matlab多个最大公约数,求任意多数的最大公约数及最小公倍数的matlab实现

一般matlab里给出的gcd(a,b)函数求最大公约数只能有两个参数，如果输入gcd(1,2,3)就会出现出现如下错误：

所以如果求多个数的最大公约数就会出现问题,下面程序是对任意多个数求最大公约数：

function [maxgcd]=maxgcd(A)

n=length(A);

maxgcd=A(1);

for i=1:1:(n-1)

maxgcd=gcd(maxgcd,A(i+1));

end

例如求4,8,12,24的最大公约数为：

除了求最大公约数，有时候也要求多个数的最小公倍数：

function [min_GBS]=min_GBS(A)

n=length(A);

maxA=max(A);

s=1;

k=0;

for i=1:1:n

s=s*A(i);

end

fla=false;

for i=maxA:1:s

for j=1:1:n

if(mod(i,A(j))==0)

fla=true;

k=i;

else

fla=false;

break;

end

if(fla==true)

min_GBS=k;

return;

end

例如求4,8,12,16的最小公倍数就是48.

当然，我们在处理一些数据的时候有时候需要把分数化成整数，比如把多项式1/2*x^2+x+1/5化成整系数的形式：

5*x^2+10*x+2,且系数为互质的形式，此时需要求多个非整型的数据的“最小公倍数”：

function [min_double_GBS]=min_doub_GBS(A)

n=length(A);

% f_on=sym([]);

f_down=sym([]);

char fla=false;

for i=1:1:n

[~,f_down(i)]=numden(sym(A(i)));

end

% f_down

for i=1:1:n

if(f_down(i)~=1)

fla=false;

break;

else

fla=true;

end

if(fla==false)

GBS=min_GBS(f_down);

B=GBS*A;

min_double_GBS=min_GBS(B);

else

min_double_GBS=min_GBS(A);

end

% if(maxgcd(A)~=1)

% min_double_GBS

for i=1:1:n

A(i)=min_double_GBS/A(i);

end

% A

if(maxgcd(A)~=1)

d=maxgcd(A);

min_double_GBS=min_double_GBS/d;

end

注意：这个函数是需要调用上面两个函数的！

例如求1,1/2,3的“最小公倍数”为3，分别是乘以3,6,1

再例如求1,2/5,3的“最小公倍数”为6，分别是乘以6,15,2

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