Codechef Black Nodes in Subgraphs（树型背包）

题目链接 Black Nodes in Subgraphs

题目意思就是在一棵树中所有点标记为两种颜色（黑和白）

然后询问是否存在大小为X恰好有Y个黑点的连通块

这题我们可以用树型背包的方法

设$f[i][j][0]$为以$i$为根的子树中大小为$j$的连通块的黑点数目的最小值，该连通块必须经过$i$

$f[i][j][1]$为以$i$为根的子树中大小为$j$的连通块的黑点数目的最大值，该连通块必须经过$i$

那么转移的时候有

$f[x][i + j][0] = min(f[x][i + j][0], f[x][i][0] + f[u][j][0]);$
$f[x][i + j][1] = max(f[x][i + j][1], f[x][i][1] + f[u][j][1]);$

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i, a, b)    for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)    for (int i(a); i >= (b); --i)const int N = 5010;
int f[N][N][2], sz[N];
vector <int> v[N];
int T, n, q;
int c[N], F[N], G[N];void dfs(int x, int fa){sz[x] = 1;if (c[x]) f[x][1][0] = f[x][1][1] = 1;else      f[x][1][0] = f[x][1][1] = 0;for (auto u : v[x]){if (u == fa) continue;dfs(u, x);dec(i, sz[x], 1){rep(j, 1, sz[u]){f[x][i + j][0] = min(f[x][i + j][0], f[x][i][0] + f[u][j][0]);f[x][i + j][1] = max(f[x][i + j][1], f[x][i][1] + f[u][j][1]);}}sz[x] += sz[u];}rep(i, 1, sz[x]){F[i] = min(F[i], f[x][i][0]);G[i] = max(G[i], f[x][i][1]);}
}int main(){scanf("%d", &T);while (T--){scanf("%d%d", &n, &q);rep(i, 0, n) v[i].clear();memset(sz, 0, sizeof sz);rep(i, 0, n) rep(j, 0, n) f[i][j][0] = 1 << 27, f[i][j][1] = 0;rep(i, 0, n) F[i] = 1 << 27, G[i] = 0;rep(i, 1, n - 1){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);}rep(i, 1, n) scanf("%d", c + i);dfs(1, 0);for (; q--; ){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);puts(F[x] <= y && G[x] >= y ? "Yes" : "No");}}return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/cxhscst2/p/7115243.html

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