引言

昨天一位公众号粉丝和我讨论了一道面试题,个人觉得比较有意义,这里整理了一下分享给大家,愿小伙伴们面试路上少踩坑。面试题目比较简单:“让你实现一个附近的人功能,你有什么方案?”,这道题其实主要还是考察大家对于技术的广度,本文介绍几种方案,给大家一点思路,避免在面试过程中语塞而影响面试结果,如有不严谨之处,还望亲人们温柔指正!

“附近的人” 功能生活中是比较常用的,像外卖app附近的餐厅,共享单车app里附近的车辆。既然常用面试被问的概率就很大,所以下边依次来分析基于mysql数据库、Redis、 MongoDB实现的 “附近的人” 功能。

科普:世界上标识一个位置,通用的做法就使用经、纬度。经度的范围在 (-180, 180],纬度的范围 在(-90, 90],纬度正负以赤道为界,北正南负,经度正负以本初子午线 (英国格林尼治天文台) 为界,东正西负。比如:望京摩托罗拉大厦的经、纬度(116.49141,40.01229)全是正数,就是因为我国位于东北半球。

一、“附近的人”原理

“附近的人” 也就是常说的 LBS (Location Based Services,基于位置服务),它围绕用户当前地理位置数据而展开的服务,为用户提供精准的增值服务。

“附近的人” 核心思想如下:

以 “我” 为中心,搜索附近的用户

以 “我” 当前的地理位置为准,计算出别人和 “我” 之间的距离

按 “我” 与别人距离的远近排序,筛选出离我最近的用户或者商店等

二、什么是GeoHash算法?

在说 “附近的人” 功能的具体实现之前,先来认识一下GeoHash 算法,因为后边会一直和它打交道。定位一个位置最好的办法就是用经、纬度标识,但经、纬度它是二维的,在进行位置计算的时候还是很麻烦,如果能通过某种方法将二维的经、纬度数据转换成一维的数据,那么比较起来就要容易的多,因此GeoHash算法应运而生。

GeoHash算法将二维的经、纬度转换成一个字符串,例如:下图中9个GeoHash字符串代表了9个区域,每一个字符串代表了一矩形区域。而这个矩形区域内其他的点(经、纬度)都用同一个GeoHash字符串表示。

比如:WX4ER区域内的用户搜索附近的餐厅数据,由于这区域内用户的GeoHash字符串都是WX4ER,故可以把WX4ER当作key,餐厅信息作为value进行缓存;而如果不使用GeoHash算法,区域内的用户请求餐厅数据,用户传来的经、纬度都是不同的,这样缓存不仅麻烦且数据量巨大。

GeoHash字符串越长,表示的位置越精确,字符串长度越长代表在距离上的误差越小。下图geohash码精度表:

geohash码长度宽度高度

1

5,009.4km

4,992.6km

2

1,252.3km

624.1km

3

156.5km

156km

4

39.1km

19.5km

5

4.9km

4.9km

6

1.2km

609.4m

7

152.9m

152.4m

8

38.2m

19m

9

4.8m

4.8m

10

1.2m

59.5cm

11

14.9cm

14.9cm

12

3.7cm

1.9cm

而且字符串越相似表示距离越相近,字符串前缀匹配越多的距离越近。比如:下边的经、纬度就代表了三家距离相近的餐厅。

商户经纬度Geohash字符串

串串香

116.402843,39.999375

wx4er9v

火锅

116.3967,39.99932

wx4ertk

烤肉

116.40382,39.918118

wx4erfe

让大家简单了解什么是GeoHash算法,方便后边内容展开,GeoHash算法内容比较高深,感兴趣的小伙伴自行深耕一下,这里不占用过多篇幅(其实是我懂得太肤浅,哭唧唧~)。

三、基于Mysql

此种方式是纯基于mysql实现的,未使用GeoHash算法。

1、设计思路

以用户为中心,假设给定一个500米的距离作为半径画一个圆,这个圆型区域内的所有用户就是符合用户要求的 “附近的人”。但有一个问题是圆形有弧度啊,直接搜索圆形区域难度太大,根本无法用经、纬度直接搜索。

但如果在圆形外套上一个正方形,通过获取用户经、纬度的最大最小值(经、纬度 + 距离),再根据最大最小值作为筛选条件,就很容易将正方形内的用户信息搜索出来。

那么问题又来了,多出来一些面积肿么办?

