行列式的拉普拉斯展开定理_如何证明行列式的拉普拉斯定理？

零．补充定义

为了表述准确并统一记号，先重新叙述以下众所周知的定义：

定义(子式、

阶子式)：设

为任意

阶矩阵，(保序地)选取

的任意

行与

列(交叉处的元素)组成一个方阵，其行列式称为

的一个

阶子式；设

是这

行的行标，而

是这

列的列标，可将这一

阶子式记为

。当

时，选取一行与一列所形成的方阵即是

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