题目

请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：

LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。
示例：

输入
[“LRUCache”, “put”, “put”, “get”, “put”, “get”, “put”, “get”, “get”, “get”]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1); // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1); // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3); // 返回 3
lRUCache.get(4); // 返回 4

题解

LRU (最近最少使用) 缓存

LRU，Least Recently Used算法，即一种缓存淘汰策略。计算机的缓存容量有限，若缓存满了则需要删除一些内容，给新的缓存腾出空间，但问题是要删除哪些内容呢？这需要相应的缓存策略来实现。
缓存淘汰的策略有很多，而LRU则是一种较为简单常用的算法，LRU判定最近使用过的数据为有用的，很久都没用过的数据是无用的，在内存满了就优先删除很久未使用，也就是无用的数据。

解题思路

本题的关键在于数据增加，查找时都需要改变所有数据的优先级，要在O(1)的复杂度内实现，显然需要用到链表+map的组合，为快速实现链表结点查找与修改，需要使用到双向链表。
因此，解题方法为：“map+双向链表”，map保存键值为数据的key与双向链表结点，便于快速查找对应结点。双向链表维护了数据的优先级信息，优先级最高的在最前，最低在最后。具体的，设置两个哨兵结点——>哨兵头结点(head)与哨兵尾结点(tail),便于发生插入/删除操作时的操作。

代码

// 双向链表 + map
// 双向链表维护数据使用的次序，最久未使用在最前，最新在最后// 构建双向链表类，记录缓存优先级信息
class DlinkNode
{public:DlinkNode* prev;DlinkNode* next;int key, value;DlinkNode():prev(nullptr), next(nullptr), key(0), value(0){}DlinkNode(int key_, int value_):prev(nullptr), next(nullptr), key(key_), value(value_){}
};class LRUCache {public:LRUCache(int capacity_):capacity(capacity_), size(0){// head, tail哨兵节点, head->next 为头节点, tail->prev为尾节点head = new DlinkNode();tail = new DlinkNode();head->next = tail;tail->prev = head;}int get(int key) {// 如果存在，将结点挪到头部 if(mp.count(key)){DlinkNode* node = mp[key];move2Head(node);return node->value;}return -1;}void put(int key, int value) {if(!mp.count(key)){// 不存在，创建新节点，添加进哈希表并放入表头DlinkNode* node = new DlinkNode(key, value);add2Head(node);mp[key] = node;size++;if(size > capacity){// 超出容量，删除尾部DlinkNode* removed = removeTail();mp.erase(removed->key);delete removed;size--;}}else{DlinkNode* node = mp[key];node->value = value;move2Head(node);}}void add2Head(DlinkNode* node){node->prev = head;node->next = head->next;head->next->prev = node;head->next = node;  }void removeNode(DlinkNode* node){node->prev->next = node->next;node->next->prev = node->prev;}void move2Head(DlinkNode* node){removeNode(node);add2Head(node);}// 删除最后的结点，及tail前的结点DlinkNode* removeTail(){DlinkNode* node = tail->prev;removeNode(node);return node;}private:int size;int capacity;map<int, DlinkNode*> mp;DlinkNode* head;DlinkNode* tail;
};

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