计算机图形学入门（十七）-光线追踪（蒙特卡洛积分与路径追踪）

本部分继续光线追踪部分，先介绍了蒙特卡洛积分的方法，之后对路径追踪PT的发展和推导过程进行了全面的阐述。

学习视频

GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1X7411F744?p=16

本节需要准备知识：上一节的渲染方程、概率和微积分的基本知识。下面的蒙特卡洛积分部分也算是提前的知识储备。

蒙特卡洛积分

为什么:

我们想要解决一个定积分，但它可能很难通过解析式解决。

怎么样使用蒙特卡洛积分：

每次采样都采到那些概率高的点，在求总的估计量的时候就要降低这些点的占比，所以是除以概率

例子

注意

路径追踪

Whitted-Style光线追踪

可见：

计算机图形学入门（十三）-光线追踪（基本原理） - 知乎 (zhihu.com)

Whitted-Style光线追踪问题1：对于光滑材质并不能使用镜面反射那种计算方式

Whitted-Style光线追踪是不正确的

但是渲染方程是正确的

见上一节

计算机图形学入门（十六）-光线追踪（渲染方程） - 知乎 (zhihu.com)

一个简单的蒙特卡洛积分应用

继续写

渲染算法

进一步加入间接光照

严重的问题：指数爆炸

修改一下之前的算法

N！=1叫做分布式光线追踪，现在很少有人提了，还是指数爆炸的问题。

真实世界中光线确实不会停下来，但在计算机中可不能这么模拟，但限制弹射次数又会有能量损失（继续弹射的那部分光不去计算了），聪明的人们想出了办法：

俄罗斯轮盘赌

这样最后的光线追踪结果基本上和无限反射结果相同

但仍存在问题

需要提高效率

回想蒙特卡洛积分

渲染方程改写成对面积dA的积分

现在可以回到原来的算法了

路径追踪的代码基本就这些了

遗留问题，点光源怎么办？建议把点光源变成个小面积光源。

一些其他的点

右边就是本节讲述的方法实现

还有一些问题并没有谈到

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