bzoj4416 阶乘字符串子集dp

膜拜了Claris大。

首先可以得到当n>21时无解。

令g[i][c]表示i之后第一个为c的字母的下标。

令i为用二进制表示的已经选取的字母的集合，令f[i]表示选取的字母的集合的全排列都出现的最短的原串的前缀的长度。然后枚举字母转移。显然当且仅当f[2^n-1]<=字符串长度时有解。

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int n,len,bin[25],f[2500005],g[1005][26]; char ch[1005];
int main(){int cas,i,k; scanf("%d",&cas);bin[0]=1; for (i=1; i<=21; i++) bin[i]=bin[i-1]<<1;while (cas--){scanf("%d%s",&n,ch+1); len=strlen(ch+1);if (n>21){ puts("NO"); continue; }for (i=0; i<n; i++) g[len][i]=g[len+1][i]=len+1;for (i=len; i; i--){for (k=0; k<n; k++) g[i-1][k]=g[i][k];g[i-1][ch[i]-'a']=i;}for (i=1; i<bin[n]; i++)for (f[i]=k=0; bin[k]<=i; k++)if (i&bin[k]) f[i]=max(f[i],g[f[i^bin[k]]][k]);puts((f[bin[n]-1]<=len)?"YES":"NO");}return 0;
}

by lych

2016.3.7

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