[BZOJ1594] [Usaco2008 Jan]猜数游戏（二分 + 并查集）

传送门

题中重要信息，每堆草的数量都不一样。

可以思考一下，什么情况下才会出现矛盾。

1.如果两个区间的最小值一样，但是这两个区间没有交集，那么就出现矛盾。

2.如果两个区间的最小值一样，并且这两个区间有交集，那么这个最小值一定在交集中，但是如果这个交集被某个最小值较大的区间，或是一些最小值较大的区间的并集包含，那么也是矛盾的。

可以二分答案，将这些区间按照最小值从大到小排序，然后可以用线段树维护，也可以用并查集来搞。

下面是用并查集来搞的。

每到一个区间，可以将[l,r]中的f变成r+1，如果发现find(l) > r那么说明这个区间已经被最小值较大的区间所包含。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 1000011
#define min(x, y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))int n, q, ans;
int f[N];struct node
{int x, y, z;
}p[N], t[N];inline int read()
{int x = 0, f = 1;char ch = getchar();for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';return x * f;
}inline bool cmp(node x, node y)
{return x.z > y.z;
}inline int find(int x)
{return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}inline bool check(int k)
{int i, j, x, y, lmin, lmax, rmin, rmax;for(i = 1; i <= n + 1; i++) f[i] = i;for(i = 1; i <= k; i++) t[i] = p[i];std::sort(t + 1, t + k + 1, cmp);lmin = lmax = t[1].x;rmin = rmax = t[1].y;for(i = 2; i <= k; i++){if(t[i].z < t[i - 1].z){if(find(lmax) > rmin) return 1;for(j = find(lmin); j <= rmax; j++)f[find(j)] = find(rmax + 1);lmin = lmax = t[i].x;rmin = rmax = t[i].y;}else{lmin = min(lmin, t[i].x);lmax = max(lmax, t[i].x);rmin = min(rmin, t[i].y);rmax = max(rmax, t[i].y);if(lmax > rmin) return 1;}}if(find(lmax) > rmin) return 1;return 0;
}int main()
{int i, x, y, mid;n = read();q = read();for(i = 1; i <= q; i++)p[i].x = read(), p[i].y = read(), p[i].z = read();x = 1, y = q;while(x <= y){mid = (x + y) >> 1;if(check(mid)) ans = mid, y = mid - 1;else x = mid + 1;}printf("%d\n", ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/7524445.html

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