一、谱定理（Spectral theorem）

二、瑞利熵（Rayleigh Quotients）

三、什么是PCA？

一、谱定理（Spectral theorem）

参考资料：

知乎文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/65314970

哔哩哔哩视频：https://www.bilibili.com/video/BV1R7411d7TF?from=search&seid=9663564132075351353

二、瑞利熵（Rayleigh Quotients）

参考资料：

瑞利熵的介绍：https://blog.csdn.net/klcola/article/details/104800804

证明过程：https://www.planetmath.org/RayleighRitzTheorem

三、什么是PCA？

网上已经有很多作者进行介绍了，这里我就不再献丑了，这里列出我参考和学习的一些博客，感谢这些作者的分享！！！

详解主成分分析PCA https://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/60885562?utm_source=blogxgwz6&utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-9&spm=1001.2101.3001.4242

PCA （主成分分析）详解（写给初学者） https://blog.csdn.net/a8039974/article/details/81285238

主成分分析（PCA）中的特征值与特征向量，特征值是不是数据在特征向量方向上的方差 https://blog.csdn.net/qq_24815615/article/details/105680291

【点云学习】PCA算法实现与法向量估计 https://www.freesion.com/article/3407882207/

PCA(主成分分析)python实现 https://www.jianshu.com/p/4528aaa6dc48

PCA主成分分析方法 https://www.cnblogs.com/liuwu265/p/4719205.html

Open3D 点云法向量3种估计方法及法向量可视化 https://blog.csdn.net/qq_40985985/article/details/108756231

使用Open3D绘制三角形 https://blog.csdn.net/guyuealian/article/details/102498459

下边不用看

本篇博客主要有两个目的，

一、分享我所搜到的关于PCA比较有用的博客，读者若搜到我这篇博客可以轻松许多，不用再费心搜索。

二、自己写给自己，通过自己再复述一遍，强化自己对PCA的理解。

下边仅仅是我对PCA的理解，本人能力有限，也有可能不准确，仅仅为了记录我目前对PCA的理解，以后若忘了，我会再来复习的。

PCA的意义和作用

PCA可以干什么：降维（用的最多）、分类

PCA怎么理解：可以简单的理解为基底置换，或者从名字上来看就是分析分析主要的成分。比如说，三个维度描述一个物体，现在将其变成两维就能说明问题了。

学习PCA前需要知道什么

如果数学学得好的话，那就很简单了呀。说个题外话，唉，我的数学学得像shi，为了学这个PCA还恶补了一些线性代数；现在的我对数学有了新的认识了，工科研究做到最后，数学很重要！！！

需要了解：

什么是矩阵
矩阵的特征值和特征向量
协方差矩阵
SVD（可选）

后边先不写了，等我有时间再总结

四、Clustering Alogrithm(聚类算法)

1、K-Means算法

K-Means是很好入门的一个对样本进行分类的算法：

参考文章链接：

深度学习花书笔记 4 - K-means 算法流程与实现

https://blog.csdn.net/ruotianxia/article/details/105565488?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-2&spm=1001.2101.3001.4242

kmeans算法理解及代码实现

https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9144312.html

K-Means Clustering in Python

https://mubaris.com/posts/kmeans-clustering/

K-means聚类（Python）

https://blog.csdn.net/qinlele1994/article/details/106180756

k-means聚类算法原理及python3实现

https://blog.csdn.net/hanxia159357/article/details/81530361

K-Means算法的Python实现

https://www.cnblogs.com/shenfeng/p/kmeans_demo.html

2、GMM（高斯混合模型）

三维点云学习（3）7- 实现GMM

https://blog.csdn.net/weixin_41281151/article/details/107440893?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-2&spm=1001.2101.3001.4242

GMM混合高斯模型(Gaussian mixture model)算法及Python实例

https://blog.csdn.net/weixin_42555080/article/details/92222665?utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduend~default-3-92222665.nonecase&utm_term=gmm%E7%AE%97%E6%B3%95python%E5%AE%9E%E7%8E%B0&spm=1000.2123.3001.4430

EM算法

https://blog.csdn.net/u010834867/article/details/90762296

EM算法通俗理解（以GMM为例）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/97221016

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