NR ZC 序列相关与preamble检测原理
1.基本性质
在LTE系统中,PSS、SSS、cellRS、DMRS、SRS、PRACH、PUCCH信号基本上都涉及到了Zadoff –Chu信号,NR除了PSS和SSS信号采用M序列来生成抵抗大频偏场景,其它信号也同样涉及到了Zadoff–Chu序列。CAZAC(Constant Amplitude Zero Auto Correlation),即为恒包络零自相关序列。
1)恒包络特性:任意长度的ZC序列幅值恒定,这也意味着功率恒定。从ZC序列的生成表达可以看到,本质就是一个底数为e的指数序列,每一个序列值代表单位圆上的一个点。每一个点值,仅是改变相位而已。复指数是一个二维I、Q的平面图。
其中u是物理根序列号(Physical root sequence number),由逻辑根序列号
(Logical root sequence number)查协议表。
2)理想的周期自相关特性
任意ZC序列移位n位后,n不是ZC序列的周期的整倍数(N不等于M*839/139)时,移位后的序列与原序列不相关。
3)良好的互相关特性:良好的互相关和部分相关值为0.
ZC序列循环移位N后,原序列只与移位后的序列得良好的相关峰值且峰值在N处,其它位置的相关峰值为0,这也是preamble检测的理论依据。
除此之外,两个根如果是互质的,生成的序列相关峰值几乎为零,也就是说不同的根序列生成的ZC序列不相关。我们知道一个根序列的长度是有限度的(139或者839),每移位NCS位就许配给一个UE,那由一个根生成的ZC序列很快用完,需要用到其它根来生成preamble,这个时候两个根生成的序列之间的互相关性就显得重要,它们要长得不“像”,即互相关几乎为0,否则基站区别不出它们。
4)低峰均比特性:任意ZC序列组成的信号,其峰值与其均值的比值很低。
5)傅里叶变换后仍然是ZC序列:任意ZC序列经过傅里叶正反变化后仍然是ZC序列。
6) 序列间的正交性
(1) 相同root index的两个ZC序列彼此正交;
(2) 不同root index的两个ZC序列由于其彼此互相关性非零,因此,不再具有正交性;
2.总结
同一个u(物理根序列号)生成的且经过不同的Cv移位的ZC序列,这些ZC序列分别不相关,既可以在时域上也可以再频域上求相关。
频域求相关是共轭对应点乘不累加,必须再转换到时域才能找到峰值。得到相关序列长度为N。
时域求相关是滑动点乘再累加,直接可以找到峰值 缺点是计算量大,得到相关序列长度为2N-1
时域求相关公式:
一般转成频域求相关:
1)两个复数信号的互相关函数的频域等于X信号频域的共轭乘以Y信号的频域,conj[fft(X)]*fft(Y)
2)必须转到时域才可以找到Cv = V *Ncs 对应的峰值.
比如u=1,且没有Cv移位(Cv=0)生成初始的ZC序列为ZC0,然后ZC1是ZC0循环移位1得到的,那么ZC0和ZC1做互相关运算,会在位移1的位置得到最大峰值,其他位置为0. 相关运算:corr = fft(ZC1)*conj[fft(ZC0)], ifft(corr).
如何两个物理根序列号互为质数(u1=1,u2 =3)且没有Cv移位(Cv=0),分别生成初始ZC序列记为ZC0u1,ZC0u2,然后对初始序列ZC0进行不同的循环移位得到相应的ZC序列(ZC1u1,ZC2u1,…ZCmu1)和(ZC1u2,ZC2u2,…ZCmu2),那么ZCmu1 与ZCmu2,(m=0,1,2,3……m)不相关,互相关为0即相关峰值为0.
Q1:为什么需要取共轭?