我们来分析一下,多出来的这部分区域内的用户,到圆点的距离一定比圆的半径要大,那么我们就计算用户中心点与正方形内所有用户的距离,筛选出所有距离小于等于半径的用户,圆形区域内的所用户即符合要求的“附近的人”。

2、利弊分析

纯基于 mysql 实现 “附近的人”,优点显而易见就是简单,只要建一张表存下用户的经、纬度信息即可。缺点也很明显,需要大量的计算两个点之间的距离,非常影响性能。

3、实现

创建一个简单的表用来存放用户的经、纬度属性。

CREATE TABLE `nearby_user` (

`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,

`name` varchar(255) DEFAULT NULL COMMENT '名称',

`longitude` double DEFAULT NULL COMMENT '经度',

`latitude` double DEFAULT NULL COMMENT '纬度',

`create_time` datetime DEFAULT NULL ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP COMMENT '创建时间',

PRIMARY KEY (`id`)

) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4;

计算两个点之间的距离,用了一个三方的类库,毕竟自己造的轮子不是特别圆,还有可能是方的,啊哈哈哈~

com.spatial4j

spatial4j

0.5

获取到外接正方形后,以正方形的最大最小经、纬度值搜索正方形区域内的用户,再剔除超过指定距离的用户,就是最终的附近的人。

private SpatialContext spatialContext = SpatialContext.GEO;

/**

* 获取附近 x 米的人

*

* @param distance 搜索距离范围 单位km

* @param userLng 当前用户的经度

* @param userLat 当前用户的纬度

*/

@GetMapping("/nearby")

public String nearBySearch(@RequestParam("distance") double distance,

@RequestParam("userLng") double userLng,

@RequestParam("userLat") double userLat) {

//1.获取外接正方形

Rectangle rectangle = getRectangle(distance, userLng, userLat);

//2.获取位置在正方形内的所有用户

List users = userMapper.selectUser(rectangle.getMinX(), rectangle.getMaxX(), rectangle.getMinY(), rectangle.getMaxY());

//3.剔除半径超过指定距离的多余用户

users = users.stream()

.filter(a -> getDistance(a.getLongitude(), a.getLatitude(), userLng, userLat) <= distance)

.collect(Collectors.toList());

return JSON.toJSONString(users);

}

private Rectangle getRectangle(double distance, double userLng, double userLat) {

return spatialContext.getDistCalc()

.calcBoxByDistFromPt(spatialContext.makePoint(userLng, userLat),

distance * DistanceUtils.KM_TO_DEG, spatialContext, null);

}

由于用户间距离的排序是在业务代码中实现的,可以看到SQL语句也非常的简单。

SELECT * FROM user

WHERE 1=1

and (longitude BETWEEN ${minlng} AND ${maxlng})

and (latitude BETWEEN ${minlat} AND ${maxlat})

四、Mysql + GeoHash

1、设计思路

这种方式的设计思路更简单,在存用户位置信息时,根据用户经、纬度属性计算出相应的geohash字符串。注意:在计算geohash字符串时,需要指定geohash字符串的精度,也就是geohash字符串的长度,参考上边的geohash精度表。

当需要获取附近的人,只需用当前用户geohash字符串,数据库通过WHERE geohash Like 'geocode%' 来查询geohash字符串相似的用户,然后计算当前用户与搜索出的用户距离,筛选出所有距离小于等于指定距离(附近500米)的,即附近的人。

2、利弊分析

利用GeoHash算法实现“附近的人”有一个问题,由于geohash算法将地图分为一个个矩形,对每个矩形进行编码,得到geohash字符串。可我当前的点与邻近的点很近,但恰好我们分别在两个区域,明明就在眼前的点偏偏搜不到,实实在在的灯下黑。

如何解决这一问题?

