稀疏矩阵存储和转置

稀疏矩阵是矩阵中一种特别的矩阵，主要特点是：非零元素占矩阵所有元素的比例极少。那么，对于这种矩阵的存储，就存在很多很节省空间的方式，核心要点也就是舍弃那些无用元素即零元素，下面将以两种存储方式进行程序设计的实现：

关于稀疏矩阵的COO存储和CSR存储方式，以及不同存储方式的转置矩阵，使用C语言实现逻辑功能，稀疏矩阵二维阵列及行列长度均保存在input.bat文件中，文件见问末，详细代码如下：

使用C语言实现，通过VC++6.0开发工具实现。

// 完整代码
#include "stdafx.h"
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"#define MAXSIZE 100       //最大非零元数
//COO格式
typedef struct Triple {     //三元组int i, j;               //行列下标float e;             //非零元元素值
}Triple;
typedef struct TSMatrix {       //矩阵Triple data[MAXSIZE + 1];   //三元组表int mu, nu, tu;             //矩阵的行列数、非零元个数
}TSMatrix;//CSR格式
typedef struct Tuple {     //二元组int j;               //列下标float e;             //非零元元素值
}Tuple;
typedef struct Dista {     //第一个非空字符距离 int l;               //长度
}Dista;
typedef struct CSRstorage {       //矩阵Tuple data[MAXSIZE + 1];   //二元组表,替代两个有关系的一维表Dista dist[MAXSIZE + 1];   //距离数组 int mu, nu, tu;             //矩阵的行列数、非零元个数
}CSRstorage;void main()
{//声明矩阵 TSMatrix M,Tr;//COOCSRstorage Xs,XsZ;//CSRint i,j,t;//打印学生学号和姓名printf("学号：2019xxx\t姓名：xxx\n"); //***************************************************************************//读取bat文件内容,并以COO格式存儲 //***************************************************************************int m,n;//长度和宽度float sp[15][15]; //自定义二维数组大小FILE *p1 = fopen("input.bat", "r");  //input.bat文件放在.c文件所在的文件夹中if (p1==NULL)  //检测是否成功打开{printf("Open failed\n");}//读取数组长度 fscanf(p1,"%d",&m);fscanf(p1,"%d",&n);M.mu = m;M.nu = n;//二维数读取矩阵值,并以COO格式存储 int temp = 0;for (i = 0; i<15; i++){for (j = 0; j<15; j++){fscanf(p1, "%f", &sp[i][j]);   //读入input.bat数据给数组spif(!(sp[i][j]<0.000001&&sp[i][j]>-0.000001)){M.data[temp].i = i;M.data[temp].j = j;M.data[temp].e = sp[i][j];temp = temp + 1;}}}M.tu = temp;fclose(p1);//释放指针//***************************************************************************//打印三个向量，非零//***************************************************************************printf("COO,打印三个向量如下:\n");printf("(%d,%d,%g)\t",M.data[0].i,M.data[0].j,M.data[0].e);printf("(%d,%d,%g)\t",M.data[1].i,M.data[1].j,M.data[1].e);printf("(%d,%d,%g)\n",M.data[2].i,M.data[2].j,M.data[2].e);//***************************************************************************//打印原始矩阵 //***************************************************************************printf("COO,打印原始矩阵如下:\n"); for (i = 0; i<M.mu; i++){for (j = 0; j<M.nu; j++){int bs = 0;for(t = 0;t<M.tu;t++){if(i == M.data[t].i && j == M.data[t].j){printf("%g\t",M.data[t].e);bs = 1;break;}}if(bs == 0){printf("0\t");}}putchar('\n');//每行结束换行}//***************************************************************************//矩阵转置//***************************************************************************Tr.mu = M.nu;Tr.nu = M.mu;Tr.tu = M.tu;for(t = 0;t<M.tu;t++){Tr.data[t].i = M.data[t].j;Tr.data[t].j = M.data[t].i;Tr.data[t].e = M.data[t].e;}//***************************************************************************//打印转置矩阵 //***************************************************************************printf("COO,打印转置矩阵如下:\n");for (i = 