52-2018 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一）java

最近蒜头君喜欢上了U型数字，所谓U型数字，就是这个数字的每一位先严格单调递减，后严格单调递增。比如 212212 就是一个U型数字，但是 333333, 9898, 567567, 3131331313，就是不是U型数字。

现在蒜头君问你，[1,100000][1,100000] 有多少U型数字？

提示：请不要输出多余的符号。

import java.util.Scanner;public class Main1{public static String mp[] = new String[11];public static int[][] visit = new int[11][11];public static int n, m, ans;public static int dx[] = {0, 0, 1, -1};public static int dy[] = {1, -1, 0, 0};public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);ans = 0;//[1,100000] 有多少U型数字?for(int i = 100; i <= 100000 ; i++) {int a[] = new int[10];int t = i;int ct = 0;while(t!=0) {a[ct++] = t % 10;t /= 10;}int jiang = 0;int zeng = 0;int f = 0;int f1 = 0;int f2 = 0;for(int j = 1; j < ct; j++) {if(a[j] < a[j - 1] && f1 == 0) {jiang = 1;f2 = 1;}else if(a[j] > a[j - 1] && f2 == 1) {zeng = 1;f1 = 1;}else {f = -1;break;}}if(f != -1 && f1 == 1 && f2 == 1) {ans++;}}System.out.println(ans);}
}

2.相信大家都知道什么是全排列，但是今天的全排列比你想象中的难一点。我们要找的是全排列中，排列结果互不相同的个数。比如：aab 的全排列就只有三种，那就是aab,baa,aba。

代码框中的代码是一种实现，请分析并填写缺失的代码。

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main {public static final int N = 1000;public static char[] str = new char[N];public static char[] buf = new char[N];public static int[] vis = new int[N];public static int total = 0;public static int len = 0;public static void arrange(int num) {if (num == len) {for (int i = 0; i < len; ++i) {System.out.print(buf[i]);}System.out.println();total++;return;}for (int i = 0; i < len; ++i) {if (vis[i] == 0) {int j = 0;for (j = i + 1; j < len; ++j) {if (/*在这里填写必要的代码*/) {break;}}if (j == len) {vis[i] = 1;buf[num] = str[i];arrange(num + 1);vis[i]= 0;}}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);str = cin.next().toCharArray();total = 0;len = str.length;buf[len] = '\0';int i = 0, j = 0;for (i = 0; i < len; ++i) {for (j = i + 1; j < len; ++j) {if (str[i] > str[j]) {char tmp = str[i];str[i] = str[j];str[j] = tmp;}}}arrange(0);System.out.println("Total " + total);}
}

思路：就是已经遍历过的就不要重复遍历，可以手动模拟下试试，aaab: 假如 aaab已经用过了，这次第一个入buf的是第二个a, 然后他从头开始遍历时，发现以前已经用过a了，就不要在用了。

if (str[i] == str[j] && vis[j] == 1) {//https://nanti.jisuanke.com/t/A1601break;}

3.对于一个含有 n+2n+2 个元素的数列，A_0, A_1, \cdots A_nA0,A1,⋯An，满足这样的递归公式

\displaystyle A_i = \frac{A_{i-1} + A_{i + 1}}{2} - C_i\ \ \ 1 \le i \le nAi=2Ai−1+Ai+1−Ci 1≤i≤n

现在我们知道 A_0, A_{n + 1}A0,An+1 和 C_1, C_2, \cdots C_nC1,C2,⋯Cn。

现在请你帮忙计算 A_1A1 的值。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1 \le n \le 1000)n(1≤n≤1000)。

第二行输入两个数 A_0A0 和 A_{n+1}An+1，接着是 nn 个数据分别是 C_1,C_2, \cdots C_nC1,C2,⋯Cn。所有的数据均是两位小数的浮点数。

输出格式

输出 A_1A1 的值，结果保留两位小数。

样例输入1复制

1
50.50 25.50
10.15

样例输出1复制

27.85

样例输入2复制

2
-756.89 52.52
172.22 67.17

样例输出2复制

-761.49

java超时：

 for(int i = 2; i <= n + 1; i++) {t.x = 2 * a1.x - a0.x;t.z = 2 * a1.z - a0.z + 2 * c[i - 1];a0 = a1;a1 = t;
//          System.out.println(t.x + " " + t.z);}

