几种常见的数据标准化的方法总结

一、标准化

在进行数据分析时，数据具有单位是非常常见的，比如说GDP可以以亿作为单元，也可以以百万作为单位，那么此时就会出现由于单位问题导致的数字大小问题；这种情况对于分析可能产生影响，因此需要对其进行处理，但是处理的前提是不能失去数字的相对意义，即之前数字越大代表GDP越高，处理后的数据也不能失去这个特性。

也或者计算距离，数字1和2的距离可以直接相减得到距离值为1；另外一组数据为10000和20000，两个数字直接相减得到距离值为10000。如果说距离数字越大代表距离越远，那么明显的10000大于1，但这种情况仅仅是由于数据单位导致的，而并非实际希望如何。类似这些情况要进行数据分析之前，有时候需要先将数据标准化，数据的标准化就是通过一定的数学变换方式，对原始数据进行一定的转换，使原始数据转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，这样可以进行综合分析和比较。

二、几种数据标准化的方法

（1）标准化

标准化是一种最为常见的量纲化处理方式。其计算公式为：

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0，标准差一定是1。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0标准差为1）。

在很多研究算法中均有使用此种处理，比如聚类分析前一般需要进行标准化处理，也或者因子分析时默认会对数据标准化处理。

比如聚类分析时，其内部算法原理在于距离大小来衡量数据间的聚集关系，因此默认SPSSAU会选中进行标准化处理。

除此之外，还有一些特殊的研究方法，比如社会学类进行中介作用，或者调节作用研究时，也可能会对数据进行标准化处理。

（2）归一化

归一化的目的是让数据压缩在【0，1】范围内，包括两个边界数字0和数字1；其计算公式为：

当某数据刚好为最小值时，则归一化后为0；如果数据刚好为最大值时，则归一化后为1。

归一化也是一种常见的量纲处理方式，可以让所有的数据均压缩在【0，1】范围内，让数据之间的数理单位保持一致。

（3）中心化

中心化这种量纲处理方式可能在社会科学类研究中使用较多，比如进行中介作用，或者调节作用研究。其计算公式为：x-μ。

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0）。

平均值为0是一种特殊情况，比如在社会学研究中就偏好此种量纲处理方式，调节作用研究时可能会进行简单斜率分析，那么平均值为0表示中间状态，平均值加上一个标准差表示高水平状态；也或者平均值减一个标准差表示低水平状态。

三、使用SPSSAU进行标准化操作

以上提到的几种数据标准化处理的方法，在SPSSAU中的【数据处理】->【生成变量】都有提供，如图所示：

不同的数据标准化的操作过程都是一样的，以下以最常用的Z标准化来说明如何对数据进行标准化。

（1）案例数据

下图是部分案例数据，希望对X变量和Y变量的数据进行标准化处理。

（2）上传数据到SPSSAU

（3）标准化处理步骤

1、选中SPSSAU【数据处理】-【生成变量】

2、右侧选项卡选择标准化（S）

选中想要进行标准化的数据：

点击【确认处理】，SPSSAU会生成新的进行标准化处理后的两个变量，而非原始数据基础上修改。

这样就完成了对数据的标准化处理，得出标准化的数据后，就可以进行后续的分析了。

在实际研究时具体应该使用那一种处理方式，其实并没有固定的要求，而是结合实际情况或者实际研究进行。比如社会学类的中介作用和调节作用偏好于使用中心化或标准化这种处理方式；聚类分析或者因子分析等使用默认会使用标准化。

如果单独的就是想对数据量纲进行处理（且没有分析方法上的常用习惯），那么通常默认是使用标准化或者归一化最多，标准化直接把数据压缩且数据有一种特质即平均值为0标准差为1的特质；归一化把数据压缩在【0，1】之间。也或者使用中心化让数据有一种特质即平均值为0。