normal + lognormal

matlab命令

正态分布
[μ,σ]=normfit(x)\mu, \sigma]=normfit(x) \quadμ,σ]=normfit(x) %数据x来拟合正态分布，get分布参数
[μ,σ\mu, \sigmaμ,σ,,muCI,sigmaCI]=normfit(x,α)],muCI,sigmaCI] = normfit(x,\alpha) ] \quad,muCI,sigmaCI]=normfit(x,α)] %α\alphaα分位点，默认0.5
p=normcdf(x,μ,σ)p=normcdf(x,\mu, \sigma) \quadp=normcdf(x,μ,σ) %CDF得到p∈[0,1]p\in[0,1]p∈[0,1]

对数正态分布
r=lognrnd(mu,sigma,sz1,...,szN)r = lognrnd(mu,sigma,sz1,...,szN)r=lognrnd(mu,sigma,sz1,...,szN) %generate随机数
pHat=lognfit(x)pHat = lognfit(x)\quadpHat=lognfit(x) % pHat(1)pHat(1)pHat(1) 是参数μ\muμ, pHat(2)是参数σ\sigmaσ
[pHat,pCI]=lognfit(x)[pHat,pCI] = lognfit(x)\quad[pHat,pCI]=lognfit(x) %数据x，代表横坐标范围
[pHat,pCI]=lognfit(x,α)[pHat,pCI] = lognfit(x,\alpha)[pHat,pCI]=lognfit(x,α)

对数正态分布\textbf{对数正态分布}对数正态分布
两个parameters：μ,σ;\mu, \sigma; \quadμ,σ; 也称为 logrithmic的mean, std
均值与方差：m, v

联系：
m=eμ+σ22m=e^{\mu+\frac{\sigma^2}{2}}m=eμ+2σ2
v=e2μ+σ2(eσ2−1)v=e^{2\mu+\sigma^2}(e^{\sigma^2}-1)v=e2μ+σ2(eσ2−1)
附录：
(如果已知均值与方差之 m, v，可反推parameters μ,σ\mu, \sigmaμ,σ )
μ=ln⁡m2v+m2\mu=\ln \frac{m^2}{\sqrt{v+m^2}}μ=lnv+m2m2
σ=ln⁡vm2+1\sigma=\sqrt{\ln \frac{v}{m^2}+1}σ=lnm2v+1

计算
Assume r.v X~N(μ,σ2\mu, \sigma^2μ,σ2)，可得到CDF中点(x已知‘=μ正态分布‘,0.5)(x_{已知}`=\mu_{正态分布}`, 0.5)(x已知‘=μ正态分布‘,0.5)，纵坐标代表分位点；
如果希望再假设X~logN
则assumer.v X~logN(μ,σ\mu, \sigmaμ,σ)，%parameters
3.1
为了s.t.同一组数据，两种不同分布拟合的0.5分位点重合，有：
p(XlogN≤x已知)=0.5p(X_{logN}\leq x_{已知})=0.5p(XlogN≤x已知)=0.5
Φ(ln⁡(x已知)−μlogNσ)=0.5\Phi(\frac{\ln(x_{已知})-\mu_{logN}}{\sigma})=0.5 \quadΦ(σln(x已知)−μlogN)=0.5 %此时ln(x)~Normal dist
再结合正态分布拟合时测量点之CDF中点(x已知,0.5)(x_{已知}, 0.5)(x已知,0.5)

查表，空号内=0=0=0，即 ln⁡(x已知)−μlogN=0{ \ln (x_{已知})-\mu_{logN}=0}ln(x已知)−μlogN=0，得到待求参数μlogN=ln⁡(x已知)\mu_{logN}= \ln (x_{已知})μlogN=ln(x已知)

3.2
标准差之sigmasigmasigma=定义初始值，再改变即可

normal + lognormal相关推荐

【Dakota】03 手册笔记
6.14用户手册输入文件变量变量类型 design : 用于优化和率定 uncertain : 用于不确定性量化和灵敏度分析 state : 固定不变 continuous : 连续 discr ...
pytorch中的所有随机数（normal、rand、randn、randint、randperm) 以及随机数种子(seed、manual_seed、initial_seed)
torch的所有随机数官方已经整理在torch - PyTorch 1.10.0 documentation这个页面了,我又重新整理到了本blog中,用中文进行了部分解释,方便理解. 一.常用的 1. ...
pytorch系列 -- 9 pytorch nn.init 中实现的初始化函数 uniform, normal, const, Xavier, He initialization...
本文内容: 1. Xavier 初始化 2. nn.init 中各种初始化函数 3. He 初始化 torch.init https://pytorch.org/docs/stable/nn.html ...
Oracle开发：normal ，sysdba，sysoper区别
Oracle将用户分成两类:[system]和[sys] [system]用户只能用normal身份登陆em.(可以看成公司的普通成员) [sys]用户具有"SYSDBA"(可以看 ...
（曲率系列2：）Paper6：Curvature Estimation of 3D Point Cloud Surfaces Through the Fitting of Normal
文献下载链接:https://download.csdn.net/download/m0_37957160/12919965 简单说明原理就是:用一个点邻域内点的法向量计算该点的法曲率,根据欧拉公式得 ...
Pcl：Normal的定义结构及输出
1. pcl::Normal在pcl官网中的定义 /*brief A point structure representing normal coordinates and the surface ...
mysql单列索引和多列索引_mysql索引类型 normal, unique, full text
问题1:mysql索引类型normal,unique,full text的区别是什么? normal:表示普通索引 unique:表示唯一的,不允许重复的索引,如果该字段信息保证不会重复例如身份证号用 ...
npm should be run outside of the Node.js REPL, in your normal shell
错误: npm should be run outside of the Node.js REPL, in your normal shell 在搭建vue环境时报错, 设置缓存文件夹 npm con ...
mysql complete_mysql 无意重启 [Note] /usr/sbin/mysqld: Normal shutdown
情况: 今早发现,昨天下午安装的4台mysql服务器,突然出现,由于在shell窗口 (root@localhost:mysql.sock) [(none)]> 190102 18:12:16 ...

normal + lognormal

normal + lognormal相关推荐

最新文章

热门文章