二分查找板子(check()函数)

之前找了很多博客，想找一个万能的二分板子，始终没有找到合适的，后来找同学大佬要了一个（鸣谢大佬！QAQ），现在将其上传，供日后自己学习使用。

int erfen()
{int l = 1, r = n, ans;while (l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if (check(mid)){ans = mid;l = mid + 1;}elser = mid - 1;}return ans;
}

说明：

check()函数是当满足查找条件以及向最佳答案压缩的方向返回true，不满足条件返回false
l = mid + 1;和r = mid - 1;这两个表达式要根据查找目标在数组的左右情况要调换位置
二分实现查找lower_bound的原理：一定要理解这一段！！！比如我们要查找两个数之和等于目标值，返回一个第一个值最小的组合，当我们找到一个满足和等于目标值的时候，我们不仅要记录这个答案(将ans更新)，然后将二分区间向左压缩(前提是数列先按照和大小从小到大排，如果和相同的话按前面的数从小到大排)，看看能不能把区间往压一点！这才是lower_bound的核心！即：找到符合大条件的时候。先将该答案存储作为权宜之计，然后将区间向最优答案压缩，这是靠check函数的诱导来实现的！

总而言之：check函数保证是满足查找条件！当满足查找条件后，我们先将ans及时更新，然后根据需要，想我们想让他压缩的方向进行压缩，即l=mid+1，r=mid+1这两个式子根据需要的压缩方向决定！

     if (check(mid)){ans = mid;l = mid + 1;}

一道二分+差分模板题

二分+差分的一道题
洛谷P1083

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//二分+差分数组(+前缀和)
//传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P1083
//题解传送门：https://www.luogu.com.cn/blog/1557114139--com/solution-p1083
int n, m;
long long a[1000000]; //每天教室的最大使用量
struct node
{int start;int end;int cost;
};
node ask[1000000];    //记录申请数量
long long c[1000000]; //差分数组
bool judge(int num)   //通过二分来查找到底第哪一次出现无法访问
{memset(c, 0, sizeof(c));for (int i = 1; i <= num; i++){c[ask[i].start] += ask[i].cost;c[ask[i].end + 1] -= ask[i].cost;} //差分构造long long now = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){now += c[i]; // now即代表当日的申请数if (now > a[i]){return true; //因为要查找不满足的第一个值，所以不满足条件的时候返回true（符合条件返回true）}}return false;
}
int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i <= m; i++)scanf("%d%d%d", &ask[i].cost, &ask[i].start, &ask[i].end); //读入申请if (judge(m) == false){printf("0");return 0;}int l = 1, r = m, ans;while (l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if (judge(mid)){ans = mid;r = mid - 1; //满足条件时，要向左压缩}elsel = mid + 1; //反之向右压缩}cout << -1 << endl;cout << ans;return 0;
}

贪心+队列模拟+二分的题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// https://pintia.cn/problem-sets/1506479836133273600/problems/1506481091208822788
// 队列模拟+贪心+二分
#define INF 0x3f3f3f3f
int cnt = 0;
int N;
int trail[100010];
int main()
{// ios::sync_with_stdio(false);// cin.tie(0), cout.tie(0);cin >> N;for (int j = 0; j < N; j++){int remp;cin >> remp;if (cnt == 0 || trail[cnt] < remp){trail[++cnt] = remp;}else{int l = 1, r = cnt;int ans;while (l <= r){int mid = (l + r) >> 1;if (remp < trail [mid]){ans = mid;r = mid - 1;}else{l = mid + 1;}}trail[ans] = remp;}}cout << cnt;return 0;
}

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