电磁场与仿真软件(34)

这篇主要会介绍Yee网格

仿真软件在分析电磁场问题时,会划分网格去计算.比如下图(不一定是方块的,这边只是举例）:

那么在每个小网格里面,电场和磁场是什么样呢.有一种方式是电场和磁场都是在原点处,这个叫做同位网格(Collocated Grid)

还有一种更常用的电磁场排布式如下图,这个就是Yee Grid:

采用这种网格好处如下,方便散度的计算（如下图）：

这种网格也有在1维和2维上的定义如下图:

接下来就是要写下如何用这种网格划分再加上上一篇的有限差分法来计算空间电磁场的分布.

阳了,好难受，等精神状态好点再开始更新吧~~

感觉恢复了,抗原也是阴性了,继续吧:)

我们还是假设是在非金属的材料中, 介电常数和磁导率在x,y,z方向是不一样的,但在同一个方向是一致的, 麦克斯韦方程如下形式:

为了更简化写法,可以把也写到左边,即:

整个方程组可以写成如下形式:

然后用Yee Grid和上一篇所写的FDM的想法,可以得到如下式子:

需要特别注意的是电场的FDM近似算的是下一个,而磁场计算时,算的是前一个;

同理, 可以得到如下方程组:

得到FDM的方程后,按照上一篇所写的,我们可以把它们写成矩阵形式方程:

其中, 算符是划分的网格数目,得到的矩阵,上一篇已经有大概介绍了;

很复杂,但计算机可以算,这边举一个比较简单的三维3*3*3的矩阵算符:

总结下整个计算流程:

这只是个最基本的概念框架,从FDM估算的结果可以看到,当前点的H或者E的值,取决于当前的E值和下一个E值或前一个H值, 我们可以从边界那点开始算起.只要知道在当前点的分布,就可以推算出整个空间电磁场的分布了. 关于的分布, 会在下一篇做下简单介绍.

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