136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

通过位运算，我们知道：

思路：
基于异或的性质，
我们可以直接将全部元素异或。
这样的话，结果就是0异或x，就得出了x的值。

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{int ret = 0;for(int i = 0;i<numsSize;i++){ret^=nums[i];}return ret;
}

137. 只出现一次的数字 II

给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现一次外，其余每个元素都恰出现三次。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

示例 1：

输入：nums = [2,2,3,2]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出：99

思路：
如果我们在每个二进制位上进行加减，
由于其他数字都是3个，对他们的和取余为0.

这样的话我们可以得出单独的数x的每一个二进制位，
利用左移即可求出x。

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{int i = 0;
int j = 0;
int sum = 0;
for(i = 0;i<32;i++)
{size_t count = 0;for(j=0;j<numsSize;j++){count+=(nums[j]>>i)&1;}sum+=(count%3)<<i;
}
return sum;
}

260. 只出现一次的数字 III

给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。你可以按任意顺序返回答案。

进阶：你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]
解释：[5, 3] 也是有效的答案。

示例 2：

输入：nums = [-1,0]
输出：[-1,0]

示例 3：

输入：nums = [0,1]
输出：[1,0]

思路：
得到上一题的启示，我们是不是还可以用位运算来解题呢？
如果数组是由很多组一对数字和一个单独的数字x组成，
我们仍可以全部异或。
但是本题是两个单独的数字，
我们自然想到了将这群数字分成两组，然后使用异或。

在所有元素中，取二进制第x位为1的元素全部异或，就可以得出一个单独的数字x。

由于一开始就得出了所有元素异或的结果x异或y，
现在又有了x，自然可以求出y。
代码如下：

int* singleNumber(int* nums, int numsSize, int* returnSize)
{所有元素异或int ret = 0;for(int i = 0;i < numsSize;i++){ret^=nums[i];}寻找二进制位中的1，下标存入posint pos = 0;for(int i = 0;i < 32;i++){if((ret>>i)&1==1){pos = i;break;}}int single_1=0;int single_2=0;分组，求single_1for(int i = 0;i < numsSize;i++){if((nums[i]>>pos)&1==1){single_1^=nums[i];}}//利用single_1和ret求出single_2single_2=single_1^ret;*returnSize=2;int *ans=malloc(sizeof(int)*2);ans[0]=single_1;ans[1]=single_2;return ans;
}

时间复杂度：O(n)。
空间复杂度：O(1)。

图解：

 int ret = 0;for(int i = 0;i < numsSize;i++){ret^=nums[i];}int pos = 0;for(int i = 0;i < 32;i++){if((ret>>i)&1==1){pos = i;break;}}

 int single_1=0;int single_2=0;for(int i = 0;i < numsSize;i++){if((nums[i]>>pos)&1==1){single_1^=nums[i];}}single_2=single_1^ret;

以上就是今天位运算的全部内容了。

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