为了避免类似邻近两点在不同区域内,我们就需要同时获取当前点(WX4G0)所在区域附近 8个区域的geohash码,一并进行筛选比较。

3、实现

同样要设计一张表存用户的经、纬度信息,但区别是要多一个geo_code字段,存放geohash字符串,此字段通过用户经、纬度属性计算出。使用频繁的字段建议加上索引。

CREATE TABLE `nearby_user_geohash` (

`id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,

`name` varchar(255) DEFAULT NULL COMMENT '名称',

`longitude` double DEFAULT NULL COMMENT '经度',

`latitude` double DEFAULT NULL COMMENT '纬度',

`geo_code` varchar(64) DEFAULT NULL COMMENT '经纬度所计算的geohash码',

`create_time` datetime DEFAULT NULL ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP COMMENT '创建时间',

PRIMARY KEY (`id`),

KEY `index_geo_hash` (`geo_code`)

) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4;

首先根据用户经、纬度信息,在指定精度后计算用户坐标的geoHash码,再获取到用户周边8个方位的geoHash码在数据库中搜索用户,最后过滤掉超出给定距离(500米内)的用户。

private SpatialContext spatialContext = SpatialContext.GEO;

/***

* 添加用户

* @return

*/

@PostMapping("/addUser")

public boolean add(@RequestBody UserGeohash user) {

//默认精度12位

String geoHashCode = GeohashUtils.encodeLatLon(user.getLatitude(),user.getLongitude());

return userGeohashService.save(user.setGeoCode(geoHashCode).setCreateTime(LocalDateTime.now()));

}

/**

* 获取附近指定范围的人

*

* @param distance 距离范围(附近多远的用户) 单位km

* @param len geoHash的精度(几位的字符串)

* @param userLng 当前用户的经度

* @param userLat 当前用户的纬度

* @return json

*/

@GetMapping("/nearby")

public String nearBySearch(@RequestParam("distance") double distance,

@RequestParam("len") int len,

@RequestParam("userLng") double userLng,

@RequestParam("userLat") double userLat) {

//1.根据要求的范围,确定geoHash码的精度,获取到当前用户坐标的geoHash码

GeoHash geoHash = GeoHash.withCharacterPrecision(userLat, userLng, len);

//2.获取到用户周边8个方位的geoHash码

GeoHash[] adjacent = geoHash.getAdjacent();

QueryWrapper queryWrapper = new QueryWrapper()

.likeRight("geo_code",geoHash.toBase32());

Stream.of(adjacent).forEach(a -> queryWrapper.or().likeRight("geo_code",a.toBase32()));

//3.匹配指定精度的geoHash码

List users = userGeohashService.list(queryWrapper);

//4.过滤超出距离的

users = users.stream()

.filter(a ->getDistance(a.getLongitude(),a.getLatitude(),userLng,userLat)<= distance)

.collect(Collectors.toList());

return JSON.toJSONString(users);

}

/***

* 球面中,两点间的距离

* @param longitude 经度1

* @param latitude 纬度1

* @param userLng 经度2

* @param userLat 纬度2

* @return 返回距离,单位km

*/

private double getDistance(Double longitude, Double latitude, double userLng, double userLat) {

return spatialContext.calcDistance(spatialContext.makePoint(userLng, userLat),

spatialContext.makePoint(longitude, latitude)) * DistanceUtils.DEG_TO_KM;

}

五、Redis + GeoHash

Redis 3.2版本以后,基于geohash和数据结构Zset提供了地理位置相关功能。通过上边两种mysql的实现方式发现,附近的人功能是明显的读多写少场景,所以用redis性能更会有很大的提升。

1、设计思路

redis 实现附近的人功能主要通过Geo模块的六个命令。

GEOADD:将给定的位置对象(纬度、经度、名字)添加到指定的key;

GEOPOS:从key里面返回所有给定位置对象的位置(经度和纬度);

GEODIST:返回两个给定位置之间的距离;

GEOHASH:返回一个或多个位置对象的Geohash表示;

GEORADIUS:以给定的经纬度为中心,返回目标集合中与中心的距离不超过给定最大距离的所有位置对象;

GEORADIUSBYMEMBER:以给定的位置对象为中心,返回与其距离不超过给定最大距离的所有位置对象。

以GEOADD 命令和GEORADIUS 命令简单举例:

GEOADD key longitude latitude member [longitude latitude member ...]

