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另一篇是关于控制系统的

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该实际设计包括两部分，分别是前级互阻放大器设计，次级放大器设计；

3.1 互阻放大器设计

开始实际设计前，必须要知道所有可控制得参数。

图 11  互阻放大电路的最初拓补结构

图 13 和图 13 所示：在780nm 处，转换的系数大致在 0.5A/W。而我们实际 入射的光功率约为 50uW，所以我们会得到的光电流约为 IIN=25uA。我们想要得 到的输出是 5V，所以我们需要一共对这个电流进行 200k 倍的放大。这里的 200k 包括了第一季放大和第二级放大。第一级放大主要利用互阻放大器，使得电流转 换成电压，放大的倍数取决于 R2。可是 R2 作为输出的负载也直接影响了上升时间，具体见图12；

图 12 S2386 负载与上升时间

由于激光调制的存在，所以我们的光功率信号的频谱最大可以达到 200KHz 附近。一般的，BW=0.35/Tr，也就是说 Tr=0.35/BW=1.75us，所以我们把 R2 定 在了 5K 欧姆，这是为了尽量减轻后级放大的压力，也不破坏 S2386 响应的折中。

图 13  光电转换系数

除了上升时间这个参数，还有许多参数需要我们关注，暗电流 ID，端电容 Ct，并联电阻 RSH，以上三个参数直接影响到我们接下来的芯片的选型和低噪的 大小。

图 14 S2386‐18L参数

暗电流就是在没有光的情况下，光电二极管上的流动的静态电流。这里ID=2pA，这个 2pA 最终会影响到输出直流误差（这里我们不讨论误差），也会产生暗电流散弹噪声，该散弹噪声具备白噪声特点，噪声频谱宽而均匀。暗电流 引起的散弹噪声大小为：

iSD=rt(2*q*ID)

所以暗电流散弹噪声为

而并联电阻 RSH 带来的热噪声也是白噪声，这里的值约为 10G 欧姆。为了方 便讨论，用电流噪声来表示：

ij=rt(4*kb*T/RSH)=rt(4*1.38*10^(-23)*300/10*10^9)=rt(5.52*10^(-32))=1.3 fA/rtHz.

光电二极管 S2386 还会带来一个很大的噪声，那就是镜像电流（光照产生的光电流）散弹噪声，其计算方法和暗电流一样：

isL=rt(2*q*IIN)=rt（2*1.6*10^(-19)*25*10^(-6)）=rt(8*10^(-24))=2.8pA/rtHz;

如果我们简单的分为有光光电二极管电流噪声和无光光电二极管电流噪声， 前者大小 2.8pA/rtHz(pA 直接盖过了另外两个噪声)，后者为 1.5fA/rtHz；

我们以噪声模型的形式重新画图 11，得到

图 15互阻放大器噪声模型

图 15 中的 Idn 就是光电二极管产生的噪声，其实应该分为有光和无光两种 情况。In-就是运放本身的电流噪声，而 VN 就是运放本身的电压噪声，VRN 就 是电阻 R1 带来的热噪声，也是白噪声，其值大小约为 9nV/rtHz。

假如现在我们选定的运放型号为 op27，其电流噪声和电压噪声如下

图 16 op27 的电压噪声功率谱和电流噪声功率谱

通过上面的学习我们知道，VRN=9nV/rtHz 是以倍数 1 直接出现在输出端， 二极管电流噪声和运放的电流噪声以平方和的形式相加，在有光的时候，近似的就等于 Idn（两者相差太大），在无光的时候，近似的就等于 In（-两者相差太大）。

所以电流总噪声在有光的时候等于 2.8pA/rtHz，无光的时候等于运放的电流噪声（见图 16 右）。这个总的电流噪声经过电阻 R1，直接出现在输出端，大小分别 是是 14nV/rtHz 和 2nV/rtHz。其噪声带宽限制与 CF 与 R1 产生的极点，这里为 260KHz；最复杂的就是运放本身的电压噪声 VN 的放大，因为这是一个二阶的系  （请参考第 7 页的计算）。不过好在，这里的 RSH 和 R1 相差非常大，而 CT和 CF 相差并不大（图 17 绿线上翘部分），所以我们可以近似的认为这里的噪声 增益就是等于 1，所以运放电压噪声也可以算是直接输出，其值在 1kHz 出的大 小近似为 3nV/rtHz。

图 17  开环增益和噪声增益曲线

所以我们可以看到，在有光和无光两种时刻，输出的噪声功率谱在 1KHz 处 约为 15nV/rtHz，9.7nV/rtHz。也就是说，在有光的时候，光电二极管的镜像电流 噪声是主要噪声，而在没有光的时候，反馈电阻 R1 产生的噪声是主要噪声。