A1: 自相关其实就是移动,相乘,求积分,看不同时刻的相似程度,显然不移动的相似程度是最高的,这里的自相关都是在实数上做的,在复数上,我们希望x(t)与x(t)本身或者移动后相乘再积分时,各时间点的值能够因叠加而增强。在实数域上x(t)直接自乘没有问题。在复数域上,x(t)自乘后角度是乱的,因此,如果对其中一个x(t)取一下共轭,相乘后辐角就统一变成0了,积分时就能够取得叠加增强的效果。
3. Matlab仿真
仿真参数配置如下:采用u =1,u = 838 生成两个根序列。
1)恒包络特性:任意长度的ZC序列幅值恒定,这也意味着功率恒定。
2)傅里叶变换后仍然是ZC序列
OFDM中功率归一化因子为 1/sqrt(N),理论上要先除以一个 sqr(N),然后再进行FFT,这里没有考虑这个因子,所以会产生一个sqrt(N)的幅度,即sqrt(839) = 28.965496.
3)良好的互相关特性
ZC序列循环移位N后,原序列只与移位后的序列得良好的相关峰值且峰值在N处,其它位置的相关峰值为0. 这也是preamble 检测求相关的理论依据。
前提条件: u = 1, seq1为base seq,seq2 为移位 v=26的序列,X1((n+26)mod839)。corr(seq1,seq2)
(1)可以看出在index = 27(理论上index 26位置,因为matlab index不能从0开始,只能从1开始)的位置出现峰值。
(2) 求相关后在频域上得到的幅值基本上恒定,不能区分,必须转到时域上才能得到峰值。
前提条件: u = 1, seq1为base seq,seq3为移位 v=2*26的序列,X1((n+2*26)mod839)。 corr(seq1,seq3)
(1)可以看出在index = 53(理论上index 52位置,因为matlab index不能从0开始,只能从1开始)的位置出现峰值。
(2) 求相关后在频域上得到的幅值基本上恒定,不能区分,必须转到时域上才能得到峰值。
前提条件: u = 1, seq1为base seq,seq2 为移位 v=26的序列,X1((n+26)mod839), seq3为移位 v=2*26的序列,X1((n+2*26)mod839)。corr(seq1,seq2+seq3)
(1) 可以看出在index = 26, 53 (理论上index 26,53位置,因为matlab index不能从0开始,只能从1开始)的位置出现峰值。
(2) 求相关后在频域上得到的幅值基本上恒定,不能区分,必须转到时域上才能得到峰值。
(3) 同一个根序列产生的多个seq叠加在一起,仍然可以挑选出来。
前提条件:u = 1, seq2 为移位 v=26的序列,X1((n+26)mod839)
u = 838, seq2 为移位 v=26的序列,X838((n+26)mod839) corr(seq2,seq2)
(1) 不同的根序列产生的seq互不相关。
(2) 求相关后在时域和频域上得到的幅值基本上恒定,不能区分。
4)也可以直接时域求相关得到峰值点:
前提条件: u = 1, seq1为base seq,seq2 为移位 v=26的序列,X1((n+26)mod839)。corr(seq1,seq2),corr(seq1,seq2+seq3)
(1)可以看出在index = 27(865-838)(理论上index 26位置,因为matlab index不能从0开始,只能从1开始)的位置出现峰值。
(2)可以看出在index = 27,53(865-838,891-838)的位置出现峰值。
3.1 仿真总结
1)preamble检测根据ZC序列的性质,既可以从频域求相关,也可以从时域求相关。
2)频域求相关是共轭点乘不累加,必须再转换到时域才能找到峰值。
3)时域求相关是滑动点乘再累加,直接可以找到峰值,缺点是计算量大。
4. 参考
数字信号处理中的自相关和互相关计算和物理意义
自相关的物理意义
NR-PRACH接受端如何检测出preambleid和TA的
PRACH的生成 (5G的NR)
LTE-TDD随机接入过程(5)-怎么生成64个前导码序列
NR ZC 序列相关与preamble检测原理相关推荐
- [4G5G专题-33]:物理层-浅谈ZC序列的原理以及在LTE PSS中的应用
目录 第1章 ZC序列概述 1.1序列的定义 1.2 复指数回顾 1.3 ZC序列概述 1.5 ZC序列的数学公式 1.6 ZC序列与复指数相位调制的关系 1.7 ZC序列的特点 第2章 PSS ZC ...
