《大学物理(下)》作业 No.6 量子物理

(电气、计算机、詹班)

一 选择题

1. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0(使电子从金属逸出需做功eU0)，则此单色光的波长λ必须满足

(A)λ≤ (B)λ≥ (C)λ≤ (D)λ≥

[ A ]

2. 光子能量为 0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的动能为 0.1 MeV，则散射光波长的改变量Dl与入射光波长l0之比值为

(A) 0.20． (B) 0.25． (C) 0.30． (D) 0.35．

［ B ］

3．氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到激发能(从基态到激发态所需的能量)为－10.19eV的状态时，所发射的光子的能量为

(A)2.56 eV (B)3.41 eV (C)4.26 eV (D)9.34 eV

[ A ]

4. 若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是

(A) ． (B) ． (C) ． (D) ．

［ A ］

5. 关于不确定关系 ()，有以下几种理解：

(1) 粒子的动量不可能确定．

(2) 粒子的坐标不可能确定．

(3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定．

(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子．

其中正确的是：

(A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1).

［ C ］

6．描述氢原子中处于2p状态的电子的量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取值为

(A)(3，2，1，－) (B)(2，0，0，)

(C)(2，1，－1，－) (D)(1，0，0，)

[ C ]

二 填空题

1．当波长为300 nm(1 nm=10－9m)的光照射在某金属表面时，产生的光电子动能范围为0 ～ 4.010－19 J。此金属的遏止电压为｜Ua｜= 2.5 V；红限频率ν0= 3.971014 Hz 。

【解】由于光电子的最大初动能为，

由光电效应方程，所以红限频率

2. 在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为l和l′，则反冲电子获得的动能EK =．

【解】根据能量守恒定律有

则

3. 具有相同德布罗意波长的低速运动的质子和α粒子的动量之比Pp∶Pα=

1∶1 ，动能之比Ep∶Eα= 4∶1 。

4．处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后，可激发到n= 5 的能级；当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有 10 条。

5．根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩L=ħ，当主量子数n=3时，电子的动量矩的可能取值为 。

6．根据泡利不相容原理，在主量子数n=4的电子壳层上最多可能有的电子数为

32 个，它有 4 个支壳层，4p支壳层上可容纳 6 个电子。

三 计算题

1．用波长λ0=0.1nm的X射线做康普顿散射实验。求

(1)散射角φ=90的康普顿散射波长是多少nm，

(2)在(1)中情况下的反冲电子获得的动能是多少eV。(h=6.6310－34 JS，电子静止质量me=9.1110－31Kg)

【解】

(1)由于

(2)根据能量守恒定律有

则

2. a粒子在磁感应强度为B = 0.025 T的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动．

(1) 试计算其德布罗意波长．

(2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与a粒子相同的速率运动．则其波长为多少？

(a粒子的质量ma =6.6410-27 kg，普朗克常量h =6.6310-34 Js，基本电荷e =1.6010-19 C)

【解】

(1) 德布罗意公式：

由题可知a 粒子受磁场力作用作圆周运动

，

又 则

故

(2) 由上一问可得

对于质量为m的小球

=6.6410-34 m

3．处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，在发射的光谱中，仅观察到三条如图所示的巴尔末系的光谱线。试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率(R=1.097107 m－1)

n=2

n=3

n=4

n=5

【解】

对巴尔末系的光谱线的光谱线，有

当时，有

， 代入R的值，可得。

可知外来光的波长满足

所以外来光的频率为

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