Schwartz-Zippel Lemma

1. 引言

对于多项式f(x1,x2,…,xn)f(x_1,x_2,…,x_n)f(x1,x2,…,xn)，其系数在FFF field域内，如何判断fff是否为零多项式？
第一反应是将f(x1,x2,…,xn)f(x_1,x_2,…,x_n)f(x1,x2,…,xn)完全展开，只要其中任一系数不为0，则其为非零多项式。当对多项式展开的复杂度较高时，则可任意取一组值r1,r2,…,rnr_1,r_2,…,r_nr1,r2,…,rn，若f(r1,r2,…,rn)!=0f(r_1,r_2,…,r_n)!=0f(r1,r2,…,rn)!=0，则fff为非零多项式。反之则不成立。
Schwartz-Zippel lemma可用于判断f=0f=0f=0的概率上限的方法，具体内容为：

引申出来为：【见论文《Efficient Zero-Knowledge Argument for Correctness of a Shuffle 2012》，该特性可用于判断两个多项式是否完全相同，进而已可引申为判断两个vector是否完全相同。】
举例如下：

参考资料：
[1] https://brilliant.org/wiki/schwartz-zippel-lemma/

Schwartz-Zippel Lemma相关推荐

读心术：从零知识证明中提取「知识」——探索零知识证明系列（三）
本文已更新至Githubhttps://github.com/sec-bit/learning-zkp/blob/master/zkp-intro/3/zkp-pok.md 导言:有些理论非常有趣,零 ...
【学习笔记】数学小厦
基础抽象代数半群(semi-group\text{semi-group}semi-group) 对于非空集合 SSS 与二元运算 +++,若 +++ 具有封闭性.结合律,则 ⟨S,+⟩\langle ...
【学习笔记】一般图最大匹配
带花树算法带花树?错了,是开花算法(Blossom Algorithm\text{Blossom Algorithm}Blossom Algorithm). 在维基百科上有漂亮的图片.OI-wiki ...
重新定义数据库历史的时刻——时间序列数据库Schwartz认为InfluxDB最有前途，Elasticsearch也不错...
转自:http://www.infoq.com/cn/news/2017/04/redefine-database-history 提起VividCortex公司的创建者兼CEO Baron Schw ...
Lindström–Gessel–Viennot lemma
(摘自知乎) Lindström–Gessel–Viennot lemma(Lindström-Gessel-Viennot lemma这里有详细介绍跟证明) 在一个有向无环图里,想要计算从n个起点 ...
新CIO：Mark Schwartz认为的领先IT
美国公民及移民服务局前任CIO,现任AWS企业战略师Mark Schwartz在伦敦举行的DevOps企业峰会上介绍了什么是领先的IT. \\ Schwartz介绍说,老旧.传统的模型将业务和IT完全 ...
Difference between stem and lemma
lemma与stem的区别 Difference between stem and lemma 先从wikipedia上看看什么是stem,什么是lemma? Lemma(morphology):In ...
Codeforces Round #202 (Div. 1): D. Turtles（Lindström–Gessel–Viennot lemma定理+DP）
题意: 给你一个n*m的地图,"#"是障碍,"."是路,不能走出边界,问从(1,1)到(n,m)选出两条不相交最短路径的方案数是多少(其中起点和终点相同不算相交 ...
定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)的定义及LaTeX用法
1.定理(Theorem) 1.1 定义: Theorem(定理)----a mathematical statement that is proved using rigorous mathemat ...
【OR】S Lemma
Navigator S Lemma S Lemma 齐次的S Lemma表述如下: 给定矩阵A,B∈SnA, B\in\mathcal{S}^nA,B∈Sn并且假设存在x∈Rnx\in\mathbb{ ...

Schwartz-Zippel Lemma

1. 引言

Schwartz-Zippel Lemma相关推荐

最新文章

热门文章