计算机辅助诊断数学方法应用

计算机辅助诊断的数学方法应用 数理医药学杂志 摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理 摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理 摘　要 　计算机辅助诊断将名医的经验用数学的方法转换成计算机软件模块, 通过人机对话对各级医生的临床决策起着辅助的作用。 计算机辅助诊断, 用计算机模拟临床医生的医疗经验, 归纳出相应的病理指标和算法体系, 并编制相应的程序, 在计算机上运行, 采取人机对话的方式, 对具体的病例做出诊断的结论。所谓辅助诊断, 就是计算机本身不负有直接的医疗责任,只提供医生诊断的参考, 或为医学教学提供学习研讨的资料。 摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理 1.2　设对n 个样本进行聚类, 若每个样本m 项指标, 则构造n行m 列的样本矩阵, 矩阵的每一行就是某一个样本的全部临床数据, 若矩阵为∪: 摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理 这种算法是基于模糊数学中的“隶属度”的概念: 当两个样本完全相同时, 其隶属度为1, 一般情况下, 隶属度为 〔0, 1〕区间上的一个实数, 越接近1 其相似程度越高; 反之则降低。 如上式中, 在i= j 情况下, 为同一组临床数据, 即同一样本之间,其隶属度rij= 1。而当i≠j 时, 为不同的两组临床数据, 即不同样本之间的隶属度rij , 用其对应元素相乘再累加求和。可以看出: 当两组数据越接近时, 即两样本相似程度越深时, 结果值越大; 而当两组数据大小不一致程度越高, 则结果值越偏低,因此隶属度的大小反映出样本间相似程度的高低。 摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理 3.病例举例 以“小肠平滑肌肿瘤病理分级的模糊式识别”中的数据为例讲解数据处理的方法。 3.1 下表为4 个病人的数据, 每例7 项, 每人数据分两行, 上面为原始数据, 下面为归一化处理后之相关数据: 将上表4 个病例, 本表病例分级的4 组数据, 合在一起共8 组数据进行聚类, 从而形成8 行7 列的样本矩阵∪: 从上面对R 矩阵四个元素的计算不难看出: 3.3　用公式(3) 对R 作归一化处理: 找出R 之最大元素为M = 4. 258, 用它作除数, 对所有非对角线上之方阵元素作除法运算, 从而得出新的归一化方阵: 3.4　用公式(4) 对归一化后之R 作自乘运算, 取行与列之对应元素作逻辑乘与加。例如: 样本1～ 4 为4 个病人, 5～ 8 为病理分级0, 1, 2, 3 的数据 因此病人数据与其聚为一类则可作出4 个病人各属于哪一级的诊断。 由以上初步结果, 我们可以做出的诊断则是: ① 病例1 不属于0, 1, 2, 3 任何一级, 待查; ② 病例2 不属于0 级; ③ 病例3, 4 皆属于3 级。 摘要 模糊聚类分析的原理 模糊聚类分析的公式与模型 病例举例 模糊聚类分析用于临床数据处理 4　模糊聚类分析用于临床数据处理 以上的数据处理用于临床诊断, 首先可作疾病分型的操作, 或将已有的分型数值化, 即将已有病历数据进行聚类分析, 可按病的特征及轻重程度等分出若干类别(亚型) 作为诊断的分类样本。再将新的病历数据输入与已有的确定类别的样本进行聚类, 与何者聚为一类即可确认为诊断结果, 即下列两个模块: ① 用已有病历数据作聚类分析, 研究疾病的分型或对已有的分型作数值分析, 形成诊断的样本平台。 ② 将新的病历或需要诊断的临床数据输入与标准数据进行聚类, 将其归入已划分的类别之内, 即得到诊断的结果。 因此, 该方法作为一种工具, 可用于任何疾病的分型分类研究以及该分型下的诊断操作。 可看出数据较前平滑, 较均匀。 应该继续自乘下去(一般在计算机上编成操作) 直到矩阵 完全相同 不再变化为止, 即得到可进行聚类分析之模糊等价关系矩阵。 3.5　下面我们用上述经一次自乘的矩阵R ’作样本聚类, 介绍聚类操作的方法与原则: 先确定聚类的截集标准 , 比如取 ≥0. 8, 其意义为将隶属度大于等于0. 8 的样本聚为一类, 此时的操作是将矩阵中所有 ≥0. 8 的结点找出, 并将结点所在的行与列位置打上标记,凡有公共行或列的结点即聚为一类, 该行或列的标记即为同类样本序号, 至此聚类分析操作宣告完成。 对于聚类隶属度截集标准, 可选取一个系列值, 并作相应分类, 比如分别取 = 0. 9, 0. 8