基本定义

斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2，n∈N*)

Python代码实现

蓝桥杯某届某题目：
资源限制:
要求时间限制在1.0s内，内存限制在256.0MB内。

问题描述:
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少?
输入格式:
输入包含一个整数n。
输出格式:
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入:
10
样例输出:
55
样例输入:
22
样例输出:
7704
数据规模与约定:
1 <= n <= 1,000,000

递归函数实现

def Fibonacci(num):if num == 1 or num == 2:return 1else:return Fibonacci(num - 1) + Fibonacci(num - 2)num1 = int(input('Please input num(num < 1000):'))
print(Fibonacci(num1) % 10007)

注意：Python的递归深度是有限的，默认是1000，当递归深度超过999时，就会引发异常。
以上代码在num较大时，速度会特别慢，不满足时间限制。

可以看到题目说明，直接取余，并不用求出数之后在求它的余数，现在看以下代码，注释可见。

迭代实现

while True:# 异常处理try:num2 = int(input())F1, F2 = 1, 1for i in range(3, num2 + 1):  # 从F(3)开始到num2F1, F2 = F2 % 10007, (F1 + F2) % 10007  # 先取余再递推防止超时# print(F1, ' ', F2)print(F2)except:break

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基本定义

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