0; i<Tr.mu; i++){for (j = 0; j<Tr.nu; j++){int bs = 0;for(t = 0;t<Tr.tu;t++){if(i == Tr.data[t].i && j == Tr.data[t].j){printf("%g\t",Tr.data[t].e);bs = 1;break;}}if(bs == 0){printf("0\t");}}putchar('\n');//每行结束换行}//***************************************************************************//以 CSR格式存儲 Xs//***************************************************************************Xs.mu = m;Xs.nu = n;int num = 0;for (i = 0; i<m; i++){Xs.dist[i].l = num;for (j = 0; j<n; j++){if(!(sp[i][j]<0.000001&&sp[i][j]>-0.000001)){Xs.data[num].j = j;Xs.data[num].e = sp[i][j];num = num + 1;}}}Xs.dist[m].l = num;Xs.tu = num;//***************************************************************************//打印三個向量 //***************************************************************************//方式一，先计算出三个，再打印//方式二，一直打印，累计三个printf("CSR,打印三个向量：\n");int js = 0;for(i=1;i<=m;i++){if(js>=3){break;}for(j=0;j<Xs.dist[i].l-Xs.dist[i-1].l;j++){if(js>=3){break;}printf("(%d,%d,%g)\t",Xs.dist[i-1].l,Xs.data[Xs.dist[i-1].l+j].j,Xs.data[Xs.dist[i-1].l+j].e);js = js + 1;}}//***************************************************************************//打印原始矩陣 //***************************************************************************printf("\nCSR,打印原始矩阵如下:\n"); for (i = 0; i<Xs.mu; i++){if(Xs.dist[i+1].l-Xs.dist[i].l>0){for(j = 0; j<Xs.nu; j++){int bs = 0;for(t = Xs.dist[i].l;t<Xs.dist[i+1].l;t++){if(j == Xs.data[t].j){printf("%g\t",Xs.data[t].e);bs = 1;break;}}if(bs == 0){printf("0\t");}} } else {for(j = 0; j<Xs.nu; j++){printf("0\t");}}putchar('\n');//每行结束换行}//***************************************************************************//矩陣转置 XsZ//***************************************************************************XsZ.mu = Xs.nu;XsZ.nu = Xs.mu;XsZ.tu = Xs.tu;int Znum = 0;for(i=0;i<XsZ.nu;i++){XsZ.dist[i].l = Znum;for(j=0;j<XsZ.tu;j++){if(i == Xs.data[j].j){XsZ.data[Znum].e = Xs.data[j].e; for(t=0;t<Xs.mu;t++){if(j>=Xs.dist[t].l&&j<=Xs.dist[t+1].l){XsZ.data[Znum].j = t;}}Znum = Znum + 1;}}}XsZ.dist[XsZ.nu].l = Znum;//***************************************************************************//打印转置矩阵 //***************************************************************************printf("CSR,打印转置矩阵如下:\n"); for (i = 0; i<XsZ.mu; i++){if(XsZ.dist[i+1].l-XsZ.dist[i].l>0){for(j = 0; j<XsZ.nu; j++){int bs = 0;for(t = XsZ.dist[i].l;t<XsZ.dist[i+1].l;t++){if(j == XsZ.data[t].j){printf("%g\t",XsZ.data[t].e);bs = 1;break;}}if(bs == 0){printf("0\t");}} } else {for(j = 0; j<Xs.nu; j++){printf("0\t");}}putchar('\n');//每行结束换行}system("pause");//运行结果停留显示，不会一闪而过
}

input.bat文件内容示例如下：
下面展示一些文本内容。

15
15
0 2.8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-4.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3
0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3.5 0 0 0 86 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0
0 0 0 3 0 0 23 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 1.1 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -8.52

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