【43天|1049. 最后一块石头的重量 II ● 494. 目标和 ● 474.一和零 】
1049. 最后一块石头的重量 II
dp[j] 表示j容量的背包可以背下石头的最大重量。
class Solution {public:int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {int sum =0;for(int & num: stones){sum+= num;}int target = sum/2;vector<int> dp( target+1, 0);for(int i=0; i<stones.size(); i++){for(int j=target; j>=stones[i]; j--){dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[i]]+stones[i]);}}return sum-dp[target]*2;}
};
494. 目标和
设给负号的数和为A， 正号的数和为B。 那么如下等式成立：
A+B = sum(nums的总和);
B-A = target；
两式相加 得，2B = sum+target；B = （sum+target)/2;
所以问题变成， 如何用nums中的元素凑成 B。
动态规划0-1背包的问题：
dp[j] 表示凑成j的方法。递推公式：dp[j] += dp[j-nums[i]]
class Solution {public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {int sum =0;for(int & n:nums){sum+=n;}if(abs(sum)<abs(target)) return 0;// 总和不可能比目标数小if( (sum+target)%2!=0) return 0; //2B不可能为奇数。所以这种情况是不可能有结果的int s = (sum+target)/2;vector<int> dp(s+1, 0);dp[0] = 1;for(int i=0; i<nums.size(); i++){for(int j=s; j>=nums[i]; j--){dp[j] += dp[j-nums[i]];//不用nums[i]凑到j的方法+用nums[i]凑到j的方法}}return dp[s];}
};
474.一和零
一个二维的0-1背包问题
class Solution {public:int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {vector<vector<int>> dp(m+1,vector(n+1, 0));for( string & str: strs){int zero = 0;int one = 0;for(char & ch:str){if(ch=='0') zero++;else one++;}for(int i = m; i>=zero; i--){for(int j=n; j>=one; j--){dp[i][j] = max(dp[i-zero][j-one]+1, dp[i][j]);}}}return dp[m][n];}
};
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