1.3.6 Ski Course Design（滑雪场设计）

一、题目描述

Ski Course Design滑雪场设计

农民约翰的农场里有N座山峰(1 < = N < = 1000),每座山都有一个在0到100之间的整数的海拔高度。在冬天,因为山上有丰富的积雪,约翰经常开办滑雪训练营。不幸的是,约翰刚刚得知税法在滑雪训练营方面有新变化,明年开始实施。在仔细阅读法律后,他发现如果滑雪训练营的最高和最低的山峰海拔高度差大于17就要收税。因此,如果他改变山峰的高度（使最高与最低的山峰海拔高度差不超过17）,约翰可以避免支付税收。如果改变一座山x单位的高度成本是x ^ 2单位,约翰最少需要付多少钱?约翰只愿意改变整数单位的高度。

PROGRAM NAME: skidesign
INPUT FORMAT

第一行：一个整数n 第二行到N+1行：每行是一座山的海拔高度

SAMPLE INPUT (file skidesign.in)

5 20 4 1 24 21

(约翰的农场有5座山,海拔为1,4,20,21和24)

OUTPUT FORMAT

约翰需要支付修改山海拔高度的总金额,最高和最低的山峰间高度差最多17。

SAMPLE OUTPUT (file skidesign.out)

(约翰保持高度为4、20和21的山的高度。他增高高度为1的山、变成高度4(花费 3 ^ 2 = 9)。他降低了高度为24的山变成高度21也花费3 ^ 2 = 9。)

二、解题思路

仔细分析，发现本题的数据很小，我们可以直接枚举长度为17的区间范围（0-100内，如(0,17) ， (1,18), (2,19), ..., (83,100)）。计算所有山峰要在这个范围内，改变山的高度所需要花费的成本。

下面是源代码：

usaco参考答案。

<span style="font-size:14px;">#include <fstream>using namespace std;int n,hills[1000];int main()
{ifstream fin("skidesign.in");fin >> n;for (int i=0; i<n; i++)fin >> hills[i];fin.close();// brute-force search// try all elevation intervals from (0,17) to (83,100)int mincost=1000000000;for (int i=0; i<=83; i++){// calculate the cost for elevation interval (i,i+17)int cost=0,x;for (int j=0; j<n; j++){// if hill is below the intervalif (hills[j]<i)x=i-hills[j];// if hill is above the intervalelse if (hills[j]>i+17)x=hills[j]-(i+17);// if hill is int the intervalelsex=0;cost+=x*x;}// update the minimum costmincost=min(mincost,cost);}ofstream fout("skidesign.out");fout << mincost << "\n";fout.close();
}
</span>

由于自身是初学者，编程能力有限，未达到专业程序员的水平，可能误导大家，请大家甄读；文字编辑也一般，文中可能会有措辞不当。博文中的错误和不足敬请读者批评指正。

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