滑雪问题（dfs+dp）

题目引入

佑少喜欢上网冲浪。最近他在贴吧得知滑铲可以消灭老虎，于是决定每天都到山坡上练习滑铲。不过佑少还没学会反重力滑铲，所以滑的区域必须向下倾斜，而且当滑到坡底，他不得不再次走上坡。

为了帮助佑少延长滑铲时间，请你计算一个区域中最长的滑坡，区域由一个二维数组给出。

PS：已知一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。

代码实现及解析

//注意提议说的下降的最大高度是指最多经过了了几个点，而不是最大的高度差
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Move[4][2] = { {1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1} };//四个方向的相对位置
int r, c;//全局变量的矩阵宽和高
int map[201][201];//存储的高度
int dp[201][201];//二维dp
int ans = -1;void dfs(int x, int y)//dfs即运用递归，一条道走到黑，直到走不动（达到返回条件），才返回，继续尝试其他的路
{if (dp[x][y] > 1)//表示已经走过了这条路 return;//什么也不返回，作用相当于break for (int i = 0; i < 4; i++){int tx = x + Move[i][0];int ty = y + Move[i][1];if ((tx < r) && (tx >= 0) && (ty < c) && (ty >= 0) && (map[tx][ty] > map[x][y]))//判断是否已经越界或者是否在单调递减 {dfs(tx, ty);//递归调用 dp[x][y] = max(dp[x][y],dp[tx][ty] + 1);//二维dp的动态转移方程；即可以找出每个点对应的可以下滑的最大点数 }}
}int main()
{cin >> r >> c;//行&&列 for (int i = 0; i < r; i++){for (int j = 0; j < c; j++){cin >> map[i][j];//依次输入数据dp[i][j] = 1;//给dp数组初始化 }}for (int i = 0; i < r; i++){for (int j = 0; j < c; j++){dfs(i, j);ans = max(ans, dp[i][j]);//对dp矩阵里的每个点数取最大值，找出最大的下滑点数（即对每个点对应的最大下滑点数再取最大值） }}cout << ans;return 0;
}

emmm…就这些。。

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