题目描述

有这么一个游戏：

写出一个1～N的排列a[i]，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道N，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

输入输出格式

输入格式：

两个正整数n，sum。

输出格式：

输出包括1行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例

4 16

3 1 2 4

说明

对于40%的数据，n≤7；

对于80%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤12，sum≤12345。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 int xvlie[1005],used[1005],yanghui[55][55];
 8 int des,n,note=0;
 9 ll sum=0;
10 void make_yanghui(){
11     for(int i=1;i<=13;i++){
12         yanghui[i][1]=yanghui[i][i]=1;
13     }
14     for(int i=2;i<=13;i++){
15         for(int j=2;j<i;j++){
16             yanghui[i][j]=yanghui[i-1][j]+yanghui[i-1][j-1];
17         }
18     }
19
20 }
21
22 void search(int k){
23     if(note==1) return;
24     if(sum>des) return;
25     if(k==n+1&&sum==des) {
26         note=1;
27         for(int i=1;i<=n;i++){
28             printf("%d ",xvlie[i]);
29         }
30         puts("");
31         return ;
32     }
33
34     for(int i=1;i<=n;i++){
35         if(used[i]==1) continue;
36
37         used[i]=1;
38         xvlie[k]=i;
39
40         sum+=yanghui[n][k]*i;
41
42         search(k+1);
43
44         sum-=yanghui[n][k]*i;
45         used[i]=0;
46         xvlie[k]=0;
47     }
48 }
49
50 int main(){
51 //    freopen("01.in","r",stdin);
52     scanf("%d%d",&n,&des);
53     make_yanghui();
54     search(1);
55
56     return 0;
57 }

这种问题肯定有规律，算一下就会发现对应杨辉三角形

虽然n比较小但是也要优化一下24行没加的话会Tle

40行，44行就是边加边算，不用每次都从头再来一次