一篇文章快速搞懂排序算法(含实现源码)

十大排序算法函数声明

时间复杂度表

主函数

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<srand>
using namespace std;void BubbleSort(int length, int array[]);//冒泡排序
void SelectSort(int length, int array[]);//选择排序
void InsertSort(int length, int array[]);//插入排序
void ShellSort(int length, int array[]);//希尔排序
void MergeSort(int length, int array[]);//归并排序
void QuickSort( int begin,int end,int array[]);//快速排序
void Swap(int i, int j, int array[]);//交换数组内的两个元素
int Partition(int begin, int end, int array[]);//快排中分割函数，结果返回中间项
void CountSort(int length, int array[]);//计数排序
void BucketSort(int length, int array[]);//桶排序
void RadixSort(int length, int array[]);//基数排序int main() {//int array[6] = { 2,9,1,5,3,6 };int array[6];srand((unsigned int )time(NULL));//随机数生成器初始化cout << "排序前";for (int i = 0; i < 6; i++){array[i]=rand()%100;//每次生成0-100的随机数cout << array[i]<<",";}cout << endl;//BubbleSort(6, array);//SelectSort(6, array);//InsertSort(6, array);//ShellSort(6, array);QuickSort(0, 5, array);cout << "排序后";for (int i = 0; i < 6; i++){cout << array[i] << ",";}system("pause");return 0;
}

1冒泡排序(加入flag标记简单优化)

void BubbleSort(int length, int array[])//冒泡排序，注意flag的位置
{for (int i = 0; i < length; i++){bool flag = true;//初始flag,一趟排序刚开始for (int j = 0; j < length-i-1; j++){if (array[j] > array[j + 1]){int temp = array[j];array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = temp;flag = false;//只要完成过一次交换flag就为false}}if (flag)//如果flag一次冒泡后仍为true说明不需要交换，排序已经完成，不必要继续浪费资源return;//退出循环排序完成}
}

2插入排序

void InsertSort(int length, int array[])//插入排序
{int current;for (int i = 0; i < length-1; i++)//a[i+1]项限制，第一项默认排好序，{current = array[i + 1];//将需要操作位置的值保存在current中，可以理解为腾出空位，从第二项开始向后int preindex = i;//current的前一项下标while (preindex>=0 && array[preindex]> current)//如果前面项每次都大于固定current值 ，最终前项为a[0]项{array[preindex + 1] = array[preindex];//前项值覆盖后项，不同于冒泡的交换，二是直接覆盖，preindex--;//每次向前遍历}array[preindex+1] = current;//覆盖到前项比后项小，current直接赋值给刚刚移动过剩下的空位}
}

3希尔排序(优化插排)

void ShellSort(int length,int array[])//希尔排序O(nlog2n),优化插排
{int temp, gap = length / 2;//初始定义gap为整个数组长度的一半while (gap>0){for (int i = gap; i < length; i++){temp = array[i];//i=gap,gap+1....int preIndex = i - gap;while (preIndex>=0&& array[preIndex]>temp){array[preIndex + gap] = array[preIndex];preIndex -= gap;}array[preIndex + gap] = temp;}gap /= 2;}}

4选择排序(选择最小元素下标)

void SelectSort(int length,int array[]) {//选择排序，选择最小值下标，注意比较双方for (int i = 0; i < length-1; i++) {int minindex =i;//初始指定i为最小元素下标for (int j = minindex; j < length - 1; j++) {if (array[minindex] > array[j + 1]) {//下一个与最小值下标对应的元素比较minindex = j + 1;//选出最小值下标}//比较条件下标j/j+1： j+1与length-1一组，j和length一组}int temp = array[i];//最小值与当前最小值下标位置的元素交换array[i] = array[minindex];array[minindex] = temp;}
}

5归并排序（优化选择排序）

void Mergesort( int L, int R,int array[])//归并排序O(nlogn)，优化选择排序{if (L < R){int mid = L + ((R - L) >> 1);//>>1右移1位，等价于/2但是余数直接舍去Mergesort( L, mid,array);//左边归并排序，使左子序列有序Mergesort( mid + 1, R,array);//右边归并排序，使得右子序列有序Merge( L, mid, R,array);//合并左右两个有序子序列}
}void Merge( int L, int mid, int R,int array[])//归并函数{int *temp= new int[R - L + 1];//新建一个原数组一样大的临时数组tempint i = 0;//临时数组的下标int p1 = L;//左侧指针int p2 = mid + 1;//右侧指针// 比较左右两部分的元素，哪个小，把那个元素填入temp中while(p1 <= mid && p2 <= R) {temp[i++] = array[p1] < array[p2] ? array[p1++] : array[p2++];}// 上面的循环退出后，把剩余的元素依次填入到temp中// 以下两个while只有一个会执行while(p1 <= mid) {//1左侧剩余元素,依次全部移入temp[i++] = array[p1++];}while(p2 <= R) {//2右侧剩余元素temp[i++] = array[p2++];}// 把最终的排序的结果复制给原数组for (i = 0; i < R - L +1; i++) {//R-L+1是当前动态数组temp的大小array[L + i] = temp[i];}/*或者用下面的方法赋值i = 0;while (L <= R){array[L++] = temp[i++];}*/delete[]temp;//别忘了释放内存空间
}