其中,key为集合名称,member为该经纬度所对应的对象。

GEOADD 添加多个商户“火锅店”位置信息:

GEOADD hotel 119.9886618073271630.27465803229662 火锅店

GEORADIUS 根据给定的经纬度为中心,获取目标集合中与中心的距离不超过给定最大距离(500米内)的所有位置对象,也就是“附近的人”。

GEORADIUS key longitude latitude radius m|km|ft|mi [WITHCOORD] [WITHDIST] [WITHHASH] [ASC|DESC] [COUNT count] [STORE key] [STORedisT key]

范围单位:m | km | ft | mi --> 米 | 千米 | 英尺 | 英里。

WITHDIST:在返回位置对象的同时,将位置对象与中心之间的距离也一并返回。距离的单位和用户给定的范围单位保持一致。

WITHCOORD:将位置对象的经度和维度也一并返回。

WITHHASH:以 52 位有符号整数的形式,返回位置对象经过原始 geohash 编码的有序集合分值。这个选项主要用于底层应用或者调试,实际中的作用并不大。

ASC | DESC:从近到远返回位置对象元素 | 从远到近返回位置对象元素。

COUNT count:选取前N个匹配位置对象元素。(不设置则返回所有元素)

STORE key:将返回结果的地理位置信息保存到指定key。

STORedisT key:将返回结果离中心点的距离保存到指定key。

例如下边命令:获取当前位置周边500米内的所有饭店。

GEORADIUS hotel 119.9886618073271630.27465803229662 500 m WITHCOORD

Redis内部使用有序集合(zset)保存用户的位置信息,zset中每个元素都是一个带位置的对象,元素的score值为通过经、纬度计算出的52位geohash值。

2、利弊分析

redis实现附近的人效率比较高,集成也比较简单,而且还支持对距离排序。不过,结果存在一定的误差,要想让结果更加精确,还需要手动将用户中心位置与其他用户位置计算距离后,再一次进行筛选。

3、实现

以下就是Java redis实现版本,代码非常的简洁。

@Autowired

private RedisTemplate redisTemplate;

//GEO相关命令用到的KEY

private final static String KEY = "user_info";

public boolean save(User user) {

Long flag = redisTemplate.opsForGeo().add(KEY, new RedisGeoCommands.GeoLocation<>(

user.getName(),

new Point(user.getLongitude(), user.getLatitude()))

);

return flag != null && flag > 0;

}

/**

* 根据当前位置获取附近指定范围内的用户

* @param distance 指定范围 单位km ,可根据{@link org.springframework.data.geo.Metrics} 进行设置

* @param userLng 用户经度

* @param userLat 用户纬度

* @return

*/

public String nearBySearch(double distance, double userLng, double userLat) {

List users = new ArrayList<>();

// 1.GEORADIUS获取附近范围内的信息

GeoResults> reslut =

redisTemplate.opsForGeo().radius(KEY,

new Circle(new Point(userLng, userLat), new Distance(distance, Metrics.KILOMETERS)),

RedisGeoCommands.GeoRadiusCommandArgs.newGeoRadiusArgs()

.includeDistance()

.includeCoordinates().sortAscending());

//2.收集信息,存入list

List>> content = reslut.getContent();

//3.过滤掉超过距离的数据

content.forEach(a-> users.add(

new User().setDistance(a.getDistance().getValue())

.setLatitude(a.getContent().getPoint().getX())

.setLongitude(a.getContent().getPoint().getY())));

return JSON.toJSONString(users);

}

六、MongoDB + 2d索引

1、设计思路

MongoDB实现附近的人,主要是通过它的两种地理空间索引 2dsphere 和 2d。 两种索引的底层依然是基于Geohash来进行构建的。但与国际通用的Geohash还有一些不同,具体参考官方文档。

2dsphere 索引仅支持球形表面的几何形状查询。

2d 索引支持平面几何形状和一些球形查询。虽然2d 索引支持某些球形查询,但 2d 索引对这些球形查询时,可能会出错。所以球形查询尽量选择 2dsphere索引。

尽管两种索引的方式不同,但只要坐标跨度不太大,这两个索引计算出的距离相差几乎可以忽略不计。

2、实现

首先插入一批位置数据到MongoDB, collection为起名 hotel,相当于MySQL的表名。两个字段name名称,location 为经、纬度数据对。

db.hotel.insertMany([

{'name':'hotel1', location:[115.993121,28.676436]},

{'name':'hotel2', location:[116.000093,28.679402]},

{'name':'hotel3', location:[115.999967,28.679743]},

{'name':'hotel4', location:[115.995593,28.681632]},

{'name':'hotel5', location:[115.975543,28.679509]},

{'name':'hotel6', location:[115.968428,28.669368]},

{'name':'hotel7', location:[116.035262,28.677037]},

{'name':'hotel8', location:[116.024770,28.68667]},

{'name':'hotel9', location:[116.002384,28.683865]},

{'name':'hotel10', location:[116.000821,28.68129]},

])

