java数据结构之线性结构和非线性结构

数据结构包括：线性结构和非线性结构。

线性结构

1）：线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
2）：线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，
顺序表中的存储元素是连续的。
3）：链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。
4）：线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈。

稀疏数组

当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值得数组时，可以使用稀疏数组来保持该数组。
稀疏数组的处理方法是：
1）：记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值。
2）：把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模。

如图：

二维数组转稀疏数组的思路
1. 遍历原始的二维数组，得到有效的个数sum。
2. 根据sum就可以创建稀疏数组 sparseArr int[sum + 1][3]。
3. 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组。
稀疏数组转原始的二维数组的思路
1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第二行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int[11][11]
2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋值给原始的二维数组即可。

代码实现：

package com.example.testdemo.data.structres;

public class SparseArray {

public static void main(String[] args) {// 创建一个原始二维数组 11 * 11// 0 表示没有棋子，1表示黑子，2表示篮子int[][] chessArray1 = new int[11][11];chessArray1[1][2] = 1;chessArray1[1][3] = 2;chessArray1[2][3] = 2;chessArray1[2][4] = 1;// 输出原始二维数组System.out.println("原始的二维数组");for (int[] row : chessArray1) {for (int data : row) {System.out.print(data + "  ");}System.out.println();}// 将二维数组 转 稀疏数组的思路// 1。 先遍历二维数组 得到非0数据的个数int sum = 0;for (int i = 0; i < chessArray1.length; i++) {for (int j = 0; j < chessArray1[i].length; j++) {if (chessArray1[i][j] != 0) {sum++;}}}System.out.println("sum : " + sum);// 2. 创建对应的稀疏数组int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];// 给稀疏数组赋值sparseArr[0][0] = 11;sparseArr[0][1] = 11;sparseArr[0][2] = sum;// 遍历二维数组，将非0的值存放到sparseArr中// count 用于记录第几个非0数据int count = 0;for (int i = 0; i < 11; i++) {for (int j = 0; j < 11; j++) {if (chessArray1[i][j] != 0) {count++;sparseArr[count][0] = i;sparseArr[count][1] = j;sparseArr[count][2] = chessArray1[i][j];}}}// 输出稀疏数组的形式System.out.println();System.out.println("得到稀疏数组为---");for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);}System.out.println();// 将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组//1。先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组int[][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];// 2。 在读取稀疏数组后几行的数据（从第二行开始），并赋给原始的二维数组即可for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];}// 输出恢复后的二维数组System.out.println();System.out.println("恢复后的二维数组");for (int[] row : chessArr2) {for (int data : row) {System.out.printf("%d\t", data);}System.out.println();}
}

}

队列

队列介绍队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。遵循先入先出的原则。即 ：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出。示意图 ：（使用数组模拟队列示意图）

数组模拟队列

队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队数组的声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量。
因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量front及rear分别记录队列前后端的下标，front会随着
数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变，如图所示：

当我们将数据存入队列时称为“addQueue”，addQueue的处理需要有两个步骤：思路分析
1）将尾指针往后移：rear+1,当 front == rear 【空】
2）若尾指针rear小于队列的最大下标macSize-1，则将数据存入rear所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1【队列满】

代码实现

package com.example.testdemo.data.structres;import lombok.Data;import java.util.Scanner;/*** @author :*/
public class ArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {// 创建一个队列ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);// 接受用户输入char key = ' ';Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop = true;while (loop) {//输出一个菜单System.out.println("s(show) : 显示队列");System.out.println("e(exit) : 退出程序");System.out.println("a(add) : 添加数据到队列");System.out.println("g(get) : 从队列取出数据");System.out.println("h(head) : 查看队列头的数据");// 接收一个字符key = scanner.next().charAt(0);switch (key) {case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输出一个数");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;// 取出数据case 'g':try {int result = queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据是%d\n", result);} catch (Exception e) {System.out.printf(e.getMessage());}break;// 查看队列头的数据case 'h':try {int result = queue.headQueue();System.out.printf("队列头的数据是%d\n", result);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;// 退出case 'e':scanner.close();loop = false;break;default:break;}}System.out.println("程序退出！");}}/*** 使用数组模拟队列 -- 编写一个ArrayQueue类**/
@Data
class ArrayQueue {/***  表示数据的最大容量*/private int maxSize;/*** 队列头*/private int front;/*** 队列尾*/private int rear;/*** 该数据用于存放数据，模拟队列*/private int[] arr;/*** 创建队列构造器** @param arrMaxSize : 指定数据大小*/public ArrayQueue(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[maxSize];// 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置front = -1;// 指向队列尾，指向队列尾的数据（即就是队列最后一个数据）rear = -1;}/*** 判断队列是否满** @return ：返回结果*/private boolean isFull() {return rear == maxSize - 1;}/*** 判断队列是否为空** @return : 返回结果*/private boolean isEmpty() {return rear == front;}/*** 添加数据到队列** @param data ：需要添加数据*/public void addQueue(int data) {// 判断队列是否满if (isFull()) {throw new RuntimeException("队列已满，不能添加数据！");}// 让rear 后移rear++;arr[rear] = data;}/*** 获取队列的数据，出队列** @return ：返回数据*/public int getQueue() {// 判断队列是否空if (isEmpty()) {// 通过抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能获取数据！");}// front后移front++;return arr[front];}/*** 遍历队列*/public void showQueue() {// 遍历if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");}for (int i = 0; i < arr.length; i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);}}/*** 显示队列头数据，注意不是取出数据** @return ：返回数据*/public int headQueue() {// 判断if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");}return arr[front + 1];}
}

