一、题目

2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

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B题乙醇偶合制备C4烯烃

C4烯烃广泛应用于化工产品及医药的生产，乙醇是生产制备C4烯烃的原料。在制备过程中，催化剂组合（即：Co负载量、Co/SiO2和HAP装料比、乙醇浓度的组合）与温度对C4烯烃的选择性和C4烯烃收率将产生影响（名词解释见附录）。因此通过对催化剂组合设计，探索乙醇催化偶合制备C4烯烃的工艺条件具有非常重要的意义和价值。

某化工实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列实验，结果如附件1和附件2所示。请通过数学建模完成下列问题：

(1) 对附件1中每种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的关系，并对附件2中350度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果进行分析。

(2) 探讨不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响。

(3) 如何选择催化剂组合与温度，使得在相同实验条件下C4烯烃收率尽可能高。若使温度低于350度，又如何选择催化剂组合与温度，使得C4烯烃收率尽可能高。

(4) 如果允许再增加5次实验，应如何设计，并给出详细理由。

附录：名词解释与附件说明

温度：反应温度。

选择性：某一个产物在所有产物中的占比。

时间：催化剂在乙醇氛围下的反应时间，单位分钟（min）。

Co负载量： Co与SiO2的重量之比。例如，“Co负载量为1wt%”表示Co与SiO2的重量之比为1:100，记作“1wt%Co/SiO2”，依次类推。

HAP：一种催化剂载体，中文名称羟基磷灰石。

Co /SiO2和HAP装料比：指Co/SiO2和HAP的质量比。例如附件1中编号为A14的催化剂组合“33mg 1wt%Co/SiO2-67mg HAP-乙醇浓度1.68ml/min”指Co/SiO2和HAP质量比为33mg：67mg且乙醇按每分钟1.68毫升加入，依次类推。

乙醇转化率：单位时间内乙醇的单程转化率，其值为100 % x (乙醇进气量-乙醇剩余量)/乙醇进气量。

C4烯烃收率：其值为乙醇转化率 x C4烯烃的选择性。

附件1：性能数据表。表中乙烯、C4烯烃、乙醛、碳数为4-12脂肪醇等均为反应的生成物；编号A1~A14的催化剂实验中使用装料方式I，B1～B7的催化剂实验中使用装料方式II。

附件2：350度时给定的某种催化剂组合的测试数据。

二、资源

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