洛谷AT2168 [AGC007A] Shik and Stone

传送门

题意翻译

题目描述

有一个纵行，横列的格子状棋盘。开始时，棋盘左上角的格子有一个马（不是象棋意义的马）。Shik 将会操纵它上下左右移动，从而到达右下角的格子。此时，马能够经过同一个格子多次（含左上角和右下角的格子）。

给出行字符串，如果第行第列的字符为 ' # ' ，则表示马在移动过程中至少通过了此格一次（左上角和右下角的格子一定会通过至少一次）。当为 ' . ' 时，表示马在移动过程中并没有经过此格。

请判断：马是否可能每次移动都向下或向右。

一看到输入是二维字符串，我马上就想到了搜索，写出来模板之后，看了看第三个样例

4 5
##...
.###.
.###.
...##

发现一般的搜索是不行的，因为一般的搜索的话是只能判断能不能到达，而不能考虑路程上的走向(所以删掉了，结果后面发现还有用qwq)

接下来，我们就拿第一个样例来看看

4 5
##...
.##..
..##.
...##

显然是的，大家只要过小学就要会求不规则图形的周长，有一种方法就是平移法

那我也来给这个图形平移平移

#####
....#
....#
....#

好看多了，我们发现所有的#号加起来竟然是这个长方形周长的一半，也就是,那是不是所有的图形都是的呢，再举个栗(例)子：

#...
##..
.#..
.###
...#

平移一下：

####
...#
...#
...#
...#

也是周长的一半，于是这个问题也成了一个傻逼题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h,w,ans;
char a[10][10];
int main() {cin>>h>>w;for(int i=1; i<=h; i++)for(int j=1; j<=w; j++) {cin>>a[i][j];if(a[i][j]=='#') ans++;}if(ans==h+w-1) cout<<"Possible"<<endl;else cout<<"Impossible"<<endl;return 0;
}

前面既然说是一般的搜索不行

那就来个不一般的搜索

因为马只能走一条路，所以就要把之前的搜索的许多条路变成一条路

所以搜索时只要找到一条路就break掉

最后再看看搜索中马经过的#号和所有的#号比一比就行了

bfs：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h,w,q[110][2],zx[2]= {1,0},zy[2]= {0,1},ans1,ans2;
char a[10][10];
void bfs(int x,int y) {int head=1,tail=0;ans2++,q[++tail][0]=x,q[tail][1]=y;while(head<=tail) {for(int i=0;i<2;i++) {int dx=q[head][0]+zx[i],dy=q[head][1]+zy[i];if(a[dx][dy]=='#') {q[++tail][0]=dx,q[tail][1]=dy;ans2++;break;//只要一条路}}head++;}
}
int main() {cin>>h>>w;for(int i=1; i<=h; i++)for(int j=1; j<=w; j++) {cin>>a[i][j];if(a[i][j]=='#') ans1++;}bfs(1,1);if(ans1==ans2) cout<<"Possible"<<endl;else cout<<"Impossible"<<endl;return 0;
}

dfs：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h,w,ans1,ans2,f;
char a[10][10];
void dfs(int x,int y) {if(f) return ;//已经得出答案了，不需要下面的步骤了if(x>h||x<1||y>w||y<1||a[x][y]=='.') return ;//越界或马没走过if(x==h&&y==w) {//到右下角了ans2++,f=1;//记得右下角也是个#号,ans2要加return ;//找到了就不需要下面的了}if(a[x+1][y]=='#') ans2++,dfs(x+1,y);//只要一条路,所以用if和elseelse ans2++,dfs(x,y+1);//题目保证是联通的,不需要用else if(a[x][y+1]=='#')
}
int main() {cin>>h>>w;for(int i=1; i<=h; i++)for(int j=1; j<=w; j++) {cin>>a[i][j];if(a[i][j]=='#') ans1++;}dfs(1,1);if(ans1==ans2) cout<<"Possible"<<endl;else cout<<"Impossible"<<endl;return 0;
}