2020牛客暑期多校训练营（第八场）I-Interesting Computer Game（并查集 + 思维）

链接: I-Interesting Computer Game

题意：
给出 n 组 a,b，每次可以选择 a 或者选择 b ，问做多可以选多少个不同的数。
思路：
考虑每个连通块，如果是 n 个点 n-1条边，那么这个连通块中肯定只有一个点是取不到的，如果再随便在连通块里加一条边，那所有的点就都可以取到了。所以只要并查集维护连通块中点的个数，在 vis 标记一下有没有多余的边（即有没有环）。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <cstring>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2e5+7;
const ll mod = 998244353;
int n,a[maxn],b[maxn],val[maxn],fa[maxn],vis[maxn],cnt[maxn],ans;
int T,k;
int find(int u){if(fa[u] != u) fa[u] = find(fa[u]);return fa[u];
}
void conbine(int u,int v){int temp1 = find(u);int temp2 = find(v);if(temp1 == temp2) vis[temp1] = 1;else{if(vis[temp1]||vis[temp2]) vis[temp1] = vis[temp2] = 1;cnt[temp1] += cnt[temp2];fa[temp2] = temp1;}
}
void init(int k1){for(int i = 0; i <= k1; i++){fa[i] = i;cnt[i] = 1;vis[i] = 0;}k = 0;ans = 0;
}
int main(){scanf("%d",&T);int ca = 1;while(T--){scanf("%d",&n);init(n*2);for(int  i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);val[k++] = a[i];val[k++] = b[i];}sort(val,val+k);int k1 = unique(val,val+k) - val;for(int i = 0; i < n; i++){a[i] = lower_bound(val,val+k1,a[i])-val+1;b[i] = lower_bound(val,val+k1,b[i])-val+1;}for(int i = 0; i < n; i++){conbine(a[i],b[i]);}for(int i = 1; i <= k1; i++){if(find(i) == i){ans += cnt[find(i)] + vis[find(i)] - 1;}}printf ("Case #%d: %d\n",ca++,ans);}
}

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