PUCCH（3）matlab验证ZC序列的性质

1.自相关特性

2.ZC序列的低峰均比

3.ZC序列的傅里叶不变性

4.ZC序列从时域上看是恒定幅度，从频域上看仍是恒定幅度。

（1）时域上恒定幅度

（2）频域上恒定幅度

（3）同一个ZC序列在时域上的经过不同的循环移位所产生的两个序列信号之间正交

（4）同一个ZC序列在频域上的经过不同的相位旋转所产生的两个序列信号之间正交

1.自相关特性

[a,b]=xcorr(lowpapr);%验证ZC序列的自相关特性,lowpapr为ZC序列
plot(b,abs(a))%验证ZC序列的自相关特性

2.ZC序列的低峰均比

max(real(lowpapr))%约等于1
max(imag(lowpapr))%约等于1
sum(real(lowpapr).^2)%约等于序列长度的一半
sum(imag(lowpapr).^2)%约等于序列长度的一半
PAPR_real=((max(real(lowpapr))).^2)./(sum(real(lowpapr).^2)./length(lowpapr))
PAPR_imag=((max(imag(lowpapr))).^2)./(sum(imag(lowpapr).^2)./length(lowpapr))

3.ZC序列的傅里叶不变性

ZC序列经离散傅里叶变换和逆变换后仍是ZC序列。

4.ZC序列从时域上看是恒定幅度，从频域上看仍是恒定幅度。

时域上，信号的恒定幅度有助于提高功放功率。
频域上，恒定幅度则意味着序列经过任意非零循环移位与原序列零相关，也就是说同一个ZC序列在时域上进行循环移位等效于频域上线性的相位旋转，所以也用不同的相位旋转描述不同的正交序列。

（1）时域上恒定幅度

for i=0:11a(i+1)=circshift(ifft(lowpapr).*sqrt(12),i)*(circshift(ifft(lowpapr).*sqrt(12),i))';%ZC序列在时域上看是恒定幅值
end
a%结果是a=[12  12  12  12  12  12  12  12  12  12  12  12]，验证了时域上幅度的恒定

（2）频域上恒定幅度

n=0:11;%序列长度为12
for i=0:11a(i+1)=(lowpapr_base.*exp(1j*2*pi/12*i.*n))*(lowpapr_base.*exp(1j*2*pi/12*i.*n))';%ZC序列在频域上是恒定幅值
end
a%结果是a=[12  12  12  12  12  12  12  12  12  12  12  12]，验证了频域上幅度的恒定

（3）同一个ZC序列在时域上的经过不同的循环移位所产生的两个序列信号之间正交

for i=0:11for j=0:11b(i+1,j+1)=abs(dot(circshift(ifft(lowpapr).*sqrt(12),i),circshift(ifft(lowpapr).*sqrt(12),j)));%同一个ZC序列在时域上的经过不同的循环移位产生的两个序列信号之间是正交的end
end
b

（4）同一个ZC序列在频域上的经过不同的相位旋转所产生的两个序列信号之间正交

for i=0:11for j=0:11c(i+1,j+1)=abs(dot(lowpapr_base.*exp(1j*2*pi/12*i.*n),lowpapr_base.*exp(1j*2*pi/12*j.*n)));%ZC序列频域上不同的线性相位旋转所产生的两个序列信号之间是正交的end
end
c

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（1）时域上恒定幅度

（2）频域上恒定幅度

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（2）频域上恒定幅度

（3） 同一个ZC序列在时域上的经过不同的循环移位所产生的两个序列信号之间正交

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