上面的 a0, a1,t 都是对象，这个赋值会很耗时间，使效率很低。

 xx a0 = new xx(0, a[0]);xx a1 = new xx(1, 0);xx t = new xx(0, 0);for(int i = 2; i <= n + 1; i++) {t.x = 2 * a1.x - a0.x;t.z = 2 * a1.z - a0.z + 2 * c[i - 1];a0.x = a1.x;a0.z = a1.z;a1.x = t.x;a1.z = t.z;
//          System.out.println(t.x + " " + t.z);}System.out.printf("%.2f\n",(a[n+1] - a1.z) / a1.x);

完整答案：

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);double a[] = new double[1003];double c[] = new double[1003];int n = cin.nextInt();
//        a[0] = cin.nextDouble();a[0] = cin.nextDouble();a[n+1] = cin.nextDouble();for(int i = 1; i <= n; i++) {c[i] = cin.nextDouble();}double d = 0;double dx = 1;xx a0 = new xx(0, a[0]);xx a1 = new xx(1, 0);xx t = new xx(0, 0);for(int i = 2; i <= n + 1; i++) {t.x = 2 * a1.x - a0.x;t.z = 2 * a1.z - a0.z + 2 * c[i - 1];a0.x = a1.x;a0.z = a1.z;a1.x = t.x;a1.z = t.z;
//          System.out.println(t.x + " " + t.z);}System.out.printf("%.2f\n",(a[n+1] - a1.z) / a1.x);}
}
class xx{double x;double z;xx(){}xx(double x, double z){this.x = x;this.z = z;}
}
/*2
1 12
1 2*/

4.蒜头君被暗黑军团包围在一座岛上，所有通往近卫军团的路都有暗黑军团把手。幸运的是，小岛上有一扇上古之神打造的封印之门，可以通往近卫军团，传闻至今没有人能解除封印。

封印之门上有一串文字，只包含小写字母，有 kk 种操作规则，每个规则可以把一个字符变换成另外一个字符。经过任意多次操作以后，最后如果能把封印之门上的文字变换成解开封印之门的文字，封印之门将会开启。

蒜头君战斗力超强，但是不擅计算，请你帮忙蒜头君计算至少需要操作多少次才能解开封印之门。

输入格式

输入第一行一个字符串，长度不大于 10001000，只包含小写字母，表示封印之门上的文字。

输入第二行一个字符串，只包含小写字母，保证长度和第一个字符串相等，表示能解开封印之门的文字。

输入第三行一个整数 k(0 \le k \le 676)k(0≤k≤676)。

接下来 kk 行，每行输出两个空格隔开的字符 aa, bb，表示一次操作能把字符 aa 变换成字符 bb。

输出格式

如果蒜头君能开启封印之门，输出最少的操作次数。否则输出一行 -1−1。

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abcd
dddd
3
a b
b c
c d

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6

思路： 转为最短路径问题.

java交题经验： 

1. 读一行提取两个数字，比读两次要快。

//         char a = cin.next().charAt(0);
//          char b = cin.next().charAt(0);String t = cin.nextLine();
//          System.out.println(t + "--");char a = t.charAt(0);char b = t.charAt(2);

　2. String.charAt() 比将string 转为 char 数组取数要慢, 差别在这题中影响很小。

String s1 = cin.next();String s2 = cin.next();st = s1.toCharArray();  // 转为数组要快end = s2.toCharArray();

