光反射与折射向量方向计算详解（基于Ray Tracing in One Weekend这本书）

最近在学习光线追踪，其中光线反射，折射是重点。

由于这本书是英文的，对于阅读能力是一个大挑战吖。学习过程中发现了一位大佬的学习总结：

https://blog.csdn.net/libing_zeng/article/details/72598060

写得很清楚，比较厉害啦。但是折射这部分的证明没有写清楚，所以我自己理清了一下，记录一下，嘻嘻(#^.^#)

折射光线的方向向量：

源代码：

bool refract(const vec3& v, const vec3& n,float nt,vec3& refracted){vec3 uv = unit_vector(v);float dt = uv.dot(uv,n);float d = 1.0 - nt*nt*(1-dt*dt);if(d > 0){refracted = nt*(uv-n*dt) - n*sqrt(d);return true;}else{return false;}}

计算过程如下：

漫反射光线的方向向量

源代码

模拟随机方向的向量(起点在原点，长度小于1，方向随机)
vec3 lambertian::randomUnitNormal()const{vec3 p;do{//产生（-1,1）之间的随机数p = 2.0*vec3((rand()%100/(float)(100)),(rand()%100/(float)(100)),(rand()%100/(float)(100)))-vec3(1,1,1);}while(p.squared_length() >= 1.0);return p;
}bool lambertian::scatter(const ray& rIn ,const hit_record& rec,vec3& attenuation,ray& scattered)const{光线起点指向反射后的撞击另一球的撞点的向量vec3 target = rec.p + rec.normal + randomUnitNormal();漫反射光线的方向向量：PM=PS+OE 起点为P点scattered = ray(rec.p,target-rec.p);attenuation = albedo;return true;}

计算过程如下：

镜面反射光线的方向向量

源代码：

//镜面反射光线的方向向量vec3 reflect(const vec3& v, const vec3 &n){vec3 vp;return v - 2*vp.dot(v,n)*n;}

计算过程如下：

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