【证明】【一题多解】—— 负梯度方向的证明

1. 一节泰勒展开

负梯度方向即为（以矢量形式为例）：dk=−g(xk)dk=−g(xk)\bf{d_k}=-g(x_k)

f(xk+λdk)≈f(xk)+λgT(xk)dkf(xk+λdk)≈f(xk)+λgT(xk)dk

f({x_k}+\lambda d_k)\approx f(x_k)+\lambda g^T(x_k)d_k
- 由矢量相乘的 a⋅b=aTb=∥a∥∥b∥cosθa⋅b=aTb=‖a‖‖b‖cos⁡θa\cdot b=a^Tb=\|a\|\|b\|\cos \theta，可知 gT(xk)dk≥−gT(xk)dkgT(xk)dk≥−gT(xk)dkg^T(x_k)d_k\geq -g^T(x_k)d_k（dkdkd_k与g(xk)g(xk)g(x_k)同向时，即两者呈180°，互为反方向，等号取得）

【证明】【一题多解】—— 负梯度方向的证明相关推荐

2019年第10届蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及总结
蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及小结汇总[2013年(第4届)~2020年(第11届)] 注意:部分代码及程序源自蓝桥杯官网视频(历年真题解析) 郑未老师. 2013年第04届蓝桥杯 ...
baseline发布！OPPO安全AI挑战赛，人脸识别对抗攻击赛题详解
baseline线上评测101.53分,文末附项目github地址. 今年6月,由OPPO发起,OPPO安全主办的"OPPO安全AI挑战赛"正式拉开序幕.比赛主要聚焦人脸识别场景中 ...
2015年第06届蓝桥杯 Java B组决赛真题详解及小结
蓝桥杯 Java B组省赛决赛真题详解及小结汇总[2013年(第4届)~2020年(第11届)] 第11届蓝桥杯-第1.2次模拟(软件类)真题-(2020年3月.4月)-官方讲解视频说明:大部 ...
2018年第09届蓝桥杯 Java B组决赛真题详解及小结
蓝桥杯 Java B组省赛决赛真题详解及小结汇总[2013年(第4届)~2020年(第11届)] 第11届蓝桥杯-第1.2次模拟(软件类)真题-(2020年3月.4月)-官方讲解视频说明:大部 ...
2020年第11届蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及小结【第1场省赛 2020.7.5】
蓝桥杯 Java B组省赛决赛真题详解及小结汇总[2013年(第4届)~2021年(第12届)] 第11届蓝桥杯-第1.2次模拟(软件类)真题-(2020年3月.4月)-官方讲解视频说明:部分 ...
2020年第11届蓝桥杯 Java C组省赛真题详解及小结【第1场省赛 2020.7.5】
蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及小结汇总[2013年(第4届)~2020年(第11届)] 注意:部分代码及程序源自蓝桥杯官网视频(历年真题解析) 郑未老师. 2013年第04届蓝桥杯 ...
2020年第11届蓝桥杯 C/C++ B组省赛真题详解及小结【第1场省赛2020.7.5】【Java版】
蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及小结汇总[2013年(第4届)~2020年(第11届)] 注意:部分代码及程序源自蓝桥杯官网视频(历年真题解析) 郑未老师. 2013年第04届蓝桥杯 ...
2021年第12届蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及小结【第1场省赛 2021.04.18】
蓝桥杯 Java B组省赛决赛真题详解及小结汇总[题目下载.2013年(第4届)~2020年(第11届)] CSDN 蓝桥杯专栏 2013年第04届蓝桥杯 Java B组省赛真题详解及小结 ...
让理科生沉默，让文科生流泪的综合题详解
让理科生沉默,让文科生流泪的综合题详解阿布evo 发表于 2011-05-09 21:34 原文地址:http://www.guokr.com/article/31315/ 这套题就是前两天在校内 ...

【证明】【一题多解】—— 负梯度方向的证明

1. 一节泰勒展开

【证明】【一题多解】—— 负梯度方向的证明相关推荐

最新文章

热门文章