计算机组成原理（三)

奇偶校验码：

校验原理：

2个比特位可以映射出4种合法的情况 2的2次方

3个比特位可以映射出8种不同的情况，其中4种为合法情况，另外4种为非法情况

上图的每个编码都是一个码字

在同一组码字内，两个不同的码字的最小距离叫做码距（d）

d=1，无检错能力，d=2，有检错能力

d>=3,设计合理的情况下，可能有检错、纠错能力

比如:100的d=2，当他出错时变为101，只变化1位它检验的出来

奇偶校验：

校验码分为有效信息位和校验位。

奇校验码：这个校验码“1”的个数为奇数

偶校验码：整个校验码“1”的个数为偶数

偶校验码的硬件实现：个信息进行异或（摸2加）运算，得到的结果即为偶校验位：

异或：相同为0，相异为1

海明校验码：

海明码设计思路：将信息位分组进行偶校验，然后多个校验位来确定出错的位置

循环冗余校验码（CRC）：

CRC的基本思想：

1.确定K、R以及生成多项式对应的二进制码

K为信息码的长度，R为生成多项式的最高次幂,校验码位数N=K+R

2.移位

信息码左移R位，低位补0

3.相除

对移位后的信息码，用生成多项式进行摸2除法，产生余数

4.纠错和检错

浮点数的表示和运算：

定点数和浮点数：

定点数：小数点的位置固定，eg：996.007

浮点数：小数点的位置不固定，eg：9.96007*10的2次方

定点数的表示：

定点数分为无符号数和有符号数

无符号数就是每一位都是数值位，没有符号位

n位的无符号数的表示范围为：0~2的n次方-1

原码：

分为定点整数部分和定点小数部分

如果机械字长n+1位，原码整数的表示范围：

如果机械字长n+1位，原码小数的表示范围：

反码：

如果为正数，原反补都是相同的

如果为负数，反码为除了符号位以外每一位原码取反

例：x=19，

[x]原=0,0010011，[x]反=0,0010011

例，x=-19

[x]原=1,0010011，[x]反=1,1101100

定点小数也是如此：

反码的定点小数和定点分数的范围和原码的范围相同

补码：

正数的补码为跟原码反码相同

负数的补码为反码+1

例：x=19，

[x]原=0,0010011，[x]反=0,0010011

[x]补=0,0010011

例，x=-19

[x]原=1,0010011，[x]反=1,1101100

[x]补=1,1101101

定点整数和定点小数的补码范围跟原码反码的范围不同

定点整数最小值要加上了一个2的-n次方，定点小数的最小值要减一个2的-n次方

0的原码和反码都有两种，但是0的补码只有一种形式

移码：

移码等于补码+1

补码表示的整数跟真值的变化趋势相同，因此可以用补码来判断大小关系

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