接下来我们给 location 字段创建一个2d索引,索引的精度通过bits来指定,bits越大,索引的精度就越高。

db.coll.createIndex({'location':"2d"}, {"bits":11111})

用geoNear命令测试一下, near 当前坐标(经、纬度),spherical 是否计算球面距离,distanceMultiplier地球半径,单位是米,默认6378137, maxDistance 过滤条件(指定距离内的用户),开启弧度需除distanceMultiplier,distanceField 计算出的两点间距离,字段别名(随意取名)。

db.hotel.aggregate({

$geoNear:{

near: [115.999567,28.681813], // 当前坐标

spherical: true, // 计算球面距离

distanceMultiplier: 6378137, // 地球半径,单位是米,那么的除的记录也是米

maxDistance: 2000/6378137, // 过滤条件2000米内,需要弧度

distanceField: "distance" // 距离字段别名

}

})

看到结果中有符合条件的数据,还多出一个字段distance 刚才设置的别名,代表两点间的距离。

{ "_id" : ObjectId("5e96a5c91b8d4ce765381e58"), "name" : "hotel10", "location" : [ 116.000821, 28.68129 ], "distance" : 135.60095397487655 }

{ "_id" : ObjectId("5e96a5c91b8d4ce765381e51"), "name" : "hotel3", "location" : [ 115.999967, 28.679743 ], "distance" : 233.71915803517447 }

{ "_id" : ObjectId("5e96a5c91b8d4ce765381e50"), "name" : "hotel2", "location" : [ 116.000093, 28.679402 ], "distance" : 273.26317035334176 }

{ "_id" : ObjectId("5e96a5c91b8d4ce765381e57"), "name" : "hotel9", "location" : [ 116.002384, 28.683865 ], "distance" : 357.5791936927476 }

{ "_id" : ObjectId("5e96a5c91b8d4ce765381e52"), "name" : "hotel4", "location" : [ 115.995593, 28.681632 ], "distance" : 388.62555058249967 }

{ "_id" : ObjectId("5e96a5c91b8d4ce765381e4f"), "name" : "hotel1", "location" : [ 115.993121, 28.676436 ], "distance" : 868.6740526419927 }

总结

本文重点并不是在具体实现,旨在给大家提供一些设计思路,面试中可能你对某一项技术了解的并不深入,但如果你的知识面宽,可以从多方面说出多种设计的思路,能够侃侃而谈,那么会给面试官极大的好感度,拿到offer的概率就会高很多。而且“附近的人” 功能使用的场景比较多,尤其是像电商平台应用更为广泛,所以想要进大厂的同学,这类的知识点还是应该有所了解的。

代码实现借鉴了一位大佬的开源项目,这里有前三种实现方式的demo,感兴趣的小伙伴可以学习一下,GitHub地址:https://github.com/larscheng/larscheng-learning-demo/tree/master/NearbySearch

mysql lbs 附近的人_一口气说出 4种 LBS “附近的人” 实现方式,面试官笑了相关推荐

  1. 一口气说出 6 种延时队列的实现方法,面试官满意的笑了

    这是我的第 193 期分享 作者 | 程序员内点事 来源 | 程序员内点事(ID:chegnxy-nds) 分享 | Java中文社群(ID:javacn666) 五一期间原计划是写两篇文章,看一本技 ...

  2. mysql 查找附近的人_一口气说出4种“附近的人”实现方式,面试官笑了

    引言 昨天一位公众号粉丝和我讨论了一道面试题,个人觉得比较有意义,这里整理了一下分享给大家,愿小伙伴们面试路上少踩坑.面试题目比较简单:"让你实现一个附近的人功能,你有什么方案?" ...

  3. 一口气说出4种主流数据库ID自增长,面试官懵了

    ??? 哈喽!大家好,我是[],江湖人称jeames007,10年DBA工作经验 一位上进心十足的[大数据领域博主]!??? 中国DBA联盟(ACDU)成员,目前从事DBA及程序编程 擅长主流数据Or ...