- 【Simulink教程案例17】基于simulink的伪码序列相关峰检测仿真——将matlab数据导入到Simulink中作为信号源
欢迎订阅<FPGA/MATLAB/SIMULINK系列教程> Simulink教程目录 本课程学习成果预览: 目录 1.软件版本 2.伪码序列相关峰理论简介
- PUCCH(4)ZC序列伪随机序列
为在 5G NR 中形成参考信号定义了两种类型的低峰均比 (PAPR) 序列,称为类型 1 和类型 2.类型 1 是基于 ZC,而类型 2 是基于 Gold 序列. 在低 PAPR 的情况下,可以在不 ...
- [4G5G专题-114]:部署 - LTE PRACH前导码格式、ZC序列的生成规则与规划
目录 第1章 PRACH信道概述 1.1 什么是PRACH信道与随机接入过程 1.2 PRACH信道的时频资源 1.3 PRACH前导码的组成 1.4 PRACH 前导码的格式 第2章 ZC序列概述 ...
- music算法原理_大话FMCW雷达之区域检测原理
大话FMCW雷达之区域检测原理mp.weixin.qq.com 除了在我们熟知的汽车上,FMCW雷达在我们的日常中,还有许多地方可以应用到. 今天就先讲一个最简单的应用-检测障碍.比如开车门的时候可 ...
- Harris角点检测原理详解(转载)
版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/54633670 关于角点的应用在图像处理上比较广 ...
- 未来函数在线检测_嵌入式实时操作系统任务栈溢出检测原理
任务栈溢出概述 任务栈溢出是缓冲区溢出的一种. 由于缓冲区溢出而使得有用的存储单元被改写,往往会引发不可预料的后果.程序在运行过程中,为了临时存取数据的需要,一般都要分配一些内存空间,通常称这些空间为 ...
- 基桩静荷载测试数据分析软件,静荷载基桩检测原理及应用技术
原标题:静荷载基桩检测原理及应用技术 一.前言 桩基检测方法主要有静载试验.钻芯.低应变.高应变.声波透射法等.静载试验在确定单桩极限承载力方面,是目前最为准确.可靠的检验方法.静荷载试验堆载及安装示 ...
- matlab实现大气湍流退化模型算法,大气湍流下退化序列图像的目标检测方法
引言 目标检测是计算机视觉的重要应用之一, 是后续目标识别.跟踪.目标分类以及行为分析的前提.远距离成像时通常会受到复杂变化的大气湍流影响, 使得成像结果中存在不规则抖动.偏移和模糊等退化现象[.因此 ...
最新文章
- SQL中使用WITH AS提高性能-使用公用表表达式(CTE)简化嵌套SQL
- js禁止用户右键等操作
- JavaScript正则表达式详解(一)正则表达式入门
- 收好这份 Vue 升级图,假期偷偷上个钻
- CImage类的使用介绍!
- 【Gym - 101061F】Fairness(dp,思维)
- toj 4606 Homework Checker
- sklearn_收入模型
- Linux下cat 命令
- 更改VS2010,VS2008,VS2012等指定默认浏览器操作方式
- node koa2 玩起来都是中间件啊
- 浅谈算法书籍学习路线
- 海南师范大学本科毕业论文答辩PPT模板
- 腾讯云学生服务器搭建个人网站——配置web开发环境详细步骤
- KVM磁盘格式转换,raw转qcow2
- cheap fifa coins Do restrict Alexander fantastic?
- 【微信小程序云开发 云数据库 云函数 云存储】
- 桌面版vscode用免费的微软4核8G服务器做远程开发(编译运行都在云上,还能自由创建docker服务)
- RandomAccess接口详解
- python numpy安装失败_Mac下安装Python的numpy库失败的解决方法
热门文章
- PO, AP, GL Open/Closed Period Action
- SQL如何构建多条件组合查询,而且不降低效率
- mc服务器语音,《我的世界》语音聊天Mod安装使用教程
- Oracle学习XII —— Oracle集合运算
- 奇安信SSL VPN详细配置步骤
- 响铃:国际竞争变标准之争,长袖善舞的海尔这次又走在了前面
- c语言洗牌发牌结构体,C语言实现洗牌发牌小程序
- L1-057~L1063 (PTA使我精神焕发、6翻了、敲笨钟、心理阴影面积、新胖子公式、幸运彩票、吃鱼还是吃肉)
- 李昌镐:苍老的青春(转载) 韩国围棋职业棋手
- 安装免费360随身wifi一键创建WiFi热点让电脑与手机共享wifi无线网