编译原理学习（二）--终结符和非终结符

由于书中没有对终结符和非终结符给出明确的定义，导致看的昏昏沉沉，因此专门搜索资料理清楚它们的含义。

1.终结符

终结符是一个形式语言的基本符号。就是说，它们能在一个形式语法的推导规则的输入或输出字符串存在，而且它们不能被分解成更小的单位。确切地说，一个语法的规则不能改变终结符。例如说，下面的语法有两个规则：

x -> xa

x -> ax

在这种语法之中，a是一个终结符，因为没有规则可以把a变成别的符号。不过，有两个规则可以把x变成别的符号，所以x是非终结符。一个形式语法所推导的形式语言必须完全由终结符构成。

2.非终结符

非终结符是可以被取代的符号。一个形式文法中必须有一个起始符号；这个起始符号属于非终结符的集合。

在上下文无关文法中，每个推导规则的左边只能有一个非终结符而不能有两个以上的非终结符或终结符。并非所有的语言都可以被上下文无关文法产生。

在计算机科学中，若一个形式文法 G = (N, Σ, P, S) 的产生式规则都取如下的形式：V -> w，则称之为上下文无关的，其中 V∈N ，w∈(N∪Σ)* 。上下文无关文法取名为“上下文无关”的原因就是因为字符 V 总可以被字串 w 自由替换，而无需考虑字符 V 出现的上下文。一个形式语言是上下文无关的，如果它是由上下文无关文法生成的

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