冶金物理化学复习【1】--- 偏摩尔性质与活度

溶液由溶质和溶剂相互组成，溶质溶于溶剂中，上面是溶液的两种表达方式

物质的量浓度：单位溶液体积中所含的某物质的物质的量

质量摩尔浓度：单位质量的溶剂中所含的某物质的物质的量

温度与压力不变的时候，依然是一个多变量函数，求单一组元的物质的量对体系中某一容量性质的影响时，采用偏微分的方式来求解，偏微分后得到的影响因数就是偏摩尔量

注意求偏导数（偏摩尔量）的限制条件：1.其它组元的物质的量不发生改变的时候 2.温度，压力不变

偏摩尔性质针对的一定是等温等压的多元体系，那么什么是偏摩尔量呢？

偏摩尔量的定义就在下面：

注意上面的 dni 指的是加入非常微小的一部分 ni 组元

1.只有具有容量性质的量才能够去求偏摩尔性质

2.求出来的偏摩尔性质是强度性质

3.纯物质的偏摩尔性质就是就是将除某一物质外的其它组元的物质的量设为0，然后留下的组元求偏微分后得到的量就是纯物质的偏摩尔量 ---- 本质上纯物质的偏摩尔性质其实就等于其摩尔性质

（其它组元的物质的量设为0时，就相当于它们都消失了）

接下来要讲的是一个非常重要的偏摩尔量 ---- 偏摩尔吉布斯自由能（又被称为化学势）

下面则是化学势的多种表达方法：

要注意的是下面那些广义表达式只是：数值与化学势一样，但它们都不像化学势一样是偏摩尔量

偏摩尔量的使用：

体系的热力学量（容量性质）可以表示为每一组元的物质的量与其对应的偏摩尔量之积的求和值

上面这个热力学量的摩尔性质量指的是 ---- 总物质量为1摩尔的时候，热力学量的集合性质

总之就是ni来求的话就是直接当前体积下的热力学量为多少（用偏摩尔量的方式来求）

而用xi（物质的量分数）来求的话就是先求1mol溶液中的热力学量为多少，然后再将这个单位量乘以给定溶液的总物质的量得到总热力学能

知道单位体积的自然就能知道其它所有体积的

组元发生改变的是，总的热力学量的变化值求法如下

由上面这些个表达式我们可以得到吉布斯杜赫姆方程

偏摩尔量之间的关系：

A是亥姆霍兹自由能

综上：对于单组分体系适用的热力学公式都会有对应的多组分体系版本，（基本都是加个下标i，表示这是多组分体系某个组分i的偏摩尔量）

活度部分

稀溶液中的溶剂符合拉乌尔定律，溶质符合亨利定律

这里面的Kx就等于下面第一张图中的KH

Kw等于溶质质量浓度组成为百分之一的时候的分压

稀溶液化学势中的Xa的求法就是拉乌尔定律

Yi --- 等于标态时的标准大气压做分母，然后分子为具有三个可选项的Pi

讲完上面这个理想稀溶液之后，我们来了解实际溶液

依然是这张图，黑色线就是实际溶液中的蒸气压与浓度的关系，我们可以发现黄框中的内容描述

现在要解决的一个问题就是 --- 我们该如何用已知的两个定律来描述本不可描述的实际溶液呢？理想状态下的Yi不符合实际溶液情况，于是我们用活度系数对Yi进行修正（修正方法是相乘），修正之后的值就被我们称为活度

下面展示活度对亨利定律的修正

上面这个活度的上角标H表示的是这是对亨利定律修正的活度，下角标i表示的是这是i组元的活度，Y则表示浓度的表达方式（亨利定律有两种，一种是摩尔分数，一种是质量浓度）

活度标准态的选择

什么是活度标准态？ -- 我们定义当活度等于1，且没有被修正的 Yi 也等于1的时候，我们就称此时为活度标准态 ---- 通过上述条件要求我们也可以推断出i组元的活度系数此时也等于1

* 表示的是纯物质

以亨利定律为依据的时候有两种不同的标准态

上面那个pi*是真实存在的状态，而下面那个Kx则不是真实存在的，而是满足亨利定律时的假想态

满足亨利定律时（摩尔分数状态下），有分子上的那个公式

以质量浓度作为标准态的时候，这个标准态可能为实际存在的，两个点重合，也可能只是亨利定律假想的一个标准态

当活度系数小于1的时候，实际溶液的分压小于理想溶液时的分压，大于1则大于

以质量分数作为标准态的时候要用以摩尔分数作为标准态时的亨利定律曲线来近似计算：

近似计算方法是采用装换法 --- 为百分之1的时候摩尔分数在哪，然后求出此时的Kx，这个Kx此时就可以近似为质量分数所需要的Kw，然后再正常计算就可以了