数据模拟环形队列

对于前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数据看做是一个环形的。（通过取模的方式来实现即可）

思路如下：
1 ： front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素
front的初始值 = 0
2 ： rear变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置。因此希望空出一个空间做为
约定。
3 ：当队列满时，条件是（rear + 1）% maxSize = front[满]
4 ：当队列为的条件，rear == front空
5 ：当我们这样分析，队列中有序的数据的个数（rear + maxSize - front）% maxSize // rear = 1 front = 0

代码实现：
package com.example.testdemo.data.structres;

import java.util.Scanner;public class CircleArrayQueueDemo {public static void main(String[] args) {System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例 -- ");// 创建一个队列CircleArray queue = new CircleArray(4);// 接受用户输入char key = ' ';Scanner scanner = new Scanner(System.in);boolean loop = true;while (loop) {//输出一个菜单System.out.println("s(show) : 显示队列");System.out.println("e(exit) : 退出程序");System.out.println("a(add) : 添加数据到队列");System.out.println("g(get) : 从队列取出数据");System.out.println("h(head) : 查看队列头的数据");// 接收一个字符key = scanner.next().charAt(0);switch (key) {case 's':queue.showQueue();break;case 'a':System.out.println("输出一个数");int value = scanner.nextInt();queue.addQueue(value);break;// 取出数据case 'g':try {int result = queue.getQueue();System.out.printf("取出的数据是%d\n", result);} catch (Exception e) {System.out.printf(e.getMessage());}break;// 查看队列头的数据case 'h':try {int result = queue.headQueue();System.out.printf("队列头的数据是%d\n", result);} catch (Exception e) {System.out.println(e.getMessage());}break;// 退出case 'e':scanner.close();loop = false;break;default:break;}}System.out.println("程序退出！");}}class CircleArray {/*** 表示数组的最大容量*/private int maxSize;/*** front变量的含义做一个调整 ：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr【front】就是队列的第一个元素 ，front的初始值=0*/private int front;/*** rear变量的含义做一个调整 ：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间做为约定。rear初始值 =0* 队列尾*/private int rear;/*** 该数组用于存放数据，模拟队列*/private int[] arr;public CircleArray(int arrMaxSize) {maxSize = arrMaxSize;arr = new int[maxSize];}/*** 判断队列是否满*/private boolean isFull() {return (rear + 1) % maxSize == front;}/*** 判断队列是否为空*/private boolean isEmpty() {return rear == front;}/*** 添加数据到队列*/public void addQueue(int n) {// 判断队列是否满if (isFull()) {System.out.println("队列满，不能加入数据！");return;}// 直接将数据加入arr[rear] = n;// 将rear后移，这里必须考虑取模rear = (rear + 1) % maxSize;}/*** 获取队列的数据，出队列*/public int getQueue() {// 判断队列是否空if (isEmpty()) {// 通过抛出异常throw new RuntimeException("队列空，不能取数据！");}// 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素// 1。先把front对应的值保留到一个临时变量// 2。将front后移，考虑取模// 3。将临时保存的变量返回int value = arr[front];front = (front + 1) % maxSize;return value;}/*** 显示队列的所以数据*/public void showQueue() {// 遍历if (isEmpty()) {System.out.println("队列为空，没有数据！");return;}// 思路 ：从front开始遍历，遍历多少个元素for (int i = front; i < front + size(); i++) {System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize , arr[i % maxSize]);}}/*** 求出当前队列有效数据的个数*/private int size() {// rear = 2// front = 1// maxSize = 3return (rear + maxSize - front) % maxSize;}/*** 显示队列头数据，注意不是取出数据** @return ：返回数据*/public int headQueue() {// 判断if (isEmpty()) {throw new RuntimeException("队列空的，没有数据！");}return arr[front + 1];}}

链表（Linked List）介绍

链表是有序的列表，但是它在内存中是存储如下图所示：

小结：
1）链表是以节点的方式来存储，是链式存储。
2）每个节点包含data域，next域：指向下一个节点。
3）如图：发现链表的各个节点不一定是连续存储。
4）链表分带头节点的链表和没有头节点的链表，根据实际的需求来确定。

单链表介绍

单链表（带头结点）逻辑结构示意图如下：

非线性结构

非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构。