于Python分数序列求和的应用练习,适合菜鸟练习使用,python大牛绕行哦. Python练习题问题如下: 问题简述:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13 要 ...
POJ NOI MATH-7828 最大公约数与最小公倍数
问题链接:POJ NOI MATH-7828 最大公约数与最小公倍数. 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述两个正整数的最大公约数是G,最小公倍数是L,它们的和最小是多少? ...
蓝桥杯入门训练试题集汇总【A+B问题、序列求和、圆的面积、Fibonacci数列】
练习系统目录 BEGIN-1 A+B问题 BEGIN-2 序列求和 BEGIN-3 圆的面积 BEGIN-3 Fibonacci数列 BEGIN-1 A+B问题资源限制时间限制:1.0s ...
入门训练序列求和 c语言
入门训练序列求和问题描述求1+2+3+-+n的值. 输入格式输入包括一个整数n. 输出格式输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+-+n的值. 样例输入 4 样例输出 10 样例输入 100 ...
【算法设计与分析】08 序列求和的方法
本篇文章学习数列求和的一些方法.这些方法对后面学习算法的时间复杂度非常有帮助. 文章目录 1. 数列求和公式 1.1 二分搜索的时间复杂度求解 2 估计和式上届的放大法 3 估计和式渐近的界 4 总结 ...
POJ NOI MATH-7652 乘积最大的拆分
问题链接:POJ NOI MATH-7652 乘积最大的拆分. 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述将正整数n拆分为若干个互不相等的自然数之和,问如何拆分可以使得它们的乘积最 ...

POJ NOI MATH-7829 神奇序列求和

POJ NOI MATH-7829 神奇序列求和相关推荐

最新文章

热门文章