一、频数分布表

老师对25个学生某学科的成绩进行了评分，并记录如下成绩表：
A C A B C
D C C E D
B B C B D
B A A B E
C C C E C
根据这个成绩表，我们很难看出学生的成绩分布，那么我们如何更好的展示出学生成绩的分布，我们可以采用频数分布表。
频数分布表由两部分组成：

类别：成绩表中的五种成绩（A、B、C、D、E）
频数：每种成绩出现的次数

那么成绩频数分布表可以表示为：

成绩	频数
A	4
B	6
C	9
D	3
E	3
合计	25

二、频率和累计频数

大多时候，比较某种成绩的学生人数，我们可能更关心每种成绩的学生人数的比例，这个比例一般称作频率。
在25个学生中6个人得到B，则B的频率是6/25=24%。
此外，我们还可能想知道获得B以及不低于B的学生人数，那么我们需要知道A、B的频数和，也就是累计频数。

成绩	频数	频率	累计频数
A	4	4/25=0.16	4
B	6	6/25=0.24	6+4=10
C	9	9/25=0.36	9+6+4=19
D	3	3/25=0.12	3+9+6+4=22
E	3	3/25=0.12	3+3+9+6+4=25
合计	25	1	25

频率是指该类别频数的比例或百分比。

频率=该类别的频数总频数频率=\frac{该类别的频数}{总频数}频率=总频数该类别的频数

累计频数是指该类别机器先前类别的频数之和。

频率总和必须等于1，因为每个独立频率都是总频率的一部分。
最后一个类别的累计频数必须等于频数总和。

此外，累计频数只有在数据分类有明确顺序时才有意义，也就是说对于定序、定距、定比测量的数据才可以使用累计频数，定类测量的数据则不可以使用累计频数。

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每天学点统计学——频率和累计频数

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