在有光时，如果只是对输出的信号幅度有要求，光信号可以在加大的话，就 可以减少放大倍数，虽然镜像电流噪声变大了(提高的倍数是光电流大小的开平 方，光电流变为10 倍，噪声提高 3 倍)，但是乘以减小了的放大倍数的话，噪声 整体还是减少了不少！每加 10 倍光强，噪声小为三分之一。信噪比也提高 10dB！ 不过鉴于我们的饱和吸收信号对光强的要求挺高的，一般就在 50uW，所以只能靠提高后级的放大倍数，信噪比因此而下降20*LOG10(1-V(out)/V(in))

以上互阻放大电路设计完毕。下面是次级放大电路的设计。

思考下，这一级放大为什么不能用 LT1028  等；

这是因为 LT1028 和 op37 在低放大倍数时相位裕度不够，如图 17 绿线，在 1MHz 附近放大倍数大致连 2 倍都没有到，这个时候在看图 6 右，在这个增益下， op37 是不稳定的，同理，LT1028 也不稳定。再加上其过分高的带宽增益使得其 噪声带宽很大。不过这里 op07 是可以选择的，不过 op07 的电压噪声太大。

3.2  次级放大电路设计

经过前面的放大，我们得到了输出噪声分有光和无光两种情况，并作为输入 噪声进入到下一级的放大电路中去。下面是次级放大电路的噪声分析。

首先，互阻放大器的输出噪声噪声，作为这一级输入噪声，被噪声增益所放 大。这里的噪声增益并不是一个常数，而是频率的函数。

图 18次级放大器噪声分析

图 18 和图 19 分别是次级放大电路的噪声模型图和增益曲线图。从模型图 中我们可以看到，主要的噪声源有 VR2、VR3，运放本身电压噪声 VN 和电流噪 声 In-；它们和输出总噪声有着各自的关系，这里不再赘述；

图 19 次级放大电路开环增益（红）和噪声增益曲线（绿）

简单的讲，有光时，前级的输出噪声 15nV/rtHz 完全盖过了上文的VR2、VR3以及 LT1028 的 NR 以及 In-所产生的噪声。无光时的 9.7nV/rtHz 也几乎盖过了所 以的噪声。由于噪声增益曲线是频率的函数，简单的取两个点，在 300Hz 处的 电压噪声功率密度是15nV/rtHz*40 倍等于 600nV/rtHz（有光），9.7*40=388 约等 于 400nV/rtHz(无光)。而在更高频率 100KHz 处，为 1500nV/rtHz(有光)以及 970nV。从仿真的结果来看，上面的计算大致都是正确的。

图 20  仿真的噪声曲线

观测到在 100KHz 后有个上翘，利用 LT1028 片上的补偿功能，加了180pF的电容后，仿真结果如下：

图 21补偿后仿真噪声曲线

补偿后的噪声曲线只是把高频噪声给抑制住了。300Hz 和 100KHz 点几乎没 变。-126dBv/rtHz=500nV/rtHz,-119dBv/rtHz≈1000nV/r Hz。仿真的结果比我们估计的要大一点，那是因为我们忽略了次级放大电路的噪声，遗憾的是仿真没法 验证有光的情况。

下面就是仿真的电路图：

图 22  仿真用 PSpice 原理图

四、 实际测量结果

图 23 在充分遮光的情况下实测噪声功率谱因为容差的关系，没能非常好的和仿真图进行匹配，不过通过对比图 23以及图 22 的 1Hz 点、1KHz 点以及 100KHz 点的噪声大小，吻合的还是很 好的！

低频处噪声上翘是因为运放本身的电压噪声和电流噪声存在 1/f 点缘故， 也就是说在低频处的噪声就不是以白噪声的形式，而是粉噪声，所以随着频 率的减小，反而在增大的。低频出噪声起伏比较大，那是因为低频出容易受 到环境的干扰，如震动以及温度变化。还有一个原因是因为平均次数不够多， 因为低频处的FFT 分析占了太多时间，所以一般平均的次数会少很多，就显 得不那么平滑了。

思考，如何才能进一步减少噪声？

增大互阻放大器的反馈电阻 R。噪声随着 R 以 rtR 增大，但是随着 R 增 大，后级的放大倍数变为了 1/R,最后导致噪声实际上变成了原来的 1/(rtR)。 也就是说，R 变大，噪声反而减少（在相同入射光，以及输出信号幅度要求的情况下）。但是反过来想，当初选择 R=5K，是因为 S2386 的上升时间 Tr 也负载的大小是有关的，所以这里并没有一味的增大 R，而是选择了一个折中值。