GNSS 使用DFT算法 能量损耗仿真
相干积分 中 1ms内采样点 (fs/1000)的乘法和加法,计算量很大。使用DFT 方式能够有效的降低计算量 ,对DFT算法需要评估能量损耗。
相干积分表达式: r_p(n) = D(n) * R(tao) * sinc( pi * fd * Tcoh); R(tao)是码片产生的损耗,此处默认理想状态,暂不考虑;
DFT算法的本质是利用DFT公式,估计频率搬移f_step后的能量值,等效频率搬移后的相干积分值;
DFT 公式 X(K) = sum(x(n)*exp(j * 2 * pi * (K / N * fs * n * T_dft)))。 exp(j*2pi*fd *T) 是频率搬移的另外一种表达形式,
例如:5ms相干积分,使用DFT算法。5ms分成5个1ms,每1ms相干积分后的记r_p(n),然后使用DFT公式 估计频率搬移fd的相干积分结果;
下图是4ms 相干积分条件下,100Hz基础频偏上的,使用DFT算法估计200Hz频偏的相干积分的能量损耗。cn0 在(30-39)时
4ms相干积分 1msDFT间隔 每一个DFT间隔f_step = 250Hz, 对100Hz的频偏 的频谱图
其中:仿真频偏时100Hz,但是栅栏间隔时1000/4=250Hz,在0 1两点都存在泄露能量,属于(频率泄露)现象;
其中:* 表示 fd频率搬移 使用DFT方式和真实频率搬移的能量比值;属于扇贝效应 即在sinc曲线中内嵌sinc曲线,( 扇贝效应需要在新的一篇文章中分析);
内嵌的sinc可以 简单理解成 1ms相干积分受到的频率偏移产生的衰减(即当前下发频率点与真实本地频率产生的积分衰减)后的 DFT 的累加值;
图中 (100频偏的)的相干积分为 DFT的基础点,使用DFT旋转100Hz,估计200Hz处相干积分结果
DFT 相当于滤波器组,叠加上的滤波器组,对偏转后的相干积分 进行频率上的搬移,露出此频率段上的能量值。
(DFT 等效滤波器组的 见深入浅出数字信号处理 5.5 DFT的卷积理解),能量会有从滤波器组频率区间内的能量和,会比原值要高一些。
-- 表示 对频率搬移200Hz的信号 使用PMF后 做FFT 频率峰值(接近0频偏,存在信号泄露现象)与0频偏的相干积分值的能量比较 ,部分频率点有一部分能量分担,造成能量的部分损失;
·· 表示 使用DFT旋转以后相干积分 即200Hz频偏于0Hz频偏的能量比值, sinc(pi*200 *4/10e3) ≈ 0.2339
CN0 20-29 当DFT间隔点在1ms时,弱信号下 存在虚捕获概率 大大增加;
转载于:https://www.cnblogs.com/mercury34/p/11348339.html
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