基于R统计分析——探索性数据分析

数据的统计分析分为描述性统计分析和统计推断两部分, 前者又称为探索性统计分析, 它是通过绘制统计图形、编制统计表格、计算统计量等方法来探索数据的主要分布特征, 揭示其中存在的规律. 探索性数据分析是进行后期统计推断的基础.
本文着重于数据集的数字化探索。程序包DAAG中有内嵌数据集“possum”，它包括了从维多利亚南部到皇后区的七个地区的104只负鼠(possum)的年龄、尾巴的长度、总长度等14个特征值，选用这套数据集进行分析。

#数据概况
library(DAAG)
data(possum)
nrow(possum)   #显示数据集的行、列、维度
ncol(possum)
dim(possum)
head(possum)  #显示数据集的前若干条

attributes(possum)  #获取数据集属性列表

str(possum)   #获取数据样本数、变量数、各变量的类型及取值情况

summary(possum) #获取数据集变量概况

#变量详情
library(Hmisc)
describe(possum[,1:3])

备注：对于每一变量，给出了样本总个数(n)，缺失样本数(missing)、水平个数(unique),并列出每一水平的取值、频数和频率。这里需要说明的是，对于case变量，输出结果给出了频率最低和最高的5个水平值，在数据分布有偏情况下，这些水平值很有可能成为异常值。

library(fBasics)  #用于做时间序列统计分析包，也可用于一般数据集
basicStats(possum$case)

备注：输出结果包括前面给出的样本数(nobs)，缺失值（NAs），最小值最大值，同时也有特有的指标，变量取值之和（Sum）,标准误差均值（SE Mean）、95%的置信水平上下限、方差、标准误差，以及两个分布指标偏度和峰度。

#分布指标  （这里主要介绍两个重要分布指标——偏度和峰度，一些常见的概率分布倾向于用直方图等可视化方式来表示）
library(timeDate)
skewness(possum[,6:7]) #计算这两列变量的偏度kurtosis(possum[,6:7]) #计算这两列变量的峰度

备注：偏度用来衡量数据的堆成程度，以正太分布为基准。当服从正太分布时，偏度为0；当介于[-1,1]之间时，说明数据分布的对称性较强；当绝对值大于1时，则认为数据存在显著偏倚，为正时有右偏的趋势，反之左偏。
峰度用来衡量数据分布形态的陡缓程度，以正太分布为基准。当值为0时，说明与正太分布相同，即标准峰度；当峰度大于0时，则表示该数据分布与正太分布相比较为陡峭，为尖顶峰度；当峰度小于0时，则表示该数据分布与正太分布相比较为平坦，为平顶峰度。

#缺失值
library(mice)
md.pattern(possum)  #显示数据集中缺失值分布的情况

备注：最左边一列：101表示无缺失值样本总数，2表示age缺失2个样本，1表示footlgth缺失1个样本；最下边一行对应每个属性缺失的样本个数，其中最后一个3表示总缺失值个数；最右边一列表示对应行几个变量发生缺失的情况。

#相关性
cor(possum$case,possum$site)
var=c(5:9)
cor_matrix=cor(possum[var],use="pairwise") #对5个变量两两计算相关系数
library(ellipse)#可视化相关图
plotcorr(cor_matrix,col=rep(c("white","black"),5))

备注：圆形的宽窄表示相关性的高低，两变量对应的圆形越窄，表明其相关性越高。

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