二进制、八进制、十进制、十六进制之间的互相转换

一、其他进制转十进制

任何进制转换十进制都能按照权值展开计算，二进制的权值为2的n-1次方，n是当前位数，十六进制为16的n-1次方，依此类推，小数部分为2的-n次方，n是小数的位数，展开的时候从左向右，整数部分是从右向左

1010B = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 = 8 + 2 = 10

当前位数的值乘以当前位数的权值，然后累加起来就是最终的结果

十六进制八进制也是如此，比如

FFH = 15 * 16^1 + 15 * 16^0 = 240 + 15 = 255

如果是小数，小数部分第一位的权值就是2^-1，然后依次类推累加起来

1010.11B = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^-2 = 8 + 2 + 0.5 + 0.25 = 10.75

二、十进制转其他进制

十进制转二进制，用十进制对二进制取余，除以二进制的基数，余数为转换后的结果，商是下一次被取余的数，直到商比基数小，比如123转二进制

123 / 2 = 61，余1 61 / 2 = 30，余1 30 / 2 = 15，余0

15 / 2 = 7，余1 7 / 2 = 3，余1 3 / 2 = 1，余1

剩下一个1就不用除了，直接放到结果里，要将余数倒着拼接起来，这个1就是最高位了

最终结果就是：1111011B

十进制转其他进制也是这样，只不过基数变了而已

如果是负数，那就先当作是正数，再转成二进制，然后再反码补码（在计算机里负数是需要以补码形式存放的）

-10 = 0000 1010B（原码） = 1111 0101B（反码） = 1111 0110B（补码）

//C语言输出：-10
char a = 0b11110110;
printf("%d\n", a);

三、二进制转十六进制

二进制转十六进制

每1位十六进制都对应着4位二进制，只要记住对应关系就可以了

0000B => 0H 0001B => 1H 0010B => 2H 0011B => 3H

0100B => 4H 0101B => 5H 0110B => 6H 0111B => 7H

1000B => 8H 1001B => 9H 1010B => AH 1011B => BH

1100B => CH 1101B => DH 1110B => EH 1111B => FH

1000 1010B

8 A 结果为8A

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二进制、八进制、十进制、十六进制之间的互相转换_20200711

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