6.1快速排序(单向扫描)

void Swap(int i, int j, int array[])//交换数组内两个元素{int temp;temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = temp;}
void QuickSort(int begin, int end, int array[])//快速排序
{if (begin<end){int mid = Partition(begin, end, array);//mid返回中间项QuickSort(begin, mid-1, array);//递归调用，对mid左边的进行快排QuickSort(mid + 1,end, array);//递归调用，对mid右边的进行快排}}int Partition(int begin, int end, int array[])//快排中分割函数，结果返回中间项
{int pivot = array[begin];//初始中间项值=首元素int sp = begin + 1;//扫描指针下标int bigger = end;//bigger指针初始在尾部while (sp<=bigger)//当扫描指针位于bigger左边或者重合，{if (array[sp] > pivot)//如果扫描到的值大于中间项值{Swap(sp,bigger,array);//交换两者bigger--;//左移1位}else//<=中间项{sp++;//继续向后扫描}}//此时sp指向最后一个比中间项（首元素）大的值，bigger指向最后一个<=中间项的元素Swap(begin, bigger, array);//交换，此时新的bigger位置为中间项（值是初始的中间项值）。左边都是小的，右边都是大的return bigger;//返回中间项bigger(即pivot)
}

6.2快速排序(双向扫描法)


int DoubblePartition(int begin,int end,int array[])//双向扫描法左右指针left，right
{int pivot = array[begin];int left = begin + 1;//左侧指针指向pivot后1个元素int right = end;//右侧指针指向尾元素while (left<=right){if (array[left]<=pivot && left <= right)//左指针扫描元素都小于pivot{//最终arrayleft肯定是大于pivotleft++;//继续往右}if (array[right] > pivot&&left <= right)//右指针都大于pivot{//最终array[right]肯定是小于pivotright--;//继续向左}//注意！：上面2个加上left <= right条件防止，排序完成后left和right再次移动，因为最后一次left会一直往后跑，外层循环不一定控制的住内层循环//虽然我测试很多次并没有遇到这个情况。。else if(left<right)//以上两者都不满足,左右指针停止，条件left！=right等于时候交换，没有意义的{Swap(left, right,array);//先交换二者值，再继续扫描}}Swap(begin, right, array);return right;
}void DoubbleQuickSort(int begin, int end, int array[])//双向扫描快排
{if (begin < end){int mid = DoubblePartition(begin, end, array);//mid返回中间项DoubbleQuickSort(begin, mid - 1, array);//递归调用，对mid左边的进行快排DoubbleQuickSort(mid + 1, end, array);//递归调用，对mid右边的进行快排}
}

7堆排序(大顶堆升序排)

static int len=10;//定义全局变量数组长度
void HeapSort(int arr[])
{//1将乱序数组初始化为大堆BuildHeap(arr);//2更新大堆while(len>1)//最后剩余1个元素不需要再比较{swap(arr,0,len-1);//每次大堆顶的元素肯定是最大的哪个值，//与堆顶元素交换后的堆尾即可脱离待排序堆//并且成为最终有序数组的尾元素len--;//每次选出1最大元素脱离堆，待排序的堆长度减1AdjusHeap(arr,0);//更新大堆，重新检查首元素是否为最大堆顶}
}
void BuildMaxHeap(int arr[])
{/*如图所示len=7最小的父亲节点为第三个a[2]##   #(a[2])最小父亲 7/2-1=2# # #a5#a[6]*/
//从最后一个非叶子节点（最小的父亲节点）len/2 -1开始
//i--到0向上构造最大堆for(int i=len/2 -1 ;i>=0;i--){AdjustHeap(arr,i);//每次更新当前父节点对应的堆//共更新len/2次，因为共len/2个父亲节点}
}
/*
更新大顶堆函数
@param 数组名，堆顶父节点下标
*/
void AdjustHeap(int arr[],int i)
{int maxindex=i；//初始默认当前父节点为最大元素//如果左孩值大于当前最大元素下标对应值，//且下标没有越界，原左孩子下标成为maxindexif(a[2*i+1]>a[maxindex]&&2*i+1<=len-1)maxindex=i*2+1;//原左孩子下标成为maxindex//如果右孩子大于当前堆顶元素，且下标未越界if(a[2*i+2]>a[maxindex]&&i*2+2<len)maxindex=i*2+2;//右孩子为最大下标 /*上述if判断，如有变化只更新下标而不着急直接交换Swap(arr,i*2+2,maxindex);类似选择排序思想如果以上条件不成立，即堆顶仍未最大下标，则不需要破坏堆结构，使用下面的if进行判断*/if(maxindex!=i)//如果最大值下标变化，即堆顶不是最大值//交换当前最大值为堆顶，破坏当前堆{Swap(arr,i,maxindex);//破坏堆AdjustHeap(arr,maxindex);//此时这个maxindex对应值是被替换的一开始的父节点1的值，并位置是被交换的的子节点1的位置，//因为交换后，原来子节点1对应的子堆(以原来的子节点1为堆顶的堆)也会被破坏，父1节点不一定再是新堆的最大值了(都不一定有资格成为子堆顶)，//所以需要更新被破坏的子堆。也即对子堆进行递归调用AdjustHeap，直到子堆不存在，也就是AdjustHeap（arr,i）函数参数i为叶子节点时,停止递归}
}
//通过下标对数组内元素进行交换
void Swap( int *a , int i,int j)
{int temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;
}

8计数排序

9桶排序

10基数排序

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