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main {public static int[][] mp = new int[55][55];public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);String s1 = cin.next();String s2 = cin.next();int kk = cin.nextInt();
//        System.out.println(s1 + "; " + s2 + "; " + kk);for(int i = 0; i < 26; i++) {for(int j = 0; j < 26; j++) {mp[i][j] = 999;mp[i][i] = 0;}}cin.nextLine();for(int i = 0; i < kk; i++) {
//          char a = cin.next().charAt(0);
//          char b = cin.next().charAt(0);String t = cin.nextLine();
//          System.out.println(t + "--");char a = t.charAt(0);char b = t.charAt(2);if(a != b)mp[a - 'a'][b - 'a'] = 1;}for(int k = 0; k < 26; k++) {for(int i = 0; i < 26; i++) {for(int j = 0; j < 26; j++) {if(mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j]) {mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j];}}}}int ans = 0;int len = s1.length();for(int i = 0; i < len; i++) {int x = mp[s1.charAt(i) - 'a'][s2.charAt(i) - 'a'];if(x < 999){ans += x;}else{ans = -1;break;}}System.out.println(ans);}
}/*
abcd
dddd
3
a b
b c
c d*/

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main {public static int[][] mp = new int[55][55];public static char[] st = new char[1005];public static char[] end = new char[1005];public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);String s1 = cin.next();String s2 = cin.next();st = s1.toCharArray();  // 转为数组要快end = s2.toCharArray();int kk = cin.nextInt();for(int i = 0; i < 26; i++) {for(int j = 0; j < 26; j++) {mp[i][j] = 999;mp[i][i] = 0;  // 自己到自己是0}}for(int i = 0; i < kk; i++) {char a = cin.next().charAt(0);char b = cin.next().charAt(0);if(a != b)  // 注意mp[a - 'a'][b - 'a'] = 1;}for(int k = 0; k < 26; k++) {for(int i = 0; i < 26; i++) {for(int j = 0; j < 26; j++) {if(mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j]) {mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j];}}}}int ans = 0;int len = s1.length();for(int i = 0; i < len; i++) {int x = mp[st[i] - 'a'][end[i] - 'a'];if(x < 999){ans += x;}else{ans = -1;break;}}System.out.println(ans);}
}/*
abcd
dddd
3
a b
b c
c d*/

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main {public static int[][] mp = new int[55][55];public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);String s1 = cin.next();String s2 = cin.next();int kk = cin.nextInt();
//        System.out.println(s1 + "; " + s2 + "; " + kk);for(int i = 0; i < 26; i++) {for(int j = 0; j < 26; j++) {mp[i][j] = 999;mp[i][i] = 0;}}cin.nextLine();for(int i = 0; i < kk; i++) {
//          char a = cin.next().charAt(0);
//          char b = cin.next().charAt(0);String t = cin.nextLine();
//          System.out.println(t + "--");char a = t.charAt(0);char b = t.charAt(2);if(a != b)mp[a - 'a'][b - 'a'] = 1;}for(int k = 0; k < 26; k++) {for(int i = 0; i < 26; i++) {for(int j = 0; j < 26; j++) {if(mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j]) {mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j];}}}}int ans = 0;int len = s1.length();for(int i = 0; i < len; i++) {int x = mp[s1.charAt(i) - 'a'][s2.charAt(i) - 'a'];if(x < 999){ans += x;}else{ans = -1;break;}}System.out.println(ans);}
}/*
abcd
dddd
3
a b
b c
c d*/

5.在一个星光摧残的夜晚，蒜头君一颗一颗的数这天上的星星。

蒜头君给在天上巧妙的画了一个直角坐标系，让所有的星星都分布在第一象。天上有 nn 颗星星，他能知道每一颗星星的坐标和亮度。

现在，蒜头君问自己 qq 次，每次他问自己每个矩形区域的星星的亮度和是多少（包含边界上的星星）。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1 \le n \le 50000)n(1≤n≤50000) 表示星星的数量。

接下里 nn 行，每行输入三个整数 x,y,w(0 \le x, y, w\le 2000)x,y,w(0≤x,y,w≤2000)，表示在坐标 (x,y)(x,y) 有一颗亮度为 ww 的星星。注意一个点可能有多个星星。

接下来一行输入一个整数 q(1 \le q \le 50000)q(1≤q≤50000)，表示查询的次数。

接下来 qq 行，每行输入四个整数 x_1, y_1, x_2, y_2x1,y1,x2,y2，其中 (x_1, y_1)(x1,y1) 表示查询的矩形的左下角的坐标，(x_2, y_2)(x2,y2) 表示查询的矩形的右上角的坐标，0 \le x_1 \le x_2 \le 20000≤x1≤x2≤2000，0 \le y_1 \le y_2 \le 20000≤y1≤y2≤2000。

