【Python算法系列十一】二叉树的3种遍历方式

二叉树的遍历是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。

遍历二叉树的方法主要分 3 种：先序遍历、中序遍历和后序遍历：

先序遍历指最先遍历节点本身，再遍历节点的左子树，最后遍历右子树的遍历方法；
中序遍历指最先遍历节点的左子树，再遍历节点本身，最后遍历右子树的遍历方法；
后序遍历指最先遍历节点的左子树，再遍历右子树，最后遍历节点本身的一种遍历方法。

在图 1 中，L 是左子树，R 是右子树，D 当前节点。如果用这三个字母来表示 3 种遍历顺序，那么先序遍历是 DLR，中序遍历是 LDR，后序遍历是 LRD。

图 1：左右子树和根节点

我们可以看出，在遍历的过程中，无论使用哪种顺序，都是先遍历左子树，再遍历右子树。所以，遍历顺序的先、中、后，实际上是指当前节点在整个遍历顺序中的位置。三种遍历的代码大同小异，注意语句的排列顺序即可。

下面首先是以列表下标表示的二叉树的遍历代码：

def preorder(i): #先序遍历if tree[i] == 0:returnprint(tree[i])preorder(2*i)preorder(2*i+1)
def inorder(i): #中序遍历if tree[i] == 0:returninorder(2*i)print(tree[i])inorder(2*i+1)
def postorder(i): #后序遍历if tree[i] == 0:returnpostorder(2*i)postorder(2*i+1)print(tree[i])

其次，是以存储的左右孩子地址来表示的二叉树，它的遍历函数写在类的内部：

class TreeNode:def __init__(self,x):self.val = xself.left = Noneself.right = None
class BST:def __init__(self, tlist):self.root = TreeNode(tlist[0])for i in tlist[1:]:self.insert(i)def preorder(self,node): #先序遍历if node is None:returnprint(node.val)self.preorder(node.left)self.preorder(node.right)def inorder(self,node): #中序遍历if node is None:returnself.inorder(node.left)print(node.val)self.inorder(node.right)def postorder(self,node): #后序遍历if node is None:returnself.postorder(node.left)self.postorder(node.right)print(node.val)

二叉树的遍历就结束了。

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