  4. 一口气说出 6种 延时队列的实现方法,面试官也得服

    一.延时队列的应用 什么是延时队列?顾名思义:首先它要具有队列的特性,再给它附加一个延迟消费队列消息的功能,也就是说可以指定队列中的消息在哪个时间点被消费. 延时队列在项目中的应用还是比较多的,尤其像 ...

  5. session很快失效_一口气说出 4 种分布式一致性 Session 实现方式,面试杠杠的~

    前言 公司有一个 Web 管理系统,使用 Tomcat 进行部署.由于是后台管理系统,所有的网页都需要登录授权之后才能进行相应的操作. 起初这个系统的用的人也不多,为了节省资源,这个系统仅仅只是单机部 ...

  6. @getmapping注解的作用_一口气说出6种,@Transactional注解的失效场景

    作者:程序员内点事 引言 昨天公众号粉丝咨询了一个问题,说自己之前面试被问@Transactional注解哪些场景下会失效,一时语塞致使面试失败.所以今天简单的和大家分享一下@Transactiona ...

  7. redis 判断存在性_一口气说出四种幂等性解决方案,面试官露出了姨母笑~

    什么是幂等性? 幂等是一个数学与计算机学概念,在数学中某一元运算为幂等时,其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同. " 在计算机中编程中,一个幂等操作的特点是其任意多次执行所产生的影 ...

  8. 一口气说出 4种 “附近的人” 实现方式,面试官笑了

    引言 昨天一位公众号粉丝和我讨论了一道面试题,个人觉得比较有意义,这里整理了一下分享给大家,愿小伙伴们面试路上少踩坑.面试题目比较简单:"让你实现一个附近的人功能,你有什么方案?" ...

  9. 一口气说出 4种 “附近的人” 实现方式,面试官笑了,嘿嘿

    引言 昨天一位公众号粉丝和我讨论了一道面试题,个人觉得比较有意义,这里整理了一下分享给大家,愿小伙伴们面试路上少踩坑.面试题目比较简单:"让你实现一个附近的人功能,你有什么方案?" ...

最新文章

  1. 7-10 逆波兰表达式求值 (20 分)(c语言)(数据结构)
  2. 【arc068F】Solitaire
  3. php ab压力测试,安装Xcache缓存加速php及ab压力测试结果
  4. Go语言学习Day02
  5. 实用的pythondjango项目_推荐10个django开发过程中比较好用的第三方包
  6. 查看python下安装的包有哪些
  7. matplotlib绘图实例:pyplot、pylab模块及作图参数
  8. 复杂网络分析软件NetworkX和UCINET数据关联的方法
  9. 【Adobe Premiere Pro 2020】pr模板下载和pr使用模板创建视频、pr调色说明、pr全景视频编辑说明、pr无缝转场特效制作流程、pr保存预设效果和pr使用预设效果
  10. python爬虫面试真题及答案_Python面试题爬虫篇(附答案)
  11. 这个可以有!百度大脑EasyDL新发布EasyData搞定AI开发中的数据管理问题
  12. Classic Shell 4.2.4 中文版已经发布
  13. Day7--Python--基础数据类型补充,集合,深浅拷贝
  14. SQL分析在2020年度第一季度的购买人数,销售金额,客单价,客单件人均购买频次(时间函数、分组汇总、常用指标计算)
  15. linux下查看系统内存使用情况的几个命令
  16. Android 列表视图制作古诗词
  17. Android驱动-霍尔摁键hall_sensor的实现
  18. 【STC头文件】STC8系列之STC8G头文件寄存器注释
  19. 如何运营一个女性社区?
  20. C# 多线程初级汇总

热门文章

  1. 吴 恩 达 教 你 做 机 器 学 习 职 业 规 划
  2. 为反对种族歧视,GitHub正在把master/slave等术语替换掉
  3. 中国 83 所高校上榜,清华位列第 15!QS 2021 年世界大学排名出炉
  4. 太赞了:中文版开源!这或许是最经典的计算机编程教材
  5. [新手必看] 17个常见的Python运行时错误
  6. 设计模式篇之——命令设计模式
  7. Django博客系统(首页用户名展示)
  8. 正则表达式匹配单个字符(.、[]、\d、\D、\s、\S、\w、\W)
  9. 使用计算机视觉算法检测钢板中的焊接缺陷
  10. 【相机标定】四个坐标系之间的变换关系