输出格式

对于每一次查询，输出一行一个整数，表示查询的矩形区域内的星星的亮度总和。

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题目来源

2018 蓝桥杯省赛 A 组模拟赛（一）

思路：本题思路很简单，就是一个dp, 但是有许多注意点，对于c++而言搞一个额外数组标记就可以过，对于java而言，要优化许多才能过，因为java运行慢，输入输出也贼慢。

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;public class Main {public static int[][] mp = new int[2002][2002];public static int[][] dp = new int[2002][2002];//优化1：加一个数据标记是否已经访问过，因为有大量的0，所以不能借用dp来判断（本题关键优化点）public static int[][] visit = new int[2002][2002];public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n = cin.nextInt();int x, y, w;
//        int max_x = 0, max_y = 0;for(int i = 0; i < n; i++) {x = cin.nextInt();y = cin.nextInt();w = cin.nextInt();mp[x][y] += w;
//          max_x = Math.max(x, max_x);    //删了：已通过 6 组测试数据，共 10 组
//          max_y = Math.max(y, max_y);}// 优化3： 一次访问到允许范围的最大比较好，应为访问的范围必须覆盖后面询问的最大范围，不能用有星星的最大dfs(2000, 2000);int t = 0;int x1 = 0, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 0;t = cin.nextInt();
//        cin.nextLine();StringBuilder sb = new StringBuilder();for(int i = 0; i < t; i++) {x1 = cin.nextInt();y1 = cin.nextInt();x2 = cin.nextInt();y2 = cin.nextInt();//           // 优化2：(本题中优化效果不好，因为后面要提取数组，反而麻烦，要是单个字符就比较好) 只读一次，即一次只读一行, 但是注意，在nextInt()面用nextLine()必须在两者直接在用一个nextLine()
//          String xx = cin.nextLine();System.out.println(xx);
//          String[] data = xx.split(" ");for(String xy : data) {System.out.println(xy + "-");}System.out.println(xx.split(" ")[3]);
//          x1 = Integer.valueOf(data[0]);
//          y1 = Integer.valueOf(data[1]);
//          x2 = Integer.valueOf(data[2]);
//          y2 = Integer.valueOf(data[3]);int allw = 0;allw += dp[x2][y2];if(x1 - 1 >= 0) {allw -= dp[x1-1][y2];}if(y1 - 1 >= 0) {allw -= dp[x2][y1-1];}if(x1 - 1 >= 0 && y1 - 1 >= 0) {allw += dp[x1-1][y1-1];}// 优化4：本题有大量输出，如果每次输出时耗时较大，可以拼接为一个字符串一起输出（本题关键优化点）
//          System.out.println(allw);sb.append(String.valueOf(allw) + "\n");  }System.out.println(sb);
//        for(int i = 0; i <= max_x; i++) {
//          for(int j = 0; j <= max_y; j++) {
//              System.out.printf("%5d", dp[i][j]);
//          }
//          System.out.println();
//        }}public static int dfs(int x, int y) {if(visit[x][y] != 0) {visit[x][y] = 1;return dp[x][y];}if(x == 0 && y == 0) {dp[x][y] = mp[x][y];visit[x][y] = 1;return dp[x][y];}if(x == 0) {visit[x][y] = 1;return dp[x][y] = mp[x][y] + dfs(x, y - 1);}if(y == 0) {visit[x][y] = 1;return dp[x][y] = mp[x][y] + dfs(x - 1, y);}visit[x][y] = 1;return dp[x][y] = mp[x][y] + dfs(x, y - 1) + dfs(x - 1, y) - dfs(x - 1, y -1);}}/*
5
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
4
0 8 7 9
0 0 7 10
2 7 10 9
5 4 7 55
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
2 4 1
3
0 0 1 1
0 0 2 4
1 1 4 45
5 0 6
7 9 7
8 6 13
9 7 1
3 0 19
1
0 0 7 10*/